594/311 × - 585/319 × 626/343 × 100.470/301 × - 631/293 × - 100.459/322 × 1.462/306 × 10.450/263 × 10.482/293 × 10.472/166 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
594/311 × - 585/319 × 626/343 × 100.470/301 × - 631/293 × - 100.459/322 × 1.462/306 × 10.450/263 × 10.482/293 × 10.472/166 =
- 594/311 × 585/319 × 626/343 × 100.470/301 × 631/293 × 100.459/322 × 1.462/306 × 10.450/263 × 10.482/293 × 10.472/166
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 594/311
594/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
594 = 2 × 33 × 11
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (594; 311) = 1
Der Bruch: 585/319
585/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
585 = 32 × 5 × 13
319 = 11 × 29
ggT (585; 319) = 1
Der Bruch: 626/343
626/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
626 = 2 × 313
343 = 73
ggT (626; 343) = 1
Der Bruch: 100.470/301
100.470/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.470 = 2 × 3 × 5 × 17 × 197
301 = 7 × 43
ggT (100.470; 301) = 1
Der Bruch: 631/293
631/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (631; 293) = 1
Der Bruch: 100.459/322
100.459/322 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.459 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
322 = 2 × 7 × 23
ggT (100.459; 322) = 1
Der Bruch: 1.462/306
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.462 = 2 × 17 × 43
306 = 2 × 32 × 17
ggT (1.462; 306) = 2 × 17 = 34
1.462/306 =
(1.462 : 34)/(306 : 34) =
43/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.462/306 =
(2 × 17 × 43)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 17 × 43) : (2 × 17))/((2 × 32 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 17 : 17 × 43)/(2 : 2 × 32 × 17 : 17) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 32 × 1) =
43/9
Der Bruch: 10.450/263
10.450/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.450 = 2 × 52 × 11 × 19
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.450; 263) = 1
Der Bruch: 10.482/293
10.482/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.482 = 2 × 3 × 1.747
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.482; 293) = 1
Der Bruch: 10.472/166
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.472 = 23 × 7 × 11 × 17
166 = 2 × 83
ggT (10.472; 166) = 2
10.472/166 =
(10.472 : 2)/(166 : 2) =
5.236/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.472/166 =
(23 × 7 × 11 × 17)/(2 × 83) =
((23 × 7 × 11 × 17) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 11 × 17)/(2 : 2 × 83) =
(2(3 - 1) × 7 × 11 × 17)/(1 × 83) =
(22 × 7 × 11 × 17)/(1 × 83) =
5.236/83
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 594/311 × 585/319 × 626/343 × 100.470/301 × 631/293 × 100.459/322 × 1.462/306 × 10.450/263 × 10.482/293 × 10.472/166 =
- 594/311 × 585/319 × 626/343 × 100.470/301 × 631/293 × 100.459/322 × 43/9 × 10.450/263 × 10.482/293 × 5.236/83
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 594/311 × 585/319 × 626/343 × 100.470/301 × 631/293 × 100.459/322 × 43/9 × 10.450/263 × 10.482/293 × 5.236/83 =
- (594 × 585 × 626 × 100.470 × 631 × 100.459 × 43 × 10.450 × 10.482 × 5.236) / (311 × 319 × 343 × 301 × 293 × 322 × 9 × 263 × 293 × 83) =
- (2 × 33 × 11 × 32 × 5 × 13 × 2 × 313 × 2 × 3 × 5 × 17 × 197 × 631 × 100.459 × 43 × 2 × 52 × 11 × 19 × 2 × 3 × 1.747 × 22 × 7 × 11 × 17) / (311 × 11 × 29 × 73 × 7 × 43 × 293 × 2 × 7 × 23 × 32 × 263 × 293 × 83) =
- (27 × 37 × 54 × 7 × 113 × 13 × 172 × 19 × 43 × 197 × 313 × 631 × 1.747 × 100.459) / (2 × 32 × 75 × 11 × 23 × 29 × 43 × 83 × 263 × 2932 × 311)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 37 × 54 × 7 × 113 × 13 × 172 × 19 × 43 × 197 × 313 × 631 × 1.747 × 100.459; 2 × 32 × 75 × 11 × 23 × 29 × 43 × 83 × 263 × 2932 × 311) = 2 × 32 × 7 × 11 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 37 × 54 × 7 × 113 × 13 × 172 × 19 × 43 × 197 × 313 × 631 × 1.747 × 100.459) / (2 × 32 × 75 × 11 × 23 × 29 × 43 × 83 × 263 × 2932 × 311) =
- ((27 × 37 × 54 × 7 × 113 × 13 × 172 × 19 × 43 × 197 × 313 × 631 × 1.747 × 100.459) : (2 × 32 × 7 × 11 × 43)) / ((2 × 32 × 75 × 11 × 23 × 29 × 43 × 83 × 263 × 2932 × 311) : (2 × 32 × 7 × 11 × 43)) =
- (27 : 2 × 37 : 32 × 54 × 7 : 7 × 113 : 11 × 13 × 172 × 19 × 43 : 43 × 197 × 313 × 631 × 1.747 × 100.459)/(2 : 2 × 32 : 32 × 75 : 7 × 11 : 11 × 23 × 29 × 43 : 43 × 83 × 263 × 2932 × 311) =
- (2(7 - 1) × 3(7 - 2) × 54 × 1 × 11(3 - 1) × 13 × 172 × 19 × 1 × 197 × 313 × 631 × 1.747 × 100.459)/(1 × 3(2 - 2) × 7(5 - 1) × 1 × 23 × 29 × 1 × 83 × 263 × 2932 × 311) =
- (26 × 35 × 54 × 1 × 112 × 13 × 172 × 19 × 1 × 197 × 313 × 631 × 1.747 × 100.459)/(1 × 30 × 74 × 1 × 23 × 29 × 1 × 83 × 263 × 2932 × 311) =
- (26 × 35 × 54 × 1 × 112 × 13 × 172 × 19 × 1 × 197 × 313 × 631 × 1.747 × 100.459)/(1 × 1 × 74 × 1 × 23 × 29 × 1 × 83 × 263 × 2932 × 311) =
- (26 × 35 × 54 × 112 × 13 × 172 × 19 × 197 × 313 × 631 × 1.747 × 100.459)/(74 × 23 × 29 × 83 × 263 × 2932 × 311) =
- (64 × 243 × 625 × 121 × 13 × 289 × 19 × 197 × 313 × 631 × 1.747 × 100.459)/(2.401 × 23 × 29 × 83 × 263 × 85.849 × 311) =
- 573.281.741.269.080.569.035.304.280.000/933.356.302.873.459.577
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 573.281.741.269.080.569.035.304.280.000 : 933.356.302.873.459.577 = - 614.215.321.098 und der Rest = - 816.454.886.126.024.454 ⇒
- 573.281.741.269.080.569.035.304.280.000 = - 614.215.321.098 × 933.356.302.873.459.577 - 816.454.886.126.024.454 ⇒
- 573.281.741.269.080.569.035.304.280.000/933.356.302.873.459.577 =
( - 614.215.321.098 × 933.356.302.873.459.577 - 816.454.886.126.024.454)/933.356.302.873.459.577 =
( - 614.215.321.098 × 933.356.302.873.459.577)/933.356.302.873.459.577 - 816.454.886.126.024.454/933.356.302.873.459.577 =
- 614.215.321.098 - 816.454.886.126.024.454/933.356.302.873.459.577 =
- 614.215.321.098 816.454.886.126.024.454/933.356.302.873.459.577
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 614.215.321.098 - 816.454.886.126.024.454/933.356.302.873.459.577 =
- 614.215.321.098 - 816.454.886.126.024.454 : 933.356.302.873.459.577 ≈
- 614.215.321.098,874751564448 ≈
- 614.215.321.098,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 614.215.321.098,874751564448 =
- 614.215.321.098,874751564448 × 100/100 =
( - 614.215.321.098,874751564448 × 100)/100 =
- 61.421.532.109.887,475156444807/100 ≈
- 61.421.532.109.887,475156444807% ≈
- 61.421.532.109.887,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
594/311 × - 585/319 × 626/343 × 100.470/301 × - 631/293 × - 100.459/322 × 1.462/306 × 10.450/263 × 10.482/293 × 10.472/166 = - 573.281.741.269.080.569.035.304.280.000/933.356.302.873.459.577
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
594/311 × - 585/319 × 626/343 × 100.470/301 × - 631/293 × - 100.459/322 × 1.462/306 × 10.450/263 × 10.482/293 × 10.472/166 = - 614.215.321.098 816.454.886.126.024.454/933.356.302.873.459.577
Als Dezimalzahl:
594/311 × - 585/319 × 626/343 × 100.470/301 × - 631/293 × - 100.459/322 × 1.462/306 × 10.450/263 × 10.482/293 × 10.472/166 ≈ - 614.215.321.098,87
In Prozent:
594/311 × - 585/319 × 626/343 × 100.470/301 × - 631/293 × - 100.459/322 × 1.462/306 × 10.450/263 × 10.482/293 × 10.472/166 ≈ - 61.421.532.109.887,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.