593/200 × - 813/810 × - 265/406 × - 386/185 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
593/200 × - 813/810 × - 265/406 × - 386/185 =
- 593/200 × 813/810 × 265/406 × 386/185
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 593/200
593/200 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
200 = 23 × 52
ggT (593; 200) = 1
Der Bruch: 813/810
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
813 = 3 × 271
810 = 2 × 34 × 5
ggT (813; 810) = 3
813/810 =
(813 : 3)/(810 : 3) =
271/270
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
813/810 =
(3 × 271)/(2 × 34 × 5) =
((3 × 271) : 3)/((2 × 34 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 271)/(2 × 34 : 3 × 5) =
(1 × 271)/(2 × 3(4 - 1) × 5) =
(1 × 271)/(2 × 33 × 5) =
271/270
Der Bruch: 265/406
265/406 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
265 = 5 × 53
406 = 2 × 7 × 29
ggT (265; 406) = 1
Der Bruch: 386/185
386/185 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
386 = 2 × 193
185 = 5 × 37
ggT (386; 185) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 593/200 × 813/810 × 265/406 × 386/185 =
- 593/200 × 271/270 × 265/406 × 386/185
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 593/200 × 271/270 × 265/406 × 386/185 =
- (593 × 271 × 265 × 386) / (200 × 270 × 406 × 185) =
- (593 × 271 × 5 × 53 × 2 × 193) / (23 × 52 × 2 × 33 × 5 × 2 × 7 × 29 × 5 × 37) =
- (2 × 5 × 53 × 193 × 271 × 593) / (25 × 33 × 54 × 7 × 29 × 37)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 5 × 53 × 193 × 271 × 593; 25 × 33 × 54 × 7 × 29 × 37) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 5 × 53 × 193 × 271 × 593) / (25 × 33 × 54 × 7 × 29 × 37) =
- ((2 × 5 × 53 × 193 × 271 × 593) : (2 × 5)) / ((25 × 33 × 54 × 7 × 29 × 37) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 53 × 193 × 271 × 593)/(25 : 2 × 33 × 54 : 5 × 7 × 29 × 37) =
- (1 × 1 × 53 × 193 × 271 × 593)/(2(5 - 1) × 33 × 5(4 - 1) × 7 × 29 × 37) =
- (1 × 1 × 53 × 193 × 271 × 593)/(24 × 33 × 53 × 7 × 29 × 37) =
- (53 × 193 × 271 × 593)/(24 × 33 × 53 × 7 × 29 × 37) =
- (53 × 193 × 271 × 593)/(16 × 27 × 125 × 7 × 29 × 37) =
- 1.643.830.987/405.594.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.643.830.987 : 405.594.000 = - 4 und der Rest = - 21.454.987 ⇒
- 1.643.830.987 = - 4 × 405.594.000 - 21.454.987 ⇒
- 1.643.830.987/405.594.000 =
( - 4 × 405.594.000 - 21.454.987)/405.594.000 =
( - 4 × 405.594.000)/405.594.000 - 21.454.987/405.594.000 =
- 4 - 21.454.987/405.594.000 =
- 4 21.454.987/405.594.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4 - 21.454.987/405.594.000 =
- 4 - 21.454.987 : 405.594.000 ≈
- 4,05289769326 ≈
- 4,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4,05289769326 =
- 4,05289769326 × 100/100 =
( - 4,05289769326 × 100)/100 =
- 405,289769325976/100 ≈
- 405,289769325976% ≈
- 405,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
593/200 × - 813/810 × - 265/406 × - 386/185 = - 1.643.830.987/405.594.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
593/200 × - 813/810 × - 265/406 × - 386/185 = - 4 21.454.987/405.594.000
Als Dezimalzahl:
593/200 × - 813/810 × - 265/406 × - 386/185 ≈ - 4,05
In Prozent:
593/200 × - 813/810 × - 265/406 × - 386/185 ≈ - 405,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.