592/341 × 630/310 × 605/303 × - 100.485/332 × 620/311 × - 100.499/309 × 1.483/322 × 10.492/297 × 10.515/353 × 10.497/300 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
592/341 × 630/310 × 605/303 × - 100.485/332 × 620/311 × - 100.499/309 × 1.483/322 × 10.492/297 × 10.515/353 × 10.497/300 =
592/341 × 630/310 × 605/303 × 100.485/332 × 620/311 × 100.499/309 × 1.483/322 × 10.492/297 × 10.515/353 × 10.497/300
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 592/341
592/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
592 = 24 × 37
341 = 11 × 31
ggT (592; 341) = 1
Der Bruch: 630/310
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
310 = 2 × 5 × 31
ggT (630; 310) = 2 × 5 = 10
630/310 =
(630 : 10)/(310 : 10) =
63/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
630/310 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 5))/((2 × 5 × 31) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 7)/(2 : 2 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 32 × 1 × 7)/(1 × 1 × 31) =
63/31
Der Bruch: 605/303
605/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
605 = 5 × 112
303 = 3 × 101
ggT (605; 303) = 1
Der Bruch: 100.485/332
100.485/332 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.485 = 32 × 5 × 7 × 11 × 29
332 = 22 × 83
ggT (100.485; 332) = 1
Der Bruch: 620/311
620/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
620 = 22 × 5 × 31
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (620; 311) = 1
Der Bruch: 100.499/309
100.499/309 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.499 = 73 × 293
309 = 3 × 103
ggT (100.499; 309) = 1
Der Bruch: 1.483/322
1.483/322 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.483 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
322 = 2 × 7 × 23
ggT (1.483; 322) = 1
Der Bruch: 10.492/297
10.492/297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.492 = 22 × 43 × 61
297 = 33 × 11
ggT (10.492; 297) = 1
Der Bruch: 10.515/353
10.515/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.515 = 3 × 5 × 701
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.515; 353) = 1
Der Bruch: 10.497/300
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.497 = 3 × 3.499
300 = 22 × 3 × 52
ggT (10.497; 300) = 3
10.497/300 =
(10.497 : 3)/(300 : 3) =
3.499/100
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.497/300 =
(3 × 3.499)/(22 × 3 × 52) =
((3 × 3.499) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 3.499)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 3.499)/(22 × 1 × 52) =
3.499/100
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
592/341 × 630/310 × 605/303 × 100.485/332 × 620/311 × 100.499/309 × 1.483/322 × 10.492/297 × 10.515/353 × 10.497/300 =
592/341 × 63/31 × 605/303 × 100.485/332 × 620/311 × 100.499/309 × 1.483/322 × 10.492/297 × 10.515/353 × 3.499/100
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
592/341 × 63/31 × 605/303 × 100.485/332 × 620/311 × 100.499/309 × 1.483/322 × 10.492/297 × 10.515/353 × 3.499/100 =
(592 × 63 × 605 × 100.485 × 620 × 100.499 × 1.483 × 10.492 × 10.515 × 3.499) / (341 × 31 × 303 × 332 × 311 × 309 × 322 × 297 × 353 × 100) =
(24 × 37 × 32 × 7 × 5 × 112 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 22 × 5 × 31 × 73 × 293 × 1.483 × 22 × 43 × 61 × 3 × 5 × 701 × 3.499) / (11 × 31 × 31 × 3 × 101 × 22 × 83 × 311 × 3 × 103 × 2 × 7 × 23 × 33 × 11 × 353 × 22 × 52) =
(28 × 35 × 54 × 75 × 113 × 29 × 31 × 37 × 43 × 61 × 293 × 701 × 1.483 × 3.499) / (25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 23 × 312 × 83 × 101 × 103 × 311 × 353)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 35 × 54 × 75 × 113 × 29 × 31 × 37 × 43 × 61 × 293 × 701 × 1.483 × 3.499; 25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 23 × 312 × 83 × 101 × 103 × 311 × 353) = 25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 35 × 54 × 75 × 113 × 29 × 31 × 37 × 43 × 61 × 293 × 701 × 1.483 × 3.499) / (25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 23 × 312 × 83 × 101 × 103 × 311 × 353) =
((28 × 35 × 54 × 75 × 113 × 29 × 31 × 37 × 43 × 61 × 293 × 701 × 1.483 × 3.499) : (25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 31)) / ((25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 23 × 312 × 83 × 101 × 103 × 311 × 353) : (25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 31)) =
(28 : 25 × 35 : 35 × 54 : 52 × 75 : 7 × 113 : 112 × 29 × 31 : 31 × 37 × 43 × 61 × 293 × 701 × 1.483 × 3.499)/(25 : 25 × 35 : 35 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 112 × 23 × 312 : 31 × 83 × 101 × 103 × 311 × 353) =
(2(8 - 5) × 3(5 - 5) × 5(4 - 2) × 7(5 - 1) × 11(3 - 2) × 29 × 1 × 37 × 43 × 61 × 293 × 701 × 1.483 × 3.499)/(2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 23 × 31(2 - 1) × 83 × 101 × 103 × 311 × 353) =
(23 × 30 × 52 × 74 × 111 × 29 × 1 × 37 × 43 × 61 × 293 × 701 × 1.483 × 3.499)/(20 × 30 × 50 × 1 × 110 × 23 × 311 × 83 × 101 × 103 × 311 × 353) =
(23 × 1 × 52 × 74 × 11 × 29 × 1 × 37 × 43 × 61 × 293 × 701 × 1.483 × 3.499)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 83 × 101 × 103 × 311 × 353) =
(23 × 52 × 74 × 11 × 29 × 37 × 43 × 61 × 293 × 701 × 1.483 × 3.499)/(23 × 31 × 83 × 101 × 103 × 311 × 353) =
(8 × 25 × 2.401 × 11 × 29 × 37 × 43 × 61 × 293 × 701 × 1.483 × 3.499)/(23 × 31 × 83 × 101 × 103 × 311 × 353) =
15.844.684.111.247.830.981.557.800/67.586.711.377.271
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
15.844.684.111.247.830.981.557.800 : 67.586.711.377.271 = 234.434.902.784 und der Rest = 27.037.349.335.336 ⇒
15.844.684.111.247.830.981.557.800 = 234.434.902.784 × 67.586.711.377.271 + 27.037.349.335.336 ⇒
15.844.684.111.247.830.981.557.800/67.586.711.377.271 =
(234.434.902.784 × 67.586.711.377.271 + 27.037.349.335.336)/67.586.711.377.271 =
(234.434.902.784 × 67.586.711.377.271)/67.586.711.377.271 + 27.037.349.335.336/67.586.711.377.271 =
234.434.902.784 + 27.037.349.335.336/67.586.711.377.271 =
234.434.902.784 27.037.349.335.336/67.586.711.377.271
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
234.434.902.784 + 27.037.349.335.336/67.586.711.377.271 =
234.434.902.784 + 27.037.349.335.336 : 67.586.711.377.271 ≈
234.434.902.784,400039427639 ≈
234.434.902.784,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
234.434.902.784,400039427639 =
234.434.902.784,400039427639 × 100/100 =
(234.434.902.784,400039427639 × 100)/100 =
23.443.490.278.440,003942763856/100 ≈
23.443.490.278.440,003942763856% ≈
23.443.490.278.440%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
592/341 × 630/310 × 605/303 × - 100.485/332 × 620/311 × - 100.499/309 × 1.483/322 × 10.492/297 × 10.515/353 × 10.497/300 = 15.844.684.111.247.830.981.557.800/67.586.711.377.271
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
592/341 × 630/310 × 605/303 × - 100.485/332 × 620/311 × - 100.499/309 × 1.483/322 × 10.492/297 × 10.515/353 × 10.497/300 = 234.434.902.784 27.037.349.335.336/67.586.711.377.271
Als Dezimalzahl:
592/341 × 630/310 × 605/303 × - 100.485/332 × 620/311 × - 100.499/309 × 1.483/322 × 10.492/297 × 10.515/353 × 10.497/300 ≈ 234.434.902.784,4
In Prozent:
592/341 × 630/310 × 605/303 × - 100.485/332 × 620/311 × - 100.499/309 × 1.483/322 × 10.492/297 × 10.515/353 × 10.497/300 ≈ 23.443.490.278.440%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.