596/290 × - 563/282 × - 557/287 × - 100.480/329 × 633/304 × - 100.458/310 × 1.438/287 × - 10.452/290 × - 10.455/314 × - 10.441/297 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
596/290 × - 563/282 × - 557/287 × - 100.480/329 × 633/304 × - 100.458/310 × 1.438/287 × - 10.452/290 × - 10.455/314 × - 10.441/297 =
- 596/290 × 563/282 × 557/287 × 100.480/329 × 633/304 × 100.458/310 × 1.438/287 × 10.452/290 × 10.455/314 × 10.441/297
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 596/290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
596 = 22 × 149
290 = 2 × 5 × 29
ggT (596; 290) = 2
596/290 =
(596 : 2)/(290 : 2) =
298/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
596/290 =
(22 × 149)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 149) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 149)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 149)/(1 × 5 × 29) =
(21 × 149)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 149)/(1 × 5 × 29) =
298/145
Der Bruch: 563/282
563/282 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
282 = 2 × 3 × 47
ggT (563; 282) = 1
Der Bruch: 557/287
557/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
287 = 7 × 41
ggT (557; 287) = 1
Der Bruch: 100.480/329
100.480/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.480 = 27 × 5 × 157
329 = 7 × 47
ggT (100.480; 329) = 1
Der Bruch: 633/304
633/304 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
633 = 3 × 211
304 = 24 × 19
ggT (633; 304) = 1
Der Bruch: 100.458/310
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.458 = 2 × 32 × 5.581
310 = 2 × 5 × 31
ggT (100.458; 310) = 2
100.458/310 =
(100.458 : 2)/(310 : 2) =
50.229/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.458/310 =
(2 × 32 × 5.581)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 32 × 5.581) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5.581)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 32 × 5.581)/(1 × 5 × 31) =
50.229/155
Der Bruch: 1.438/287
1.438/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.438 = 2 × 719
287 = 7 × 41
ggT (1.438; 287) = 1
Der Bruch: 10.452/290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.452 = 22 × 3 × 13 × 67
290 = 2 × 5 × 29
ggT (10.452; 290) = 2
10.452/290 =
(10.452 : 2)/(290 : 2) =
5.226/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.452/290 =
(22 × 3 × 13 × 67)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 3 × 13 × 67) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 13 × 67)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 3 × 13 × 67)/(1 × 5 × 29) =
(21 × 3 × 13 × 67)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 3 × 13 × 67)/(1 × 5 × 29) =
5.226/145
Der Bruch: 10.455/314
10.455/314 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.455 = 3 × 5 × 17 × 41
314 = 2 × 157
ggT (10.455; 314) = 1
Der Bruch: 10.441/297
10.441/297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.441 = 53 × 197
297 = 33 × 11
ggT (10.441; 297) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 596/290 × 563/282 × 557/287 × 100.480/329 × 633/304 × 100.458/310 × 1.438/287 × 10.452/290 × 10.455/314 × 10.441/297 =
- 298/145 × 563/282 × 557/287 × 100.480/329 × 633/304 × 50.229/155 × 1.438/287 × 5.226/145 × 10.455/314 × 10.441/297
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 298/145 × 563/282 × 557/287 × 100.480/329 × 633/304 × 50.229/155 × 1.438/287 × 5.226/145 × 10.455/314 × 10.441/297 =
- (298 × 563 × 557 × 100.480 × 633 × 50.229 × 1.438 × 5.226 × 10.455 × 10.441) / (145 × 282 × 287 × 329 × 304 × 155 × 287 × 145 × 314 × 297) =
- (2 × 149 × 563 × 557 × 27 × 5 × 157 × 3 × 211 × 32 × 5.581 × 2 × 719 × 2 × 3 × 13 × 67 × 3 × 5 × 17 × 41 × 53 × 197) / (5 × 29 × 2 × 3 × 47 × 7 × 41 × 7 × 47 × 24 × 19 × 5 × 31 × 7 × 41 × 5 × 29 × 2 × 157 × 33 × 11) =
- (210 × 35 × 52 × 13 × 17 × 41 × 53 × 67 × 149 × 157 × 197 × 211 × 557 × 563 × 719 × 5.581) / (26 × 34 × 53 × 73 × 11 × 19 × 292 × 31 × 412 × 472 × 157)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 35 × 52 × 13 × 17 × 41 × 53 × 67 × 149 × 157 × 197 × 211 × 557 × 563 × 719 × 5.581; 26 × 34 × 53 × 73 × 11 × 19 × 292 × 31 × 412 × 472 × 157) = 26 × 34 × 52 × 41 × 157
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 35 × 52 × 13 × 17 × 41 × 53 × 67 × 149 × 157 × 197 × 211 × 557 × 563 × 719 × 5.581) / (26 × 34 × 53 × 73 × 11 × 19 × 292 × 31 × 412 × 472 × 157) =
- ((210 × 35 × 52 × 13 × 17 × 41 × 53 × 67 × 149 × 157 × 197 × 211 × 557 × 563 × 719 × 5.581) : (26 × 34 × 52 × 41 × 157)) / ((26 × 34 × 53 × 73 × 11 × 19 × 292 × 31 × 412 × 472 × 157) : (26 × 34 × 52 × 41 × 157)) =
- (210 : 26 × 35 : 34 × 52 : 52 × 13 × 17 × 41 : 41 × 53 × 67 × 149 × 157 : 157 × 197 × 211 × 557 × 563 × 719 × 5.581)/(26 : 26 × 34 : 34 × 53 : 52 × 73 × 11 × 19 × 292 × 31 × 412 : 41 × 472 × 157 : 157) =
- (2(10 - 6) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 13 × 17 × 1 × 53 × 67 × 149 × 1 × 197 × 211 × 557 × 563 × 719 × 5.581)/(2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 73 × 11 × 19 × 292 × 31 × 41(2 - 1) × 472 × 1) =
- (24 × 31 × 50 × 13 × 17 × 1 × 53 × 67 × 149 × 1 × 197 × 211 × 557 × 563 × 719 × 5.581)/(20 × 30 × 5 × 73 × 11 × 19 × 292 × 31 × 41 × 472 × 1) =
- (24 × 3 × 1 × 13 × 17 × 1 × 53 × 67 × 149 × 1 × 197 × 211 × 557 × 563 × 719 × 5.581)/(1 × 1 × 5 × 73 × 11 × 19 × 292 × 31 × 41 × 472 × 1) =
- (24 × 3 × 13 × 17 × 53 × 67 × 149 × 197 × 211 × 557 × 563 × 719 × 5.581)/(5 × 73 × 11 × 19 × 292 × 31 × 41 × 472) =
- (16 × 3 × 13 × 17 × 53 × 67 × 149 × 197 × 211 × 557 × 563 × 719 × 5.581)/(5 × 343 × 11 × 19 × 841 × 31 × 41 × 2.209) =
- 293.578.086.956.315.144.968.913.136/846.345.467.455.565
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 293.578.086.956.315.144.968.913.136 : 846.345.467.455.565 = - 346.877.366.566 und der Rest = - 258.501.147.273.346 ⇒
- 293.578.086.956.315.144.968.913.136 = - 346.877.366.566 × 846.345.467.455.565 - 258.501.147.273.346 ⇒
- 293.578.086.956.315.144.968.913.136/846.345.467.455.565 =
( - 346.877.366.566 × 846.345.467.455.565 - 258.501.147.273.346)/846.345.467.455.565 =
( - 346.877.366.566 × 846.345.467.455.565)/846.345.467.455.565 - 258.501.147.273.346/846.345.467.455.565 =
- 346.877.366.566 - 258.501.147.273.346/846.345.467.455.565 =
- 346.877.366.566 258.501.147.273.346/846.345.467.455.565
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 346.877.366.566 - 258.501.147.273.346/846.345.467.455.565 =
- 346.877.366.566 - 258.501.147.273.346 : 846.345.467.455.565 ≈
- 346.877.366.566,305432187226 ≈
- 346.877.366.566,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 346.877.366.566,305432187226 =
- 346.877.366.566,305432187226 × 100/100 =
( - 346.877.366.566,305432187226 × 100)/100 =
- 34.687.736.656.630,543218722551/100 ≈
- 34.687.736.656.630,543218722551% ≈
- 34.687.736.656.630,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
596/290 × - 563/282 × - 557/287 × - 100.480/329 × 633/304 × - 100.458/310 × 1.438/287 × - 10.452/290 × - 10.455/314 × - 10.441/297 = - 293.578.086.956.315.144.968.913.136/846.345.467.455.565
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
596/290 × - 563/282 × - 557/287 × - 100.480/329 × 633/304 × - 100.458/310 × 1.438/287 × - 10.452/290 × - 10.455/314 × - 10.441/297 = - 346.877.366.566 258.501.147.273.346/846.345.467.455.565
Als Dezimalzahl:
596/290 × - 563/282 × - 557/287 × - 100.480/329 × 633/304 × - 100.458/310 × 1.438/287 × - 10.452/290 × - 10.455/314 × - 10.441/297 ≈ - 346.877.366.566,31
In Prozent:
596/290 × - 563/282 × - 557/287 × - 100.480/329 × 633/304 × - 100.458/310 × 1.438/287 × - 10.452/290 × - 10.455/314 × - 10.441/297 ≈ - 34.687.736.656.630,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.