592/349 × 392/625 × - 336/595 × 421/609 × 361/622 × 376/621 × 395/727 × 353/834 × - 369/1.095 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
592/349 × 392/625 × - 336/595 × 421/609 × 361/622 × 376/621 × 395/727 × 353/834 × - 369/1.095 =
592/349 × 392/625 × 336/595 × 421/609 × 361/622 × 376/621 × 395/727 × 353/834 × 369/1.095
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 592/349
592/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
592 = 24 × 37
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (592; 349) = 1
Der Bruch: 392/625
392/625 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
392 = 23 × 72
625 = 54
ggT (392; 625) = 1
Der Bruch: 336/595
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
336 = 24 × 3 × 7
595 = 5 × 7 × 17
ggT (336; 595) = 7
336/595 =
(336 : 7)/(595 : 7) =
48/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
336/595 =
(24 × 3 × 7)/(5 × 7 × 17) =
((24 × 3 × 7) : 7)/((5 × 7 × 17) : 7) =
(24 × 3 × 7 : 7)/(5 × 7 : 7 × 17) =
(24 × 3 × 1)/(5 × 1 × 17) =
48/85
Der Bruch: 421/609
421/609 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
609 = 3 × 7 × 29
ggT (421; 609) = 1
Der Bruch: 361/622
361/622 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
361 = 192
622 = 2 × 311
ggT (361; 622) = 1
Der Bruch: 376/621
376/621 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
376 = 23 × 47
621 = 33 × 23
ggT (376; 621) = 1
Der Bruch: 395/727
395/727 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
395 = 5 × 79
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (395; 727) = 1
Der Bruch: 353/834
353/834 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
834 = 2 × 3 × 139
ggT (353; 834) = 1
Der Bruch: 369/1.095
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
369 = 32 × 41
1.095 = 3 × 5 × 73
ggT (369; 1.095) = 3
369/1.095 =
(369 : 3)/(1.095 : 3) =
123/365
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
369/1.095 =
(32 × 41)/(3 × 5 × 73) =
((32 × 41) : 3)/((3 × 5 × 73) : 3) =
(32 : 3 × 41)/(3 : 3 × 5 × 73) =
(3(2 - 1) × 41)/(1 × 5 × 73) =
(31 × 41)/(1 × 5 × 73) =
(3 × 41)/(1 × 5 × 73) =
123/365
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
592/349 × 392/625 × 336/595 × 421/609 × 361/622 × 376/621 × 395/727 × 353/834 × 369/1.095 =
592/349 × 392/625 × 48/85 × 421/609 × 361/622 × 376/621 × 395/727 × 353/834 × 123/365
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
592/349 × 392/625 × 48/85 × 421/609 × 361/622 × 376/621 × 395/727 × 353/834 × 123/365 =
(592 × 392 × 48 × 421 × 361 × 376 × 395 × 353 × 123) / (349 × 625 × 85 × 609 × 622 × 621 × 727 × 834 × 365) =
(24 × 37 × 23 × 72 × 24 × 3 × 421 × 192 × 23 × 47 × 5 × 79 × 353 × 3 × 41) / (349 × 54 × 5 × 17 × 3 × 7 × 29 × 2 × 311 × 33 × 23 × 727 × 2 × 3 × 139 × 5 × 73) =
(214 × 32 × 5 × 72 × 192 × 37 × 41 × 47 × 79 × 353 × 421) / (22 × 35 × 56 × 7 × 17 × 23 × 29 × 73 × 139 × 311 × 349 × 727)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (214 × 32 × 5 × 72 × 192 × 37 × 41 × 47 × 79 × 353 × 421; 22 × 35 × 56 × 7 × 17 × 23 × 29 × 73 × 139 × 311 × 349 × 727) = 22 × 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(214 × 32 × 5 × 72 × 192 × 37 × 41 × 47 × 79 × 353 × 421) / (22 × 35 × 56 × 7 × 17 × 23 × 29 × 73 × 139 × 311 × 349 × 727) =
((214 × 32 × 5 × 72 × 192 × 37 × 41 × 47 × 79 × 353 × 421) : (22 × 32 × 5 × 7)) / ((22 × 35 × 56 × 7 × 17 × 23 × 29 × 73 × 139 × 311 × 349 × 727) : (22 × 32 × 5 × 7)) =
(214 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 192 × 37 × 41 × 47 × 79 × 353 × 421)/(22 : 22 × 35 : 32 × 56 : 5 × 7 : 7 × 17 × 23 × 29 × 73 × 139 × 311 × 349 × 727) =
(2(14 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 192 × 37 × 41 × 47 × 79 × 353 × 421)/(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 5(6 - 1) × 1 × 17 × 23 × 29 × 73 × 139 × 311 × 349 × 727) =
(212 × 30 × 1 × 71 × 192 × 37 × 41 × 47 × 79 × 353 × 421)/(20 × 33 × 55 × 1 × 17 × 23 × 29 × 73 × 139 × 311 × 349 × 727) =
(212 × 1 × 1 × 7 × 192 × 37 × 41 × 47 × 79 × 353 × 421)/(1 × 33 × 55 × 1 × 17 × 23 × 29 × 73 × 139 × 311 × 349 × 727) =
(212 × 7 × 192 × 37 × 41 × 47 × 79 × 353 × 421)/(33 × 55 × 17 × 23 × 29 × 73 × 139 × 311 × 349 × 727) =
(4.096 × 7 × 361 × 37 × 41 × 47 × 79 × 353 × 421)/(27 × 3.125 × 17 × 23 × 29 × 73 × 139 × 311 × 349 × 727) =
8.664.280.845.142.716.416/766.031.146.735.180.696.875
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
8.664.280.845.142.716.416/766.031.146.735.180.696.875 =
8.664.280.845.142.716.416 : 766.031.146.735.180.696.875 ≈
0,011310611693 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,011310611693 =
0,011310611693 × 100/100 =
(0,011310611693 × 100)/100 =
1,131061169258/100 ≈
1,131061169258% ≈
1,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
592/349 × 392/625 × - 336/595 × 421/609 × 361/622 × 376/621 × 395/727 × 353/834 × - 369/1.095 = 8.664.280.845.142.716.416/766.031.146.735.180.696.875
Als Dezimalzahl:
592/349 × 392/625 × - 336/595 × 421/609 × 361/622 × 376/621 × 395/727 × 353/834 × - 369/1.095 ≈ 0,01
In Prozent:
592/349 × 392/625 × - 336/595 × 421/609 × 361/622 × 376/621 × 395/727 × 353/834 × - 369/1.095 ≈ 1,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.