594/200 × 7.354/147 × 7.369/151 × 7.471/150 × - 719.854/528 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
594/200 × 7.354/147 × 7.369/151 × 7.471/150 × - 719.854/528 =
- 594/200 × 7.354/147 × 7.369/151 × 7.471/150 × 719.854/528
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 594/200
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
594 = 2 × 33 × 11
200 = 23 × 52
ggT (594; 200) = 2
594/200 =
(594 : 2)/(200 : 2) =
297/100
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
594/200 =
(2 × 33 × 11)/(23 × 52) =
((2 × 33 × 11) : 2)/((23 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 11)/(23 : 2 × 52) =
(1 × 33 × 11)/(2(3 - 1) × 52) =
(1 × 33 × 11)/(22 × 52) =
297/100
Der Bruch: 7.354/147
7.354/147 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.354 = 2 × 3.677
147 = 3 × 72
ggT (7.354; 147) = 1
Der Bruch: 7.369/151
7.369/151 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.369 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.369; 151) = 1
Der Bruch: 7.471/150
7.471/150 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.471 = 31 × 241
150 = 2 × 3 × 52
ggT (7.471; 150) = 1
Der Bruch: 719.854/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.854 = 2 × 23 × 15.649
528 = 24 × 3 × 11
ggT (719.854; 528) = 2
719.854/528 =
(719.854 : 2)/(528 : 2) =
359.927/264
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
719.854/528 =
(2 × 23 × 15.649)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 23 × 15.649) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 15.649)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 23 × 15.649)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 23 × 15.649)/(23 × 3 × 11) =
359.927/264
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 594/200 × 7.354/147 × 7.369/151 × 7.471/150 × 719.854/528 =
- 297/100 × 7.354/147 × 7.369/151 × 7.471/150 × 359.927/264
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 297/100 × 7.354/147 × 7.369/151 × 7.471/150 × 359.927/264 =
- (297 × 7.354 × 7.369 × 7.471 × 359.927) / (100 × 147 × 151 × 150 × 264) =
- (33 × 11 × 2 × 3.677 × 7.369 × 31 × 241 × 23 × 15.649) / (22 × 52 × 3 × 72 × 151 × 2 × 3 × 52 × 23 × 3 × 11) =
- (2 × 33 × 11 × 23 × 31 × 241 × 3.677 × 7.369 × 15.649) / (26 × 33 × 54 × 72 × 11 × 151)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 11 × 23 × 31 × 241 × 3.677 × 7.369 × 15.649; 26 × 33 × 54 × 72 × 11 × 151) = 2 × 33 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 11 × 23 × 31 × 241 × 3.677 × 7.369 × 15.649) / (26 × 33 × 54 × 72 × 11 × 151) =
- ((2 × 33 × 11 × 23 × 31 × 241 × 3.677 × 7.369 × 15.649) : (2 × 33 × 11)) / ((26 × 33 × 54 × 72 × 11 × 151) : (2 × 33 × 11)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 11 : 11 × 23 × 31 × 241 × 3.677 × 7.369 × 15.649)/(26 : 2 × 33 : 33 × 54 × 72 × 11 : 11 × 151) =
- (1 × 3(3 - 3) × 1 × 23 × 31 × 241 × 3.677 × 7.369 × 15.649)/(2(6 - 1) × 3(3 - 3) × 54 × 72 × 1 × 151) =
- (1 × 30 × 1 × 23 × 31 × 241 × 3.677 × 7.369 × 15.649)/(25 × 30 × 54 × 72 × 1 × 151) =
- (1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 241 × 3.677 × 7.369 × 15.649)/(25 × 1 × 54 × 72 × 1 × 151) =
- (23 × 31 × 241 × 3.677 × 7.369 × 15.649)/(25 × 54 × 72 × 151) =
- (23 × 31 × 241 × 3.677 × 7.369 × 15.649)/(32 × 625 × 49 × 151) =
- 72.861.037.216.498.621/147.980.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 72.861.037.216.498.621 : 147.980.000 = - 492.370.842 und der Rest = - 17.338.621 ⇒
- 72.861.037.216.498.621 = - 492.370.842 × 147.980.000 - 17.338.621 ⇒
- 72.861.037.216.498.621/147.980.000 =
( - 492.370.842 × 147.980.000 - 17.338.621)/147.980.000 =
( - 492.370.842 × 147.980.000)/147.980.000 - 17.338.621/147.980.000 =
- 492.370.842 - 17.338.621/147.980.000 =
- 492.370.842 17.338.621/147.980.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 492.370.842 - 17.338.621/147.980.000 =
- 492.370.842 - 17.338.621 : 147.980.000 ≈
- 492.370.842,1171686782 ≈
- 492.370.842,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 492.370.842,1171686782 =
- 492.370.842,1171686782 × 100/100 =
( - 492.370.842,1171686782 × 100)/100 =
- 49.237.084.211,716867819976/100 ≈
- 49.237.084.211,716867819976% ≈
- 49.237.084.211,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
594/200 × 7.354/147 × 7.369/151 × 7.471/150 × - 719.854/528 = - 72.861.037.216.498.621/147.980.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
594/200 × 7.354/147 × 7.369/151 × 7.471/150 × - 719.854/528 = - 492.370.842 17.338.621/147.980.000
Als Dezimalzahl:
594/200 × 7.354/147 × 7.369/151 × 7.471/150 × - 719.854/528 ≈ - 492.370.842,12
In Prozent:
594/200 × 7.354/147 × 7.369/151 × 7.471/150 × - 719.854/528 ≈ - 49.237.084.211,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.