593/326 × 585/291 × - 616/302 × 100.425/305 × - 603/302 × - 100.454/291 × - 1.468/321 × - 10.454/290 × - 10.488/296 × - 10.504/326 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
593/326 × 585/291 × - 616/302 × 100.425/305 × - 603/302 × - 100.454/291 × - 1.468/321 × - 10.454/290 × - 10.488/296 × - 10.504/326 =
- 593/326 × 585/291 × 616/302 × 100.425/305 × 603/302 × 100.454/291 × 1.468/321 × 10.454/290 × 10.488/296 × 10.504/326
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 593/326
593/326 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
326 = 2 × 163
ggT (593; 326) = 1
Der Bruch: 585/291
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
585 = 32 × 5 × 13
291 = 3 × 97
ggT (585; 291) = 3
585/291 =
(585 : 3)/(291 : 3) =
195/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
585/291 =
(32 × 5 × 13)/(3 × 97) =
((32 × 5 × 13) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 13)/(3 : 3 × 97) =
(3(2 - 1) × 5 × 13)/(1 × 97) =
(31 × 5 × 13)/(1 × 97) =
(3 × 5 × 13)/(1 × 97) =
195/97
Der Bruch: 616/302
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
616 = 23 × 7 × 11
302 = 2 × 151
ggT (616; 302) = 2
616/302 =
(616 : 2)/(302 : 2) =
308/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
616/302 =
(23 × 7 × 11)/(2 × 151) =
((23 × 7 × 11) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 151) =
(2(3 - 1) × 7 × 11)/(1 × 151) =
(22 × 7 × 11)/(1 × 151) =
308/151
Der Bruch: 100.425/305
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.425 = 3 × 52 × 13 × 103
305 = 5 × 61
ggT (100.425; 305) = 5
100.425/305 =
(100.425 : 5)/(305 : 5) =
20.085/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.425/305 =
(3 × 52 × 13 × 103)/(5 × 61) =
((3 × 52 × 13 × 103) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 13 × 103)/(5 : 5 × 61) =
(3 × 5(2 - 1) × 13 × 103)/(1 × 61) =
(3 × 51 × 13 × 103)/(1 × 61) =
(3 × 5 × 13 × 103)/(1 × 61) =
20.085/61
Der Bruch: 603/302
603/302 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
603 = 32 × 67
302 = 2 × 151
ggT (603; 302) = 1
Der Bruch: 100.454/291
100.454/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.454 = 2 × 50.227
291 = 3 × 97
ggT (100.454; 291) = 1
Der Bruch: 1.468/321
1.468/321 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.468 = 22 × 367
321 = 3 × 107
ggT (1.468; 321) = 1
Der Bruch: 10.454/290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.454 = 2 × 5.227
290 = 2 × 5 × 29
ggT (10.454; 290) = 2
10.454/290 =
(10.454 : 2)/(290 : 2) =
5.227/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.454/290 =
(2 × 5.227)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 5.227) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5.227)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 5.227)/(1 × 5 × 29) =
5.227/145
Der Bruch: 10.488/296
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.488 = 23 × 3 × 19 × 23
296 = 23 × 37
ggT (10.488; 296) = 23 = 8
10.488/296 =
(10.488 : 8)/(296 : 8) =
1.311/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.488/296 =
(23 × 3 × 19 × 23)/(23 × 37) =
((23 × 3 × 19 × 23) : 23)/((23 × 37) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 19 × 23)/(23 : 23 × 37) =
(2(3 - 3) × 3 × 19 × 23)/(2(3 - 3) × 37) =
(20 × 3 × 19 × 23)/(20 × 37) =
(1 × 3 × 19 × 23)/(1 × 37) =
1.311/37
Der Bruch: 10.504/326
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.504 = 23 × 13 × 101
326 = 2 × 163
ggT (10.504; 326) = 2
10.504/326 =
(10.504 : 2)/(326 : 2) =
5.252/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.504/326 =
(23 × 13 × 101)/(2 × 163) =
((23 × 13 × 101) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 101)/(2 : 2 × 163) =
(2(3 - 1) × 13 × 101)/(1 × 163) =
(22 × 13 × 101)/(1 × 163) =
5.252/163
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 593/326 × 585/291 × 616/302 × 100.425/305 × 603/302 × 100.454/291 × 1.468/321 × 10.454/290 × 10.488/296 × 10.504/326 =
- 593/326 × 195/97 × 308/151 × 20.085/61 × 603/302 × 100.454/291 × 1.468/321 × 5.227/145 × 1.311/37 × 5.252/163
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 593/326 × 195/97 × 308/151 × 20.085/61 × 603/302 × 100.454/291 × 1.468/321 × 5.227/145 × 1.311/37 × 5.252/163 =
- (593 × 195 × 308 × 20.085 × 603 × 100.454 × 1.468 × 5.227 × 1.311 × 5.252) / (326 × 97 × 151 × 61 × 302 × 291 × 321 × 145 × 37 × 163) =
- (593 × 3 × 5 × 13 × 22 × 7 × 11 × 3 × 5 × 13 × 103 × 32 × 67 × 2 × 50.227 × 22 × 367 × 5.227 × 3 × 19 × 23 × 22 × 13 × 101) / (2 × 163 × 97 × 151 × 61 × 2 × 151 × 3 × 97 × 3 × 107 × 5 × 29 × 37 × 163) =
- (27 × 35 × 52 × 7 × 11 × 133 × 19 × 23 × 67 × 101 × 103 × 367 × 593 × 5.227 × 50.227) / (22 × 32 × 5 × 29 × 37 × 61 × 972 × 107 × 1512 × 1632)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 52 × 7 × 11 × 133 × 19 × 23 × 67 × 101 × 103 × 367 × 593 × 5.227 × 50.227; 22 × 32 × 5 × 29 × 37 × 61 × 972 × 107 × 1512 × 1632) = 22 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 35 × 52 × 7 × 11 × 133 × 19 × 23 × 67 × 101 × 103 × 367 × 593 × 5.227 × 50.227) / (22 × 32 × 5 × 29 × 37 × 61 × 972 × 107 × 1512 × 1632) =
- ((27 × 35 × 52 × 7 × 11 × 133 × 19 × 23 × 67 × 101 × 103 × 367 × 593 × 5.227 × 50.227) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 32 × 5 × 29 × 37 × 61 × 972 × 107 × 1512 × 1632) : (22 × 32 × 5)) =
- (27 : 22 × 35 : 32 × 52 : 5 × 7 × 11 × 133 × 19 × 23 × 67 × 101 × 103 × 367 × 593 × 5.227 × 50.227)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 29 × 37 × 61 × 972 × 107 × 1512 × 1632) =
- (2(7 - 2) × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 133 × 19 × 23 × 67 × 101 × 103 × 367 × 593 × 5.227 × 50.227)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 29 × 37 × 61 × 972 × 107 × 1512 × 1632) =
- (25 × 33 × 51 × 7 × 11 × 133 × 19 × 23 × 67 × 101 × 103 × 367 × 593 × 5.227 × 50.227)/(20 × 30 × 1 × 29 × 37 × 61 × 972 × 107 × 1512 × 1632) =
- (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 133 × 19 × 23 × 67 × 101 × 103 × 367 × 593 × 5.227 × 50.227)/(1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 61 × 972 × 107 × 1512 × 1632) =
- (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 133 × 19 × 23 × 67 × 101 × 103 × 367 × 593 × 5.227 × 50.227)/(29 × 37 × 61 × 972 × 107 × 1512 × 1632) =
- (32 × 27 × 5 × 7 × 11 × 2.197 × 19 × 23 × 67 × 101 × 103 × 367 × 593 × 5.227 × 50.227)/(29 × 37 × 61 × 9.409 × 107 × 22.801 × 26.569) =
- 12.718.323.395.243.516.720.882.335.163.040/39.919.574.781.609.054.391
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 12.718.323.395.243.516.720.882.335.163.040 : 39.919.574.781.609.054.391 = - 318.598.669.069 und der Rest = - 22.455.653.630.104.831.061 ⇒
- 12.718.323.395.243.516.720.882.335.163.040 = - 318.598.669.069 × 39.919.574.781.609.054.391 - 22.455.653.630.104.831.061 ⇒
- 12.718.323.395.243.516.720.882.335.163.040/39.919.574.781.609.054.391 =
( - 318.598.669.069 × 39.919.574.781.609.054.391 - 22.455.653.630.104.831.061)/39.919.574.781.609.054.391 =
( - 318.598.669.069 × 39.919.574.781.609.054.391)/39.919.574.781.609.054.391 - 22.455.653.630.104.831.061/39.919.574.781.609.054.391 =
- 318.598.669.069 - 22.455.653.630.104.831.061/39.919.574.781.609.054.391 =
- 318.598.669.069 22.455.653.630.104.831.061/39.919.574.781.609.054.391
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 318.598.669.069 - 22.455.653.630.104.831.061/39.919.574.781.609.054.391 =
- 318.598.669.069 - 22.455.653.630.104.831.061 : 39.919.574.781.609.054.391 ≈
- 318.598.669.069,562522365355 ≈
- 318.598.669.069,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 318.598.669.069,562522365355 =
- 318.598.669.069,562522365355 × 100/100 =
( - 318.598.669.069,562522365355 × 100)/100 =
- 31.859.866.906.956,252236535471/100 ≈
- 31.859.866.906.956,252236535471% ≈
- 31.859.866.906.956,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
593/326 × 585/291 × - 616/302 × 100.425/305 × - 603/302 × - 100.454/291 × - 1.468/321 × - 10.454/290 × - 10.488/296 × - 10.504/326 = - 12.718.323.395.243.516.720.882.335.163.040/39.919.574.781.609.054.391
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
593/326 × 585/291 × - 616/302 × 100.425/305 × - 603/302 × - 100.454/291 × - 1.468/321 × - 10.454/290 × - 10.488/296 × - 10.504/326 = - 318.598.669.069 22.455.653.630.104.831.061/39.919.574.781.609.054.391
Als Dezimalzahl:
593/326 × 585/291 × - 616/302 × 100.425/305 × - 603/302 × - 100.454/291 × - 1.468/321 × - 10.454/290 × - 10.488/296 × - 10.504/326 ≈ - 318.598.669.069,56
In Prozent:
593/326 × 585/291 × - 616/302 × 100.425/305 × - 603/302 × - 100.454/291 × - 1.468/321 × - 10.454/290 × - 10.488/296 × - 10.504/326 ≈ - 31.859.866.906.956,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.