595/377 × - 405/611 × 408/592 × - 400/630 × - 368/647 × 425/637 × 357/758 × - 403/849 × 388/1.129 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
595/377 × - 405/611 × 408/592 × - 400/630 × - 368/647 × 425/637 × 357/758 × - 403/849 × 388/1.129 =
595/377 × 405/611 × 408/592 × 400/630 × 368/647 × 425/637 × 357/758 × 403/849 × 388/1.129
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 595/377
595/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
595 = 5 × 7 × 17
377 = 13 × 29
ggT (595; 377) = 1
Der Bruch: 405/611
405/611 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
405 = 34 × 5
611 = 13 × 47
ggT (405; 611) = 1
Der Bruch: 408/592
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
408 = 23 × 3 × 17
592 = 24 × 37
ggT (408; 592) = 23 = 8
408/592 =
(408 : 8)/(592 : 8) =
51/74
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
408/592 =
(23 × 3 × 17)/(24 × 37) =
((23 × 3 × 17) : 23)/((24 × 37) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 17)/(24 : 23 × 37) =
(2(3 - 3) × 3 × 17)/(2(4 - 3) × 37) =
(20 × 3 × 17)/(21 × 37) =
(1 × 3 × 17)/(2 × 37) =
51/74
Der Bruch: 400/630
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
400 = 24 × 52
630 = 2 × 32 × 5 × 7
ggT (400; 630) = 2 × 5 = 10
400/630 =
(400 : 10)/(630 : 10) =
40/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
400/630 =
(24 × 52)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((24 × 52) : (2 × 5))/((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 52 : 5)/(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 7) =
(2(4 - 1) × 5(2 - 1))/(1 × 32 × 1 × 7) =
(23 × 51)/(1 × 32 × 1 × 7) =
(23 × 5)/(1 × 32 × 1 × 7) =
40/63
Der Bruch: 368/647
368/647 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
368 = 24 × 23
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (368; 647) = 1
Der Bruch: 425/637
425/637 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
425 = 52 × 17
637 = 72 × 13
ggT (425; 637) = 1
Der Bruch: 357/758
357/758 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
357 = 3 × 7 × 17
758 = 2 × 379
ggT (357; 758) = 1
Der Bruch: 403/849
403/849 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
403 = 13 × 31
849 = 3 × 283
ggT (403; 849) = 1
Der Bruch: 388/1.129
388/1.129 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
388 = 22 × 97
1.129 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (388; 1.129) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
595/377 × 405/611 × 408/592 × 400/630 × 368/647 × 425/637 × 357/758 × 403/849 × 388/1.129 =
595/377 × 405/611 × 51/74 × 40/63 × 368/647 × 425/637 × 357/758 × 403/849 × 388/1.129
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
595/377 × 405/611 × 51/74 × 40/63 × 368/647 × 425/637 × 357/758 × 403/849 × 388/1.129 =
(595 × 405 × 51 × 40 × 368 × 425 × 357 × 403 × 388) / (377 × 611 × 74 × 63 × 647 × 637 × 758 × 849 × 1.129) =
(5 × 7 × 17 × 34 × 5 × 3 × 17 × 23 × 5 × 24 × 23 × 52 × 17 × 3 × 7 × 17 × 13 × 31 × 22 × 97) / (13 × 29 × 13 × 47 × 2 × 37 × 32 × 7 × 647 × 72 × 13 × 2 × 379 × 3 × 283 × 1.129) =
(29 × 36 × 55 × 72 × 13 × 174 × 23 × 31 × 97) / (22 × 33 × 73 × 133 × 29 × 37 × 47 × 283 × 379 × 647 × 1.129)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 36 × 55 × 72 × 13 × 174 × 23 × 31 × 97; 22 × 33 × 73 × 133 × 29 × 37 × 47 × 283 × 379 × 647 × 1.129) = 22 × 33 × 72 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 36 × 55 × 72 × 13 × 174 × 23 × 31 × 97) / (22 × 33 × 73 × 133 × 29 × 37 × 47 × 283 × 379 × 647 × 1.129) =
((29 × 36 × 55 × 72 × 13 × 174 × 23 × 31 × 97) : (22 × 33 × 72 × 13)) / ((22 × 33 × 73 × 133 × 29 × 37 × 47 × 283 × 379 × 647 × 1.129) : (22 × 33 × 72 × 13)) =
(29 : 22 × 36 : 33 × 55 × 72 : 72 × 13 : 13 × 174 × 23 × 31 × 97)/(22 : 22 × 33 : 33 × 73 : 72 × 133 : 13 × 29 × 37 × 47 × 283 × 379 × 647 × 1.129) =
(2(9 - 2) × 3(6 - 3) × 55 × 7(2 - 2) × 1 × 174 × 23 × 31 × 97)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 7(3 - 2) × 13(3 - 1) × 29 × 37 × 47 × 283 × 379 × 647 × 1.129) =
(27 × 33 × 55 × 70 × 1 × 174 × 23 × 31 × 97)/(20 × 30 × 7 × 132 × 29 × 37 × 47 × 283 × 379 × 647 × 1.129) =
(27 × 33 × 55 × 1 × 1 × 174 × 23 × 31 × 97)/(1 × 1 × 7 × 132 × 29 × 37 × 47 × 283 × 379 × 647 × 1.129) =
(27 × 33 × 55 × 174 × 23 × 31 × 97)/(7 × 132 × 29 × 37 × 47 × 283 × 379 × 647 × 1.129) =
(128 × 27 × 3.125 × 83.521 × 23 × 31 × 97)/(7 × 169 × 29 × 37 × 47 × 283 × 379 × 647 × 1.129) =
62.385.075.514.800.000/4.674.188.177.559.771.143
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
62.385.075.514.800.000/4.674.188.177.559.771.143 =
62.385.075.514.800.000 : 4.674.188.177.559.771.143 ≈
0,013346718862 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,013346718862 =
0,013346718862 × 100/100 =
(0,013346718862 × 100)/100 =
1,334671886218/100 ≈
1,334671886218% ≈
1,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
595/377 × - 405/611 × 408/592 × - 400/630 × - 368/647 × 425/637 × 357/758 × - 403/849 × 388/1.129 = 62.385.075.514.800.000/4.674.188.177.559.771.143
Als Dezimalzahl:
595/377 × - 405/611 × 408/592 × - 400/630 × - 368/647 × 425/637 × 357/758 × - 403/849 × 388/1.129 ≈ 0,01
In Prozent:
595/377 × - 405/611 × 408/592 × - 400/630 × - 368/647 × 425/637 × 357/758 × - 403/849 × 388/1.129 ≈ 1,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.