593/920 × 8.665/617 × - 6.735/560 × 10.515/568 × - 962.862/1.337 × - 968/555 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
593/920 × 8.665/617 × - 6.735/560 × 10.515/568 × - 962.862/1.337 × - 968/555 =
- 593/920 × 8.665/617 × 6.735/560 × 10.515/568 × 962.862/1.337 × 968/555
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 593/920
593/920 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
920 = 23 × 5 × 23
ggT (593; 920) = 1
Der Bruch: 8.665/617
8.665/617 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.665 = 5 × 1.733
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.665; 617) = 1
Der Bruch: 6.735/560
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.735 = 3 × 5 × 449
560 = 24 × 5 × 7
ggT (6.735; 560) = 5
6.735/560 =
(6.735 : 5)/(560 : 5) =
1.347/112
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.735/560 =
(3 × 5 × 449)/(24 × 5 × 7) =
((3 × 5 × 449) : 5)/((24 × 5 × 7) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 449)/(24 × 5 : 5 × 7) =
(3 × 1 × 449)/(24 × 1 × 7) =
1.347/112
Der Bruch: 10.515/568
10.515/568 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.515 = 3 × 5 × 701
568 = 23 × 71
ggT (10.515; 568) = 1
Der Bruch: 962.862/1.337
962.862/1.337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.862 = 2 × 3 × 383 × 419
1.337 = 7 × 191
ggT (962.862; 1.337) = 1
Der Bruch: 968/555
968/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
968 = 23 × 112
555 = 3 × 5 × 37
ggT (968; 555) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 593/920 × 8.665/617 × 6.735/560 × 10.515/568 × 962.862/1.337 × 968/555 =
- 593/920 × 8.665/617 × 1.347/112 × 10.515/568 × 962.862/1.337 × 968/555
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 593/920 × 8.665/617 × 1.347/112 × 10.515/568 × 962.862/1.337 × 968/555 =
- (593 × 8.665 × 1.347 × 10.515 × 962.862 × 968) / (920 × 617 × 112 × 568 × 1.337 × 555) =
- (593 × 5 × 1.733 × 3 × 449 × 3 × 5 × 701 × 2 × 3 × 383 × 419 × 23 × 112) / (23 × 5 × 23 × 617 × 24 × 7 × 23 × 71 × 7 × 191 × 3 × 5 × 37) =
- (24 × 33 × 52 × 112 × 383 × 419 × 449 × 593 × 701 × 1.733) / (210 × 3 × 52 × 72 × 23 × 37 × 71 × 191 × 617)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 52 × 112 × 383 × 419 × 449 × 593 × 701 × 1.733; 210 × 3 × 52 × 72 × 23 × 37 × 71 × 191 × 617) = 24 × 3 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 52 × 112 × 383 × 419 × 449 × 593 × 701 × 1.733) / (210 × 3 × 52 × 72 × 23 × 37 × 71 × 191 × 617) =
- ((24 × 33 × 52 × 112 × 383 × 419 × 449 × 593 × 701 × 1.733) : (24 × 3 × 52)) / ((210 × 3 × 52 × 72 × 23 × 37 × 71 × 191 × 617) : (24 × 3 × 52)) =
- (24 : 24 × 33 : 3 × 52 : 52 × 112 × 383 × 419 × 449 × 593 × 701 × 1.733)/(210 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 23 × 37 × 71 × 191 × 617) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 112 × 383 × 419 × 449 × 593 × 701 × 1.733)/(2(10 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 23 × 37 × 71 × 191 × 617) =
- (20 × 32 × 50 × 112 × 383 × 419 × 449 × 593 × 701 × 1.733)/(26 × 1 × 50 × 72 × 23 × 37 × 71 × 191 × 617) =
- (1 × 32 × 1 × 112 × 383 × 419 × 449 × 593 × 701 × 1.733)/(26 × 1 × 1 × 72 × 23 × 37 × 71 × 191 × 617) =
- (32 × 112 × 383 × 419 × 449 × 593 × 701 × 1.733)/(26 × 72 × 23 × 37 × 71 × 191 × 617) =
- (9 × 121 × 383 × 419 × 449 × 593 × 701 × 1.733)/(64 × 49 × 23 × 37 × 71 × 191 × 617) =
- 56.527.306.463.144.385.693/22.329.679.728.832
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 56.527.306.463.144.385.693 : 22.329.679.728.832 = - 2.531.487 und der Rest = - 12.515.442.652.509 ⇒
- 56.527.306.463.144.385.693 = - 2.531.487 × 22.329.679.728.832 - 12.515.442.652.509 ⇒
- 56.527.306.463.144.385.693/22.329.679.728.832 =
( - 2.531.487 × 22.329.679.728.832 - 12.515.442.652.509)/22.329.679.728.832 =
( - 2.531.487 × 22.329.679.728.832)/22.329.679.728.832 - 12.515.442.652.509/22.329.679.728.832 =
- 2.531.487 - 12.515.442.652.509/22.329.679.728.832 =
- 2.531.487 12.515.442.652.509/22.329.679.728.832
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.531.487 - 12.515.442.652.509/22.329.679.728.832 =
- 2.531.487 - 12.515.442.652.509 : 22.329.679.728.832 ≈
- 2.531.487,560484646645 ≈
- 2.531.487,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.531.487,560484646645 =
- 2.531.487,560484646645 × 100/100 =
( - 2.531.487,560484646645 × 100)/100 =
- 253.148.756,048464664494/100 ≈
- 253.148.756,048464664494% ≈
- 253.148.756,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
593/920 × 8.665/617 × - 6.735/560 × 10.515/568 × - 962.862/1.337 × - 968/555 = - 56.527.306.463.144.385.693/22.329.679.728.832
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
593/920 × 8.665/617 × - 6.735/560 × 10.515/568 × - 962.862/1.337 × - 968/555 = - 2.531.487 12.515.442.652.509/22.329.679.728.832
Als Dezimalzahl:
593/920 × 8.665/617 × - 6.735/560 × 10.515/568 × - 962.862/1.337 × - 968/555 ≈ - 2.531.487,56
In Prozent:
593/920 × 8.665/617 × - 6.735/560 × 10.515/568 × - 962.862/1.337 × - 968/555 ≈ - 253.148.756,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.