595/313 × - 602/320 × 630/348 × 100.477/305 × 633/299 × 100.468/325 × 1.482/293 × - 10.460/265 × 10.499/288 × - 10.474/165 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
595/313 × - 602/320 × 630/348 × 100.477/305 × 633/299 × 100.468/325 × 1.482/293 × - 10.460/265 × 10.499/288 × - 10.474/165 =
- 595/313 × 602/320 × 630/348 × 100.477/305 × 633/299 × 100.468/325 × 1.482/293 × 10.460/265 × 10.499/288 × 10.474/165
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 595/313
595/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
595 = 5 × 7 × 17
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (595; 313) = 1
Der Bruch: 602/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
602 = 2 × 7 × 43
320 = 26 × 5
ggT (602; 320) = 2
602/320 =
(602 : 2)/(320 : 2) =
301/160
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
602/320 =
(2 × 7 × 43)/(26 × 5) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 7 × 43)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 7 × 43)/(25 × 5) =
301/160
Der Bruch: 630/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
348 = 22 × 3 × 29
ggT (630; 348) = 2 × 3 = 6
630/348 =
(630 : 6)/(348 : 6) =
105/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
630/348 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 3))/((22 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 7)/(22 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 7)/(2(2 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 31 × 5 × 7)/(2 × 1 × 29) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(2 × 1 × 29) =
105/58
Der Bruch: 100.477/305
100.477/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.477 = 13 × 59 × 131
305 = 5 × 61
ggT (100.477; 305) = 1
Der Bruch: 633/299
633/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
633 = 3 × 211
299 = 13 × 23
ggT (633; 299) = 1
Der Bruch: 100.468/325
100.468/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.468 = 22 × 25.117
325 = 52 × 13
ggT (100.468; 325) = 1
Der Bruch: 1.482/293
1.482/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.482 = 2 × 3 × 13 × 19
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.482; 293) = 1
Der Bruch: 10.460/265
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.460 = 22 × 5 × 523
265 = 5 × 53
ggT (10.460; 265) = 5
10.460/265 =
(10.460 : 5)/(265 : 5) =
2.092/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.460/265 =
(22 × 5 × 523)/(5 × 53) =
((22 × 5 × 523) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 523)/(5 : 5 × 53) =
(22 × 1 × 523)/(1 × 53) =
2.092/53
Der Bruch: 10.499/288
10.499/288 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
288 = 25 × 32
ggT (10.499; 288) = 1
Der Bruch: 10.474/165
10.474/165 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.474 = 2 × 5.237
165 = 3 × 5 × 11
ggT (10.474; 165) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 595/313 × 602/320 × 630/348 × 100.477/305 × 633/299 × 100.468/325 × 1.482/293 × 10.460/265 × 10.499/288 × 10.474/165 =
- 595/313 × 301/160 × 105/58 × 100.477/305 × 633/299 × 100.468/325 × 1.482/293 × 2.092/53 × 10.499/288 × 10.474/165
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 595/313 × 301/160 × 105/58 × 100.477/305 × 633/299 × 100.468/325 × 1.482/293 × 2.092/53 × 10.499/288 × 10.474/165 =
- (595 × 301 × 105 × 100.477 × 633 × 100.468 × 1.482 × 2.092 × 10.499 × 10.474) / (313 × 160 × 58 × 305 × 299 × 325 × 293 × 53 × 288 × 165) =
- (5 × 7 × 17 × 7 × 43 × 3 × 5 × 7 × 13 × 59 × 131 × 3 × 211 × 22 × 25.117 × 2 × 3 × 13 × 19 × 22 × 523 × 10.499 × 2 × 5.237) / (313 × 25 × 5 × 2 × 29 × 5 × 61 × 13 × 23 × 52 × 13 × 293 × 53 × 25 × 32 × 3 × 5 × 11) =
- (26 × 33 × 52 × 73 × 132 × 17 × 19 × 43 × 59 × 131 × 211 × 523 × 5.237 × 10.499 × 25.117) / (211 × 33 × 55 × 11 × 132 × 23 × 29 × 53 × 61 × 293 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 52 × 73 × 132 × 17 × 19 × 43 × 59 × 131 × 211 × 523 × 5.237 × 10.499 × 25.117; 211 × 33 × 55 × 11 × 132 × 23 × 29 × 53 × 61 × 293 × 313) = 26 × 33 × 52 × 132
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 52 × 73 × 132 × 17 × 19 × 43 × 59 × 131 × 211 × 523 × 5.237 × 10.499 × 25.117) / (211 × 33 × 55 × 11 × 132 × 23 × 29 × 53 × 61 × 293 × 313) =
- ((26 × 33 × 52 × 73 × 132 × 17 × 19 × 43 × 59 × 131 × 211 × 523 × 5.237 × 10.499 × 25.117) : (26 × 33 × 52 × 132)) / ((211 × 33 × 55 × 11 × 132 × 23 × 29 × 53 × 61 × 293 × 313) : (26 × 33 × 52 × 132)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 52 : 52 × 73 × 132 : 132 × 17 × 19 × 43 × 59 × 131 × 211 × 523 × 5.237 × 10.499 × 25.117)/(211 : 26 × 33 : 33 × 55 : 52 × 11 × 132 : 132 × 23 × 29 × 53 × 61 × 293 × 313) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 73 × 13(2 - 2) × 17 × 19 × 43 × 59 × 131 × 211 × 523 × 5.237 × 10.499 × 25.117)/(2(11 - 6) × 3(3 - 3) × 5(5 - 2) × 11 × 13(2 - 2) × 23 × 29 × 53 × 61 × 293 × 313) =
- (20 × 30 × 50 × 73 × 130 × 17 × 19 × 43 × 59 × 131 × 211 × 523 × 5.237 × 10.499 × 25.117)/(25 × 30 × 53 × 11 × 130 × 23 × 29 × 53 × 61 × 293 × 313) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 17 × 19 × 43 × 59 × 131 × 211 × 523 × 5.237 × 10.499 × 25.117)/(25 × 1 × 53 × 11 × 1 × 23 × 29 × 53 × 61 × 293 × 313) =
- (73 × 17 × 19 × 43 × 59 × 131 × 211 × 523 × 5.237 × 10.499 × 25.117)/(25 × 53 × 11 × 23 × 29 × 53 × 61 × 293 × 313) =
- (343 × 17 × 19 × 43 × 59 × 131 × 211 × 523 × 5.237 × 10.499 × 25.117)/(32 × 125 × 11 × 23 × 29 × 53 × 61 × 293 × 313) =
- 5.611.394.790.465.748.374.500.850.629/8.701.541.041.556.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.611.394.790.465.748.374.500.850.629 : 8.701.541.041.556.000 = - 644.873.679.692 und der Rest = - 6.572.369.220.098.629 ⇒
- 5.611.394.790.465.748.374.500.850.629 = - 644.873.679.692 × 8.701.541.041.556.000 - 6.572.369.220.098.629 ⇒
- 5.611.394.790.465.748.374.500.850.629/8.701.541.041.556.000 =
( - 644.873.679.692 × 8.701.541.041.556.000 - 6.572.369.220.098.629)/8.701.541.041.556.000 =
( - 644.873.679.692 × 8.701.541.041.556.000)/8.701.541.041.556.000 - 6.572.369.220.098.629/8.701.541.041.556.000 =
- 644.873.679.692 - 6.572.369.220.098.629/8.701.541.041.556.000 =
- 644.873.679.692 6.572.369.220.098.629/8.701.541.041.556.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 644.873.679.692 - 6.572.369.220.098.629/8.701.541.041.556.000 =
- 644.873.679.692 - 6.572.369.220.098.629 : 8.701.541.041.556.000 ≈
- 644.873.679.692,755310948798 ≈
- 644.873.679.692,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 644.873.679.692,755310948798 =
- 644.873.679.692,755310948798 × 100/100 =
( - 644.873.679.692,755310948798 × 100)/100 =
- 64.487.367.969.275,531094879757/100 ≈
- 64.487.367.969.275,531094879757% ≈
- 64.487.367.969.275,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
595/313 × - 602/320 × 630/348 × 100.477/305 × 633/299 × 100.468/325 × 1.482/293 × - 10.460/265 × 10.499/288 × - 10.474/165 = - 5.611.394.790.465.748.374.500.850.629/8.701.541.041.556.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
595/313 × - 602/320 × 630/348 × 100.477/305 × 633/299 × 100.468/325 × 1.482/293 × - 10.460/265 × 10.499/288 × - 10.474/165 = - 644.873.679.692 6.572.369.220.098.629/8.701.541.041.556.000
Als Dezimalzahl:
595/313 × - 602/320 × 630/348 × 100.477/305 × 633/299 × 100.468/325 × 1.482/293 × - 10.460/265 × 10.499/288 × - 10.474/165 ≈ - 644.873.679.692,76
In Prozent:
595/313 × - 602/320 × 630/348 × 100.477/305 × 633/299 × 100.468/325 × 1.482/293 × - 10.460/265 × 10.499/288 × - 10.474/165 ≈ - 64.487.367.969.275,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.