593/917 × 8.676/624 × - 6.736/564 × 10.544/572 × 962.862/1.322 × 984/545 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
593/917 × 8.676/624 × - 6.736/564 × 10.544/572 × 962.862/1.322 × 984/545 =
- 593/917 × 8.676/624 × 6.736/564 × 10.544/572 × 962.862/1.322 × 984/545
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 593/917
593/917 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
917 = 7 × 131
ggT (593; 917) = 1
Der Bruch: 8.676/624
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.676 = 22 × 32 × 241
624 = 24 × 3 × 13
ggT (8.676; 624) = 22 × 3 = 12
8.676/624 =
(8.676 : 12)/(624 : 12) =
723/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.676/624 =
(22 × 32 × 241)/(24 × 3 × 13) =
((22 × 32 × 241) : (22 × 3))/((24 × 3 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 241)/(24 : 22 × 3 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 241)/(2(4 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 31 × 241)/(22 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 241)/(22 × 1 × 13) =
723/52
Der Bruch: 6.736/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.736 = 24 × 421
564 = 22 × 3 × 47
ggT (6.736; 564) = 22 = 4
6.736/564 =
(6.736 : 4)/(564 : 4) =
1.684/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.736/564 =
(24 × 421)/(22 × 3 × 47) =
((24 × 421) : 22)/((22 × 3 × 47) : 22) =
(24 : 22 × 421)/(22 : 22 × 3 × 47) =
(2(4 - 2) × 421)/(2(2 - 2) × 3 × 47) =
(22 × 421)/(20 × 3 × 47) =
(22 × 421)/(1 × 3 × 47) =
1.684/141
Der Bruch: 10.544/572
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.544 = 24 × 659
572 = 22 × 11 × 13
ggT (10.544; 572) = 22 = 4
10.544/572 =
(10.544 : 4)/(572 : 4) =
2.636/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.544/572 =
(24 × 659)/(22 × 11 × 13) =
((24 × 659) : 22)/((22 × 11 × 13) : 22) =
(24 : 22 × 659)/(22 : 22 × 11 × 13) =
(2(4 - 2) × 659)/(2(2 - 2) × 11 × 13) =
(22 × 659)/(20 × 11 × 13) =
(22 × 659)/(1 × 11 × 13) =
2.636/143
Der Bruch: 962.862/1.322
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.862 = 2 × 3 × 383 × 419
1.322 = 2 × 661
ggT (962.862; 1.322) = 2
962.862/1.322 =
(962.862 : 2)/(1.322 : 2) =
481.431/661
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.862/1.322 =
(2 × 3 × 383 × 419)/(2 × 661) =
((2 × 3 × 383 × 419) : 2)/((2 × 661) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 383 × 419)/(2 : 2 × 661) =
(1 × 3 × 383 × 419)/(1 × 661) =
481.431/661
Der Bruch: 984/545
984/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
984 = 23 × 3 × 41
545 = 5 × 109
ggT (984; 545) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 593/917 × 8.676/624 × 6.736/564 × 10.544/572 × 962.862/1.322 × 984/545 =
- 593/917 × 723/52 × 1.684/141 × 2.636/143 × 481.431/661 × 984/545
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 593/917 × 723/52 × 1.684/141 × 2.636/143 × 481.431/661 × 984/545 =
- (593 × 723 × 1.684 × 2.636 × 481.431 × 984) / (917 × 52 × 141 × 143 × 661 × 545) =
- (593 × 3 × 241 × 22 × 421 × 22 × 659 × 3 × 383 × 419 × 23 × 3 × 41) / (7 × 131 × 22 × 13 × 3 × 47 × 11 × 13 × 661 × 5 × 109) =
- (27 × 33 × 41 × 241 × 383 × 419 × 421 × 593 × 659) / (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 47 × 109 × 131 × 661)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 41 × 241 × 383 × 419 × 421 × 593 × 659; 22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 47 × 109 × 131 × 661) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 41 × 241 × 383 × 419 × 421 × 593 × 659) / (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 47 × 109 × 131 × 661) =
- ((27 × 33 × 41 × 241 × 383 × 419 × 421 × 593 × 659) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 47 × 109 × 131 × 661) : (22 × 3)) =
- (27 : 22 × 33 : 3 × 41 × 241 × 383 × 419 × 421 × 593 × 659)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 47 × 109 × 131 × 661) =
- (2(7 - 2) × 3(3 - 1) × 41 × 241 × 383 × 419 × 421 × 593 × 659)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 7 × 11 × 132 × 47 × 109 × 131 × 661) =
- (25 × 32 × 41 × 241 × 383 × 419 × 421 × 593 × 659)/(20 × 1 × 5 × 7 × 11 × 132 × 47 × 109 × 131 × 661) =
- (25 × 32 × 41 × 241 × 383 × 419 × 421 × 593 × 659)/(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 132 × 47 × 109 × 131 × 661) =
- (25 × 32 × 41 × 241 × 383 × 419 × 421 × 593 × 659)/(5 × 7 × 11 × 132 × 47 × 109 × 131 × 661) =
- (32 × 9 × 41 × 241 × 383 × 419 × 421 × 593 × 659)/(5 × 7 × 11 × 169 × 47 × 109 × 131 × 661) =
- 75.132.594.760.212.143.712/28.863.204.415.045
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 75.132.594.760.212.143.712 : 28.863.204.415.045 = - 2.603.057 und der Rest = - 28.465.198.351.147 ⇒
- 75.132.594.760.212.143.712 = - 2.603.057 × 28.863.204.415.045 - 28.465.198.351.147 ⇒
- 75.132.594.760.212.143.712/28.863.204.415.045 =
( - 2.603.057 × 28.863.204.415.045 - 28.465.198.351.147)/28.863.204.415.045 =
( - 2.603.057 × 28.863.204.415.045)/28.863.204.415.045 - 28.465.198.351.147/28.863.204.415.045 =
- 2.603.057 - 28.465.198.351.147/28.863.204.415.045 =
- 2.603.057 28.465.198.351.147/28.863.204.415.045
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.603.057 - 28.465.198.351.147/28.863.204.415.045 =
- 2.603.057 - 28.465.198.351.147 : 28.863.204.415.045 ≈
- 2.603.057,986210607174 ≈
- 2.603.057,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.603.057,986210607174 =
- 2.603.057,986210607174 × 100/100 =
( - 2.603.057,986210607174 × 100)/100 =
- 260.305.798,621060717394/100 ≈
- 260.305.798,621060717394% ≈
- 260.305.798,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
593/917 × 8.676/624 × - 6.736/564 × 10.544/572 × 962.862/1.322 × 984/545 = - 75.132.594.760.212.143.712/28.863.204.415.045
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
593/917 × 8.676/624 × - 6.736/564 × 10.544/572 × 962.862/1.322 × 984/545 = - 2.603.057 28.465.198.351.147/28.863.204.415.045
Als Dezimalzahl:
593/917 × 8.676/624 × - 6.736/564 × 10.544/572 × 962.862/1.322 × 984/545 ≈ - 2.603.057,99
In Prozent:
593/917 × 8.676/624 × - 6.736/564 × 10.544/572 × 962.862/1.322 × 984/545 ≈ - 260.305.798,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.