593/307 × - 592/315 × - 626/347 × 100.464/296 × - 631/297 × - 100.460/322 × - 1.472/302 × 10.450/271 × - 10.482/281 × 10.470/165 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
593/307 × - 592/315 × - 626/347 × 100.464/296 × - 631/297 × - 100.460/322 × - 1.472/302 × 10.450/271 × - 10.482/281 × 10.470/165 =
593/307 × 592/315 × 626/347 × 100.464/296 × 631/297 × 100.460/322 × 1.472/302 × 10.450/271 × 10.482/281 × 10.470/165
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 593/307
593/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (593; 307) = 1
Der Bruch: 592/315
592/315 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
592 = 24 × 37
315 = 32 × 5 × 7
ggT (592; 315) = 1
Der Bruch: 626/347
626/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
626 = 2 × 313
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (626; 347) = 1
Der Bruch: 100.464/296
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.464 = 24 × 3 × 7 × 13 × 23
296 = 23 × 37
ggT (100.464; 296) = 23 = 8
100.464/296 =
(100.464 : 8)/(296 : 8) =
12.558/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.464/296 =
(24 × 3 × 7 × 13 × 23)/(23 × 37) =
((24 × 3 × 7 × 13 × 23) : 23)/((23 × 37) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 7 × 13 × 23)/(23 : 23 × 37) =
(2(4 - 3) × 3 × 7 × 13 × 23)/(2(3 - 3) × 37) =
(21 × 3 × 7 × 13 × 23)/(20 × 37) =
(2 × 3 × 7 × 13 × 23)/(1 × 37) =
12.558/37
Der Bruch: 631/297
631/297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
297 = 33 × 11
ggT (631; 297) = 1
Der Bruch: 100.460/322
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.460 = 22 × 5 × 5.023
322 = 2 × 7 × 23
ggT (100.460; 322) = 2
100.460/322 =
(100.460 : 2)/(322 : 2) =
50.230/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.460/322 =
(22 × 5 × 5.023)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 5 × 5.023) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 5.023)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 5 × 5.023)/(1 × 7 × 23) =
(21 × 5 × 5.023)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 5 × 5.023)/(1 × 7 × 23) =
50.230/161
Der Bruch: 1.472/302
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.472 = 26 × 23
302 = 2 × 151
ggT (1.472; 302) = 2
1.472/302 =
(1.472 : 2)/(302 : 2) =
736/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.472/302 =
(26 × 23)/(2 × 151) =
((26 × 23) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(26 : 2 × 23)/(2 : 2 × 151) =
(2(6 - 1) × 23)/(1 × 151) =
(25 × 23)/(1 × 151) =
736/151
Der Bruch: 10.450/271
10.450/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.450 = 2 × 52 × 11 × 19
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.450; 271) = 1
Der Bruch: 10.482/281
10.482/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.482 = 2 × 3 × 1.747
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.482; 281) = 1
Der Bruch: 10.470/165
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.470 = 2 × 3 × 5 × 349
165 = 3 × 5 × 11
ggT (10.470; 165) = 3 × 5 = 15
10.470/165 =
(10.470 : 15)/(165 : 15) =
698/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.470/165 =
(2 × 3 × 5 × 349)/(3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 349) : (3 × 5))/((3 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 349)/(3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(2 × 1 × 1 × 349)/(1 × 1 × 11) =
698/11
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
593/307 × 592/315 × 626/347 × 100.464/296 × 631/297 × 100.460/322 × 1.472/302 × 10.450/271 × 10.482/281 × 10.470/165 =
593/307 × 592/315 × 626/347 × 12.558/37 × 631/297 × 50.230/161 × 736/151 × 10.450/271 × 10.482/281 × 698/11
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
593/307 × 592/315 × 626/347 × 12.558/37 × 631/297 × 50.230/161 × 736/151 × 10.450/271 × 10.482/281 × 698/11 =
(593 × 592 × 626 × 12.558 × 631 × 50.230 × 736 × 10.450 × 10.482 × 698) / (307 × 315 × 347 × 37 × 297 × 161 × 151 × 271 × 281 × 11) =
(593 × 24 × 37 × 2 × 313 × 2 × 3 × 7 × 13 × 23 × 631 × 2 × 5 × 5.023 × 25 × 23 × 2 × 52 × 11 × 19 × 2 × 3 × 1.747 × 2 × 349) / (307 × 32 × 5 × 7 × 347 × 37 × 33 × 11 × 7 × 23 × 151 × 271 × 281 × 11) =
(215 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 232 × 37 × 313 × 349 × 593 × 631 × 1.747 × 5.023) / (35 × 5 × 72 × 112 × 23 × 37 × 151 × 271 × 281 × 307 × 347)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (215 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 232 × 37 × 313 × 349 × 593 × 631 × 1.747 × 5.023; 35 × 5 × 72 × 112 × 23 × 37 × 151 × 271 × 281 × 307 × 347) = 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(215 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 232 × 37 × 313 × 349 × 593 × 631 × 1.747 × 5.023) / (35 × 5 × 72 × 112 × 23 × 37 × 151 × 271 × 281 × 307 × 347) =
((215 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 232 × 37 × 313 × 349 × 593 × 631 × 1.747 × 5.023) : (32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37)) / ((35 × 5 × 72 × 112 × 23 × 37 × 151 × 271 × 281 × 307 × 347) : (32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37)) =
(215 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 232 : 23 × 37 : 37 × 313 × 349 × 593 × 631 × 1.747 × 5.023)/(35 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 : 11 × 23 : 23 × 37 : 37 × 151 × 271 × 281 × 307 × 347) =
(215 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 13 × 19 × 23(2 - 1) × 1 × 313 × 349 × 593 × 631 × 1.747 × 5.023)/(3(5 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 151 × 271 × 281 × 307 × 347) =
(215 × 30 × 52 × 1 × 1 × 13 × 19 × 231 × 1 × 313 × 349 × 593 × 631 × 1.747 × 5.023)/(33 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 151 × 271 × 281 × 307 × 347) =
(215 × 1 × 52 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 1 × 313 × 349 × 593 × 631 × 1.747 × 5.023)/(33 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 151 × 271 × 281 × 307 × 347) =
(215 × 52 × 13 × 19 × 23 × 313 × 349 × 593 × 631 × 1.747 × 5.023)/(33 × 7 × 11 × 151 × 271 × 281 × 307 × 347) =
(32.768 × 25 × 13 × 19 × 23 × 313 × 349 × 593 × 631 × 1.747 × 5.023)/(27 × 7 × 11 × 151 × 271 × 281 × 307 × 347) =
1.669.262.485.026.882.287.887.155.200/2.546.683.049.424.591
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.669.262.485.026.882.287.887.155.200 : 2.546.683.049.424.591 = 655.465.345.561 und der Rest = 1.451.505.861.064.649 ⇒
1.669.262.485.026.882.287.887.155.200 = 655.465.345.561 × 2.546.683.049.424.591 + 1.451.505.861.064.649 ⇒
1.669.262.485.026.882.287.887.155.200/2.546.683.049.424.591 =
(655.465.345.561 × 2.546.683.049.424.591 + 1.451.505.861.064.649)/2.546.683.049.424.591 =
(655.465.345.561 × 2.546.683.049.424.591)/2.546.683.049.424.591 + 1.451.505.861.064.649/2.546.683.049.424.591 =
655.465.345.561 + 1.451.505.861.064.649/2.546.683.049.424.591 =
655.465.345.561 1.451.505.861.064.649/2.546.683.049.424.591
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
655.465.345.561 + 1.451.505.861.064.649/2.546.683.049.424.591 =
655.465.345.561 + 1.451.505.861.064.649 : 2.546.683.049.424.591 ≈
655.465.345.561,569959367889 ≈
655.465.345.561,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
655.465.345.561,569959367889 =
655.465.345.561,569959367889 × 100/100 =
(655.465.345.561,569959367889 × 100)/100 =
65.546.534.556.156,995936788938/100 ≈
65.546.534.556.156,995936788938% ≈
65.546.534.556.157%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
593/307 × - 592/315 × - 626/347 × 100.464/296 × - 631/297 × - 100.460/322 × - 1.472/302 × 10.450/271 × - 10.482/281 × 10.470/165 = 1.669.262.485.026.882.287.887.155.200/2.546.683.049.424.591
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
593/307 × - 592/315 × - 626/347 × 100.464/296 × - 631/297 × - 100.460/322 × - 1.472/302 × 10.450/271 × - 10.482/281 × 10.470/165 = 655.465.345.561 1.451.505.861.064.649/2.546.683.049.424.591
Als Dezimalzahl:
593/307 × - 592/315 × - 626/347 × 100.464/296 × - 631/297 × - 100.460/322 × - 1.472/302 × 10.450/271 × - 10.482/281 × 10.470/165 ≈ 655.465.345.561,57
In Prozent:
593/307 × - 592/315 × - 626/347 × 100.464/296 × - 631/297 × - 100.460/322 × - 1.472/302 × 10.450/271 × - 10.482/281 × 10.470/165 ≈ 65.546.534.556.157%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.