595/906 × - 8.670/582 × 6.711/551 × 10.508/589 × 962.840/1.325 × 945/553 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
595/906 × - 8.670/582 × 6.711/551 × 10.508/589 × 962.840/1.325 × 945/553 =
- 595/906 × 8.670/582 × 6.711/551 × 10.508/589 × 962.840/1.325 × 945/553
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 595/906
595/906 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
595 = 5 × 7 × 17
906 = 2 × 3 × 151
ggT (595; 906) = 1
Der Bruch: 8.670/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.670 = 2 × 3 × 5 × 172
582 = 2 × 3 × 97
ggT (8.670; 582) = 2 × 3 = 6
8.670/582 =
(8.670 : 6)/(582 : 6) =
1.445/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.670/582 =
(2 × 3 × 5 × 172)/(2 × 3 × 97) =
((2 × 3 × 5 × 172) : (2 × 3))/((2 × 3 × 97) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 172)/(2 : 2 × 3 : 3 × 97) =
(1 × 1 × 5 × 172)/(1 × 1 × 97) =
1.445/97
Der Bruch: 6.711/551
6.711/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.711 = 3 × 2.237
551 = 19 × 29
ggT (6.711; 551) = 1
Der Bruch: 10.508/589
10.508/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.508 = 22 × 37 × 71
589 = 19 × 31
ggT (10.508; 589) = 1
Der Bruch: 962.840/1.325
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.840 = 23 × 5 × 24.071
1.325 = 52 × 53
ggT (962.840; 1.325) = 5
962.840/1.325 =
(962.840 : 5)/(1.325 : 5) =
192.568/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.840/1.325 =
(23 × 5 × 24.071)/(52 × 53) =
((23 × 5 × 24.071) : 5)/((52 × 53) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 24.071)/(52 : 5 × 53) =
(23 × 1 × 24.071)/(5(2 - 1) × 53) =
(23 × 1 × 24.071)/(51 × 53) =
(23 × 1 × 24.071)/(5 × 53) =
192.568/265
Der Bruch: 945/553
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
945 = 33 × 5 × 7
553 = 7 × 79
ggT (945; 553) = 7
945/553 =
(945 : 7)/(553 : 7) =
135/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
945/553 =
(33 × 5 × 7)/(7 × 79) =
((33 × 5 × 7) : 7)/((7 × 79) : 7) =
(33 × 5 × 7 : 7)/(7 : 7 × 79) =
(33 × 5 × 1)/(1 × 79) =
135/79
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 595/906 × 8.670/582 × 6.711/551 × 10.508/589 × 962.840/1.325 × 945/553 =
- 595/906 × 1.445/97 × 6.711/551 × 10.508/589 × 192.568/265 × 135/79
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 595/906 × 1.445/97 × 6.711/551 × 10.508/589 × 192.568/265 × 135/79 =
- (595 × 1.445 × 6.711 × 10.508 × 192.568 × 135) / (906 × 97 × 551 × 589 × 265 × 79) =
- (5 × 7 × 17 × 5 × 172 × 3 × 2.237 × 22 × 37 × 71 × 23 × 24.071 × 33 × 5) / (2 × 3 × 151 × 97 × 19 × 29 × 19 × 31 × 5 × 53 × 79) =
- (25 × 34 × 53 × 7 × 173 × 37 × 71 × 2.237 × 24.071) / (2 × 3 × 5 × 192 × 29 × 31 × 53 × 79 × 97 × 151)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 53 × 7 × 173 × 37 × 71 × 2.237 × 24.071; 2 × 3 × 5 × 192 × 29 × 31 × 53 × 79 × 97 × 151) = 2 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 53 × 7 × 173 × 37 × 71 × 2.237 × 24.071) / (2 × 3 × 5 × 192 × 29 × 31 × 53 × 79 × 97 × 151) =
- ((25 × 34 × 53 × 7 × 173 × 37 × 71 × 2.237 × 24.071) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 3 × 5 × 192 × 29 × 31 × 53 × 79 × 97 × 151) : (2 × 3 × 5)) =
- (25 : 2 × 34 : 3 × 53 : 5 × 7 × 173 × 37 × 71 × 2.237 × 24.071)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 192 × 29 × 31 × 53 × 79 × 97 × 151) =
- (2(5 - 1) × 3(4 - 1) × 5(3 - 1) × 7 × 173 × 37 × 71 × 2.237 × 24.071)/(1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 31 × 53 × 79 × 97 × 151) =
- (24 × 33 × 52 × 7 × 173 × 37 × 71 × 2.237 × 24.071)/(1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 31 × 53 × 79 × 97 × 151) =
- (24 × 33 × 52 × 7 × 173 × 37 × 71 × 2.237 × 24.071)/(192 × 29 × 31 × 53 × 79 × 97 × 151) =
- (16 × 27 × 25 × 7 × 4.913 × 37 × 71 × 2.237 × 24.071)/(361 × 29 × 31 × 53 × 79 × 97 × 151) =
- 52.539.840.424.081.861.200/19.902.999.683.071
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 52.539.840.424.081.861.200 : 19.902.999.683.071 = - 2.639.795 und der Rest = - 1.375.709.450.755 ⇒
- 52.539.840.424.081.861.200 = - 2.639.795 × 19.902.999.683.071 - 1.375.709.450.755 ⇒
- 52.539.840.424.081.861.200/19.902.999.683.071 =
( - 2.639.795 × 19.902.999.683.071 - 1.375.709.450.755)/19.902.999.683.071 =
( - 2.639.795 × 19.902.999.683.071)/19.902.999.683.071 - 1.375.709.450.755/19.902.999.683.071 =
- 2.639.795 - 1.375.709.450.755/19.902.999.683.071 =
- 2.639.795 1.375.709.450.755/19.902.999.683.071
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.639.795 - 1.375.709.450.755/19.902.999.683.071 =
- 2.639.795 - 1.375.709.450.755 : 19.902.999.683.071 ≈
- 2.639.795,069120709072 ≈
- 2.639.795,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.639.795,069120709072 =
- 2.639.795,069120709072 × 100/100 =
( - 2.639.795,069120709072 × 100)/100 =
- 263.979.506,912070907207/100 ≈
- 263.979.506,912070907207% ≈
- 263.979.506,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
595/906 × - 8.670/582 × 6.711/551 × 10.508/589 × 962.840/1.325 × 945/553 = - 52.539.840.424.081.861.200/19.902.999.683.071
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
595/906 × - 8.670/582 × 6.711/551 × 10.508/589 × 962.840/1.325 × 945/553 = - 2.639.795 1.375.709.450.755/19.902.999.683.071
Als Dezimalzahl:
595/906 × - 8.670/582 × 6.711/551 × 10.508/589 × 962.840/1.325 × 945/553 ≈ - 2.639.795,07
In Prozent:
595/906 × - 8.670/582 × 6.711/551 × 10.508/589 × 962.840/1.325 × 945/553 ≈ - 263.979.506,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.