593/957 × - 8.709/618 × 6.745/576 × - 10.591/588 × 962.915/1.363 × 987/588 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
593/957 × - 8.709/618 × 6.745/576 × - 10.591/588 × 962.915/1.363 × 987/588 =
593/957 × 8.709/618 × 6.745/576 × 10.591/588 × 962.915/1.363 × 987/588
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 593/957
593/957 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
957 = 3 × 11 × 29
ggT (593; 957) = 1
Der Bruch: 8.709/618
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.709 = 3 × 2.903
618 = 2 × 3 × 103
ggT (8.709; 618) = 3
8.709/618 =
(8.709 : 3)/(618 : 3) =
2.903/206
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.709/618 =
(3 × 2.903)/(2 × 3 × 103) =
((3 × 2.903) : 3)/((2 × 3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 2.903)/(2 × 3 : 3 × 103) =
(1 × 2.903)/(2 × 1 × 103) =
2.903/206
Der Bruch: 6.745/576
6.745/576 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.745 = 5 × 19 × 71
576 = 26 × 32
ggT (6.745; 576) = 1
Der Bruch: 10.591/588
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.591 = 7 × 17 × 89
588 = 22 × 3 × 72
ggT (10.591; 588) = 7
10.591/588 =
(10.591 : 7)/(588 : 7) =
1.513/84
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.591/588 =
(7 × 17 × 89)/(22 × 3 × 72) =
((7 × 17 × 89) : 7)/((22 × 3 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 17 × 89)/(22 × 3 × 72 : 7) =
(1 × 17 × 89)/(22 × 3 × 7(2 - 1)) =
(1 × 17 × 89)/(22 × 3 × 71) =
(1 × 17 × 89)/(22 × 3 × 7) =
1.513/84
Der Bruch: 962.915/1.363
962.915/1.363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.915 = 5 × 192.583
1.363 = 29 × 47
ggT (962.915; 1.363) = 1
Der Bruch: 987/588
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
987 = 3 × 7 × 47
588 = 22 × 3 × 72
ggT (987; 588) = 3 × 7 = 21
987/588 =
(987 : 21)/(588 : 21) =
47/28
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
987/588 =
(3 × 7 × 47)/(22 × 3 × 72) =
((3 × 7 × 47) : (3 × 7))/((22 × 3 × 72) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 47)/(22 × 3 : 3 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 47)/(22 × 1 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 47)/(22 × 1 × 71) =
(1 × 1 × 47)/(22 × 1 × 7) =
47/28
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
593/957 × 8.709/618 × 6.745/576 × 10.591/588 × 962.915/1.363 × 987/588 =
593/957 × 2.903/206 × 6.745/576 × 1.513/84 × 962.915/1.363 × 47/28
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
593/957 × 2.903/206 × 6.745/576 × 1.513/84 × 962.915/1.363 × 47/28 =
(593 × 2.903 × 6.745 × 1.513 × 962.915 × 47) / (957 × 206 × 576 × 84 × 1.363 × 28) =
(593 × 2.903 × 5 × 19 × 71 × 17 × 89 × 5 × 192.583 × 47) / (3 × 11 × 29 × 2 × 103 × 26 × 32 × 22 × 3 × 7 × 29 × 47 × 22 × 7) =
(52 × 17 × 19 × 47 × 71 × 89 × 593 × 2.903 × 192.583) / (211 × 34 × 72 × 11 × 292 × 47 × 103)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (52 × 17 × 19 × 47 × 71 × 89 × 593 × 2.903 × 192.583; 211 × 34 × 72 × 11 × 292 × 47 × 103) = 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(52 × 17 × 19 × 47 × 71 × 89 × 593 × 2.903 × 192.583) / (211 × 34 × 72 × 11 × 292 × 47 × 103) =
((52 × 17 × 19 × 47 × 71 × 89 × 593 × 2.903 × 192.583) : 47) / ((211 × 34 × 72 × 11 × 292 × 47 × 103) : 47) =
(52 × 17 × 19 × 47 : 47 × 71 × 89 × 593 × 2.903 × 192.583)/(211 × 34 × 72 × 11 × 292 × 47 : 47 × 103) =
(52 × 17 × 19 × 1 × 71 × 89 × 593 × 2.903 × 192.583)/(211 × 34 × 72 × 11 × 292 × 1 × 103) =
(52 × 17 × 19 × 71 × 89 × 593 × 2.903 × 192.583)/(211 × 34 × 72 × 11 × 292 × 103) =
(25 × 17 × 19 × 71 × 89 × 593 × 2.903 × 192.583)/(2.048 × 81 × 49 × 11 × 841 × 103) =
16.916.501.955.884.412.725/7.745.277.044.736
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
16.916.501.955.884.412.725 : 7.745.277.044.736 = 2.184.105 und der Rest = 3.636.091.291.445 ⇒
16.916.501.955.884.412.725 = 2.184.105 × 7.745.277.044.736 + 3.636.091.291.445 ⇒
16.916.501.955.884.412.725/7.745.277.044.736 =
(2.184.105 × 7.745.277.044.736 + 3.636.091.291.445)/7.745.277.044.736 =
(2.184.105 × 7.745.277.044.736)/7.745.277.044.736 + 3.636.091.291.445/7.745.277.044.736 =
2.184.105 + 3.636.091.291.445/7.745.277.044.736 =
2.184.105 3.636.091.291.445/7.745.277.044.736
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.184.105 + 3.636.091.291.445/7.745.277.044.736 =
2.184.105 + 3.636.091.291.445 : 7.745.277.044.736 ≈
2.184.105,469459164655 ≈
2.184.105,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.184.105,469459164655 =
2.184.105,469459164655 × 100/100 =
(2.184.105,469459164655 × 100)/100 =
218.410.546,945916465522/100 ≈
218.410.546,945916465522% ≈
218.410.546,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
593/957 × - 8.709/618 × 6.745/576 × - 10.591/588 × 962.915/1.363 × 987/588 = 16.916.501.955.884.412.725/7.745.277.044.736
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
593/957 × - 8.709/618 × 6.745/576 × - 10.591/588 × 962.915/1.363 × 987/588 = 2.184.105 3.636.091.291.445/7.745.277.044.736
Als Dezimalzahl:
593/957 × - 8.709/618 × 6.745/576 × - 10.591/588 × 962.915/1.363 × 987/588 ≈ 2.184.105,47
In Prozent:
593/957 × - 8.709/618 × 6.745/576 × - 10.591/588 × 962.915/1.363 × 987/588 ≈ 218.410.546,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.