595/318 × 602/319 × 632/340 × - 100.474/308 × - 631/297 × - 100.470/322 × - 1.480/287 × 10.467/271 × - 10.495/289 × 10.473/163 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
595/318 × 602/319 × 632/340 × - 100.474/308 × - 631/297 × - 100.470/322 × - 1.480/287 × 10.467/271 × - 10.495/289 × 10.473/163 =
- 595/318 × 602/319 × 632/340 × 100.474/308 × 631/297 × 100.470/322 × 1.480/287 × 10.467/271 × 10.495/289 × 10.473/163
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 595/318
595/318 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
595 = 5 × 7 × 17
318 = 2 × 3 × 53
ggT (595; 318) = 1
Der Bruch: 602/319
602/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
602 = 2 × 7 × 43
319 = 11 × 29
ggT (602; 319) = 1
Der Bruch: 632/340
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
632 = 23 × 79
340 = 22 × 5 × 17
ggT (632; 340) = 22 = 4
632/340 =
(632 : 4)/(340 : 4) =
158/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
632/340 =
(23 × 79)/(22 × 5 × 17) =
((23 × 79) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 79)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(3 - 2) × 79)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(21 × 79)/(20 × 5 × 17) =
(2 × 79)/(1 × 5 × 17) =
158/85
Der Bruch: 100.474/308
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.474 = 2 × 11 × 4.567
308 = 22 × 7 × 11
ggT (100.474; 308) = 2 × 11 = 22
100.474/308 =
(100.474 : 22)/(308 : 22) =
4.567/14
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.474/308 =
(2 × 11 × 4.567)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 11 × 4.567) : (2 × 11))/((22 × 7 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 4.567)/(22 : 2 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 4.567)/(2(2 - 1) × 7 × 1) =
(1 × 1 × 4.567)/(2 × 7 × 1) =
4.567/14
Der Bruch: 631/297
631/297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
297 = 33 × 11
ggT (631; 297) = 1
Der Bruch: 100.470/322
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.470 = 2 × 3 × 5 × 17 × 197
322 = 2 × 7 × 23
ggT (100.470; 322) = 2
100.470/322 =
(100.470 : 2)/(322 : 2) =
50.235/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.470/322 =
(2 × 3 × 5 × 17 × 197)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 17 × 197) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17 × 197)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 3 × 5 × 17 × 197)/(1 × 7 × 23) =
50.235/161
Der Bruch: 1.480/287
1.480/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.480 = 23 × 5 × 37
287 = 7 × 41
ggT (1.480; 287) = 1
Der Bruch: 10.467/271
10.467/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.467 = 32 × 1.163
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.467; 271) = 1
Der Bruch: 10.495/289
10.495/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.495 = 5 × 2.099
289 = 172
ggT (10.495; 289) = 1
Der Bruch: 10.473/163
10.473/163 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.473 = 3 × 3.491
163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.473; 163) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 595/318 × 602/319 × 632/340 × 100.474/308 × 631/297 × 100.470/322 × 1.480/287 × 10.467/271 × 10.495/289 × 10.473/163 =
- 595/318 × 602/319 × 158/85 × 4.567/14 × 631/297 × 50.235/161 × 1.480/287 × 10.467/271 × 10.495/289 × 10.473/163
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 595/318 × 602/319 × 158/85 × 4.567/14 × 631/297 × 50.235/161 × 1.480/287 × 10.467/271 × 10.495/289 × 10.473/163 =
- (595 × 602 × 158 × 4.567 × 631 × 50.235 × 1.480 × 10.467 × 10.495 × 10.473) / (318 × 319 × 85 × 14 × 297 × 161 × 287 × 271 × 289 × 163) =
- (5 × 7 × 17 × 2 × 7 × 43 × 2 × 79 × 4.567 × 631 × 3 × 5 × 17 × 197 × 23 × 5 × 37 × 32 × 1.163 × 5 × 2.099 × 3 × 3.491) / (2 × 3 × 53 × 11 × 29 × 5 × 17 × 2 × 7 × 33 × 11 × 7 × 23 × 7 × 41 × 271 × 172 × 163) =
- (25 × 34 × 54 × 72 × 172 × 37 × 43 × 79 × 197 × 631 × 1.163 × 2.099 × 3.491 × 4.567) / (22 × 34 × 5 × 73 × 112 × 173 × 23 × 29 × 41 × 53 × 163 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 54 × 72 × 172 × 37 × 43 × 79 × 197 × 631 × 1.163 × 2.099 × 3.491 × 4.567; 22 × 34 × 5 × 73 × 112 × 173 × 23 × 29 × 41 × 53 × 163 × 271) = 22 × 34 × 5 × 72 × 172
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 54 × 72 × 172 × 37 × 43 × 79 × 197 × 631 × 1.163 × 2.099 × 3.491 × 4.567) / (22 × 34 × 5 × 73 × 112 × 173 × 23 × 29 × 41 × 53 × 163 × 271) =
- ((25 × 34 × 54 × 72 × 172 × 37 × 43 × 79 × 197 × 631 × 1.163 × 2.099 × 3.491 × 4.567) : (22 × 34 × 5 × 72 × 172)) / ((22 × 34 × 5 × 73 × 112 × 173 × 23 × 29 × 41 × 53 × 163 × 271) : (22 × 34 × 5 × 72 × 172)) =
- (25 : 22 × 34 : 34 × 54 : 5 × 72 : 72 × 172 : 172 × 37 × 43 × 79 × 197 × 631 × 1.163 × 2.099 × 3.491 × 4.567)/(22 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 : 72 × 112 × 173 : 172 × 23 × 29 × 41 × 53 × 163 × 271) =
- (2(5 - 2) × 3(4 - 4) × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 17(2 - 2) × 37 × 43 × 79 × 197 × 631 × 1.163 × 2.099 × 3.491 × 4.567)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 7(3 - 2) × 112 × 17(3 - 2) × 23 × 29 × 41 × 53 × 163 × 271) =
- (23 × 30 × 53 × 70 × 170 × 37 × 43 × 79 × 197 × 631 × 1.163 × 2.099 × 3.491 × 4.567)/(20 × 30 × 1 × 7 × 112 × 171 × 23 × 29 × 41 × 53 × 163 × 271) =
- (23 × 1 × 53 × 1 × 1 × 37 × 43 × 79 × 197 × 631 × 1.163 × 2.099 × 3.491 × 4.567)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 17 × 23 × 29 × 41 × 53 × 163 × 271) =
- (23 × 53 × 37 × 43 × 79 × 197 × 631 × 1.163 × 2.099 × 3.491 × 4.567)/(7 × 112 × 17 × 23 × 29 × 41 × 53 × 163 × 271) =
- (8 × 125 × 37 × 43 × 79 × 197 × 631 × 1.163 × 2.099 × 3.491 × 4.567)/(7 × 121 × 17 × 23 × 29 × 41 × 53 × 163 × 271) =
- 608.087.211.616.533.365.167.447.000/921.880.836.510.557
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 608.087.211.616.533.365.167.447.000 : 921.880.836.510.557 = - 659.615.850.046 und der Rest = - 504.757.159.511.378 ⇒
- 608.087.211.616.533.365.167.447.000 = - 659.615.850.046 × 921.880.836.510.557 - 504.757.159.511.378 ⇒
- 608.087.211.616.533.365.167.447.000/921.880.836.510.557 =
( - 659.615.850.046 × 921.880.836.510.557 - 504.757.159.511.378)/921.880.836.510.557 =
( - 659.615.850.046 × 921.880.836.510.557)/921.880.836.510.557 - 504.757.159.511.378/921.880.836.510.557 =
- 659.615.850.046 - 504.757.159.511.378/921.880.836.510.557 =
- 659.615.850.046 504.757.159.511.378/921.880.836.510.557
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 659.615.850.046 - 504.757.159.511.378/921.880.836.510.557 =
- 659.615.850.046 - 504.757.159.511.378 : 921.880.836.510.557 ≈
- 659.615.850.046,547529723497 ≈
- 659.615.850.046,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 659.615.850.046,547529723497 =
- 659.615.850.046,547529723497 × 100/100 =
( - 659.615.850.046,547529723497 × 100)/100 =
- 65.961.585.004.654,752972349653/100 ≈
- 65.961.585.004.654,752972349653% ≈
- 65.961.585.004.654,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
595/318 × 602/319 × 632/340 × - 100.474/308 × - 631/297 × - 100.470/322 × - 1.480/287 × 10.467/271 × - 10.495/289 × 10.473/163 = - 608.087.211.616.533.365.167.447.000/921.880.836.510.557
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
595/318 × 602/319 × 632/340 × - 100.474/308 × - 631/297 × - 100.470/322 × - 1.480/287 × 10.467/271 × - 10.495/289 × 10.473/163 = - 659.615.850.046 504.757.159.511.378/921.880.836.510.557
Als Dezimalzahl:
595/318 × 602/319 × 632/340 × - 100.474/308 × - 631/297 × - 100.470/322 × - 1.480/287 × 10.467/271 × - 10.495/289 × 10.473/163 ≈ - 659.615.850.046,55
In Prozent:
595/318 × 602/319 × 632/340 × - 100.474/308 × - 631/297 × - 100.470/322 × - 1.480/287 × 10.467/271 × - 10.495/289 × 10.473/163 ≈ - 65.961.585.004.654,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.