593/391 × - 631/390 × - 603/391 × 609/395 × 625/394 × - 721/365 × 845/349 × - 1.062/396 × - 1.114/416 × - 1.760/399 × - 3.246/398 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
593/391 × - 631/390 × - 603/391 × 609/395 × 625/394 × - 721/365 × 845/349 × - 1.062/396 × - 1.114/416 × - 1.760/399 × - 3.246/398 =
- 593/391 × 631/390 × 603/391 × 609/395 × 625/394 × 721/365 × 845/349 × 1.062/396 × 1.114/416 × 1.760/399 × 3.246/398
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 593/391
593/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
391 = 17 × 23
ggT (593; 391) = 1
Der Bruch: 631/390
631/390 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (631; 390) = 1
Der Bruch: 603/391
603/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
603 = 32 × 67
391 = 17 × 23
ggT (603; 391) = 1
Der Bruch: 609/395
609/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
609 = 3 × 7 × 29
395 = 5 × 79
ggT (609; 395) = 1
Der Bruch: 625/394
625/394 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
625 = 54
394 = 2 × 197
ggT (625; 394) = 1
Der Bruch: 721/365
721/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
721 = 7 × 103
365 = 5 × 73
ggT (721; 365) = 1
Der Bruch: 845/349
845/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
845 = 5 × 132
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (845; 349) = 1
Der Bruch: 1.062/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.062 = 2 × 32 × 59
396 = 22 × 32 × 11
ggT (1.062; 396) = 2 × 32 = 18
1.062/396 =
(1.062 : 18)/(396 : 18) =
59/22
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.062/396 =
(2 × 32 × 59)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 32 × 59) : (2 × 32))/((22 × 32 × 11) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 59)/(22 : 2 × 32 : 32 × 11) =
(1 × 3(2 - 2) × 59)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 11) =
(1 × 30 × 59)/(2 × 30 × 11) =
(1 × 1 × 59)/(2 × 1 × 11) =
59/22
Der Bruch: 1.114/416
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.114 = 2 × 557
416 = 25 × 13
ggT (1.114; 416) = 2
1.114/416 =
(1.114 : 2)/(416 : 2) =
557/208
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.114/416 =
(2 × 557)/(25 × 13) =
((2 × 557) : 2)/((25 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 557)/(25 : 2 × 13) =
(1 × 557)/(2(5 - 1) × 13) =
(1 × 557)/(24 × 13) =
557/208
Der Bruch: 1.760/399
1.760/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.760 = 25 × 5 × 11
399 = 3 × 7 × 19
ggT (1.760; 399) = 1
Der Bruch: 3.246/398
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.246 = 2 × 3 × 541
398 = 2 × 199
ggT (3.246; 398) = 2
3.246/398 =
(3.246 : 2)/(398 : 2) =
1.623/199
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.246/398 =
(2 × 3 × 541)/(2 × 199) =
((2 × 3 × 541) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 541)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 3 × 541)/(1 × 199) =
1.623/199
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 593/391 × 631/390 × 603/391 × 609/395 × 625/394 × 721/365 × 845/349 × 1.062/396 × 1.114/416 × 1.760/399 × 3.246/398 =
- 593/391 × 631/390 × 603/391 × 609/395 × 625/394 × 721/365 × 845/349 × 59/22 × 557/208 × 1.760/399 × 1.623/199
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 593/391 × 631/390 × 603/391 × 609/395 × 625/394 × 721/365 × 845/349 × 59/22 × 557/208 × 1.760/399 × 1.623/199 =
- (593 × 631 × 603 × 609 × 625 × 721 × 845 × 59 × 557 × 1.760 × 1.623) / (391 × 390 × 391 × 395 × 394 × 365 × 349 × 22 × 208 × 399 × 199) =
- (593 × 631 × 32 × 67 × 3 × 7 × 29 × 54 × 7 × 103 × 5 × 132 × 59 × 557 × 25 × 5 × 11 × 3 × 541) / (17 × 23 × 2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 5 × 79 × 2 × 197 × 5 × 73 × 349 × 2 × 11 × 24 × 13 × 3 × 7 × 19 × 199) =
- (25 × 34 × 56 × 72 × 11 × 132 × 29 × 59 × 67 × 103 × 541 × 557 × 593 × 631) / (27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 232 × 73 × 79 × 197 × 199 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 56 × 72 × 11 × 132 × 29 × 59 × 67 × 103 × 541 × 557 × 593 × 631; 27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 232 × 73 × 79 × 197 × 199 × 349) = 25 × 32 × 53 × 7 × 11 × 132
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 56 × 72 × 11 × 132 × 29 × 59 × 67 × 103 × 541 × 557 × 593 × 631) / (27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 232 × 73 × 79 × 197 × 199 × 349) =
- ((25 × 34 × 56 × 72 × 11 × 132 × 29 × 59 × 67 × 103 × 541 × 557 × 593 × 631) : (25 × 32 × 53 × 7 × 11 × 132)) / ((27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 232 × 73 × 79 × 197 × 199 × 349) : (25 × 32 × 53 × 7 × 11 × 132)) =
- (25 : 25 × 34 : 32 × 56 : 53 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 : 132 × 29 × 59 × 67 × 103 × 541 × 557 × 593 × 631)/(27 : 25 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 132 × 172 × 19 × 232 × 73 × 79 × 197 × 199 × 349) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 5(6 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 13(2 - 2) × 29 × 59 × 67 × 103 × 541 × 557 × 593 × 631)/(2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 13(2 - 2) × 172 × 19 × 232 × 73 × 79 × 197 × 199 × 349) =
- (20 × 32 × 53 × 71 × 1 × 130 × 29 × 59 × 67 × 103 × 541 × 557 × 593 × 631)/(22 × 30 × 50 × 1 × 1 × 130 × 172 × 19 × 232 × 73 × 79 × 197 × 199 × 349) =
- (1 × 32 × 53 × 7 × 1 × 1 × 29 × 59 × 67 × 103 × 541 × 557 × 593 × 631)/(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 232 × 73 × 79 × 197 × 199 × 349) =
- (32 × 53 × 7 × 29 × 59 × 67 × 103 × 541 × 557 × 593 × 631)/(22 × 172 × 19 × 232 × 73 × 79 × 197 × 199 × 349) =
- (9 × 125 × 7 × 29 × 59 × 67 × 103 × 541 × 557 × 593 × 631)/(4 × 289 × 19 × 529 × 73 × 79 × 197 × 199 × 349) =
- 10.484.533.514.803.233.225.375/916.772.944.408.418.444
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.484.533.514.803.233.225.375 : 916.772.944.408.418.444 = - 11.436 und der Rest = - 318.122.548.559.899.791 ⇒
- 10.484.533.514.803.233.225.375 = - 11.436 × 916.772.944.408.418.444 - 318.122.548.559.899.791 ⇒
- 10.484.533.514.803.233.225.375/916.772.944.408.418.444 =
( - 11.436 × 916.772.944.408.418.444 - 318.122.548.559.899.791)/916.772.944.408.418.444 =
( - 11.436 × 916.772.944.408.418.444)/916.772.944.408.418.444 - 318.122.548.559.899.791/916.772.944.408.418.444 =
- 11.436 - 318.122.548.559.899.791/916.772.944.408.418.444 =
- 11.436 318.122.548.559.899.791/916.772.944.408.418.444
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.436 - 318.122.548.559.899.791/916.772.944.408.418.444 =
- 11.436 - 318.122.548.559.899.791 : 916.772.944.408.418.444 ≈
- 11.436,347002548996 ≈
- 11.436,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.436,347002548996 =
- 11.436,347002548996 × 100/100 =
( - 11.436,347002548996 × 100)/100 =
- 1.143.634,700254899558/100 ≈
- 1.143.634,700254899558% ≈
- 1.143.634,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
593/391 × - 631/390 × - 603/391 × 609/395 × 625/394 × - 721/365 × 845/349 × - 1.062/396 × - 1.114/416 × - 1.760/399 × - 3.246/398 = - 10.484.533.514.803.233.225.375/916.772.944.408.418.444
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
593/391 × - 631/390 × - 603/391 × 609/395 × 625/394 × - 721/365 × 845/349 × - 1.062/396 × - 1.114/416 × - 1.760/399 × - 3.246/398 = - 11.436 318.122.548.559.899.791/916.772.944.408.418.444
Als Dezimalzahl:
593/391 × - 631/390 × - 603/391 × 609/395 × 625/394 × - 721/365 × 845/349 × - 1.062/396 × - 1.114/416 × - 1.760/399 × - 3.246/398 ≈ - 11.436,35
In Prozent:
593/391 × - 631/390 × - 603/391 × 609/395 × 625/394 × - 721/365 × 845/349 × - 1.062/396 × - 1.114/416 × - 1.760/399 × - 3.246/398 ≈ - 1.143.634,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.