592/911 × - 8.662/609 × 6.710/557 × 10.513/556 × - 962.851/1.333 × 960/558 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
592/911 × - 8.662/609 × 6.710/557 × 10.513/556 × - 962.851/1.333 × 960/558 =
592/911 × 8.662/609 × 6.710/557 × 10.513/556 × 962.851/1.333 × 960/558
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 592/911
592/911 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
592 = 24 × 37
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (592; 911) = 1
Der Bruch: 8.662/609
8.662/609 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.662 = 2 × 61 × 71
609 = 3 × 7 × 29
ggT (8.662; 609) = 1
Der Bruch: 6.710/557
6.710/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.710 = 2 × 5 × 11 × 61
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.710; 557) = 1
Der Bruch: 10.513/556
10.513/556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.513 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
556 = 22 × 139
ggT (10.513; 556) = 1
Der Bruch: 962.851/1.333
962.851/1.333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.851 = 37 × 53 × 491
1.333 = 31 × 43
ggT (962.851; 1.333) = 1
Der Bruch: 960/558
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
960 = 26 × 3 × 5
558 = 2 × 32 × 31
ggT (960; 558) = 2 × 3 = 6
960/558 =
(960 : 6)/(558 : 6) =
160/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
960/558 =
(26 × 3 × 5)/(2 × 32 × 31) =
((26 × 3 × 5) : (2 × 3))/((2 × 32 × 31) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 5)/(2 : 2 × 32 : 3 × 31) =
(2(6 - 1) × 1 × 5)/(1 × 3(2 - 1) × 31) =
(25 × 1 × 5)/(1 × 31 × 31) =
(25 × 1 × 5)/(1 × 3 × 31) =
160/93
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
592/911 × 8.662/609 × 6.710/557 × 10.513/556 × 962.851/1.333 × 960/558 =
592/911 × 8.662/609 × 6.710/557 × 10.513/556 × 962.851/1.333 × 160/93
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
592/911 × 8.662/609 × 6.710/557 × 10.513/556 × 962.851/1.333 × 160/93 =
(592 × 8.662 × 6.710 × 10.513 × 962.851 × 160) / (911 × 609 × 557 × 556 × 1.333 × 93) =
(24 × 37 × 2 × 61 × 71 × 2 × 5 × 11 × 61 × 10.513 × 37 × 53 × 491 × 25 × 5) / (911 × 3 × 7 × 29 × 557 × 22 × 139 × 31 × 43 × 3 × 31) =
(211 × 52 × 11 × 372 × 53 × 612 × 71 × 491 × 10.513) / (22 × 32 × 7 × 29 × 312 × 43 × 139 × 557 × 911)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 52 × 11 × 372 × 53 × 612 × 71 × 491 × 10.513; 22 × 32 × 7 × 29 × 312 × 43 × 139 × 557 × 911) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(211 × 52 × 11 × 372 × 53 × 612 × 71 × 491 × 10.513) / (22 × 32 × 7 × 29 × 312 × 43 × 139 × 557 × 911) =
((211 × 52 × 11 × 372 × 53 × 612 × 71 × 491 × 10.513) : 22) / ((22 × 32 × 7 × 29 × 312 × 43 × 139 × 557 × 911) : 22) =
(211 : 22 × 52 × 11 × 372 × 53 × 612 × 71 × 491 × 10.513)/(22 : 22 × 32 × 7 × 29 × 312 × 43 × 139 × 557 × 911) =
(2(11 - 2) × 52 × 11 × 372 × 53 × 612 × 71 × 491 × 10.513)/(2(2 - 2) × 32 × 7 × 29 × 312 × 43 × 139 × 557 × 911) =
(29 × 52 × 11 × 372 × 53 × 612 × 71 × 491 × 10.513)/(20 × 32 × 7 × 29 × 312 × 43 × 139 × 557 × 911) =
(29 × 52 × 11 × 372 × 53 × 612 × 71 × 491 × 10.513)/(1 × 32 × 7 × 29 × 312 × 43 × 139 × 557 × 911) =
(29 × 52 × 11 × 372 × 53 × 612 × 71 × 491 × 10.513)/(32 × 7 × 29 × 312 × 43 × 139 × 557 × 911) =
(512 × 25 × 11 × 1.369 × 53 × 3.721 × 71 × 491 × 10.513)/(9 × 7 × 29 × 961 × 43 × 139 × 557 × 911) =
13.931.829.402.676.658.316.800/5.324.989.588.855.713
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
13.931.829.402.676.658.316.800 : 5.324.989.588.855.713 = 2.616.311 und der Rest = 566.467.978.982.057 ⇒
13.931.829.402.676.658.316.800 = 2.616.311 × 5.324.989.588.855.713 + 566.467.978.982.057 ⇒
13.931.829.402.676.658.316.800/5.324.989.588.855.713 =
(2.616.311 × 5.324.989.588.855.713 + 566.467.978.982.057)/5.324.989.588.855.713 =
(2.616.311 × 5.324.989.588.855.713)/5.324.989.588.855.713 + 566.467.978.982.057/5.324.989.588.855.713 =
2.616.311 + 566.467.978.982.057/5.324.989.588.855.713 =
2.616.311 566.467.978.982.057/5.324.989.588.855.713
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.616.311 + 566.467.978.982.057/5.324.989.588.855.713 =
2.616.311 + 566.467.978.982.057 : 5.324.989.588.855.713 ≈
2.616.311,106379171176 ≈
2.616.311,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.616.311,106379171176 =
2.616.311,106379171176 × 100/100 =
(2.616.311,106379171176 × 100)/100 =
261.631.110,637917117577/100 ≈
261.631.110,637917117577% ≈
261.631.110,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
592/911 × - 8.662/609 × 6.710/557 × 10.513/556 × - 962.851/1.333 × 960/558 = 13.931.829.402.676.658.316.800/5.324.989.588.855.713
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
592/911 × - 8.662/609 × 6.710/557 × 10.513/556 × - 962.851/1.333 × 960/558 = 2.616.311 566.467.978.982.057/5.324.989.588.855.713
Als Dezimalzahl:
592/911 × - 8.662/609 × 6.710/557 × 10.513/556 × - 962.851/1.333 × 960/558 ≈ 2.616.311,11
In Prozent:
592/911 × - 8.662/609 × 6.710/557 × 10.513/556 × - 962.851/1.333 × 960/558 ≈ 261.631.110,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.