590/908 × 8.654/608 × 6.722/554 × - 10.507/562 × - 962.857/1.329 × - 962/564 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
590/908 × 8.654/608 × 6.722/554 × - 10.507/562 × - 962.857/1.329 × - 962/564 =
- 590/908 × 8.654/608 × 6.722/554 × 10.507/562 × 962.857/1.329 × 962/564
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 590/908
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
590 = 2 × 5 × 59
908 = 22 × 227
ggT (590; 908) = 2
590/908 =
(590 : 2)/(908 : 2) =
295/454
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
590/908 =
(2 × 5 × 59)/(22 × 227) =
((2 × 5 × 59) : 2)/((22 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 59)/(22 : 2 × 227) =
(1 × 5 × 59)/(2(2 - 1) × 227) =
(1 × 5 × 59)/(21 × 227) =
(1 × 5 × 59)/(2 × 227) =
295/454
Der Bruch: 8.654/608
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.654 = 2 × 4.327
608 = 25 × 19
ggT (8.654; 608) = 2
8.654/608 =
(8.654 : 2)/(608 : 2) =
4.327/304
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.654/608 =
(2 × 4.327)/(25 × 19) =
((2 × 4.327) : 2)/((25 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 4.327)/(25 : 2 × 19) =
(1 × 4.327)/(2(5 - 1) × 19) =
(1 × 4.327)/(24 × 19) =
4.327/304
Der Bruch: 6.722/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.722 = 2 × 3.361
554 = 2 × 277
ggT (6.722; 554) = 2
6.722/554 =
(6.722 : 2)/(554 : 2) =
3.361/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.722/554 =
(2 × 3.361)/(2 × 277) =
((2 × 3.361) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 3.361)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 3.361)/(1 × 277) =
3.361/277
Der Bruch: 10.507/562
10.507/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.507 = 7 × 19 × 79
562 = 2 × 281
ggT (10.507; 562) = 1
Der Bruch: 962.857/1.329
962.857/1.329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.857 = 7 × 67 × 2.053
1.329 = 3 × 443
ggT (962.857; 1.329) = 1
Der Bruch: 962/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962 = 2 × 13 × 37
564 = 22 × 3 × 47
ggT (962; 564) = 2
962/564 =
(962 : 2)/(564 : 2) =
481/282
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962/564 =
(2 × 13 × 37)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 13 × 37) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 37)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 13 × 37)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 13 × 37)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 13 × 37)/(2 × 3 × 47) =
481/282
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 590/908 × 8.654/608 × 6.722/554 × 10.507/562 × 962.857/1.329 × 962/564 =
- 295/454 × 4.327/304 × 3.361/277 × 10.507/562 × 962.857/1.329 × 481/282
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 295/454 × 4.327/304 × 3.361/277 × 10.507/562 × 962.857/1.329 × 481/282 =
- (295 × 4.327 × 3.361 × 10.507 × 962.857 × 481) / (454 × 304 × 277 × 562 × 1.329 × 282) =
- (5 × 59 × 4.327 × 3.361 × 7 × 19 × 79 × 7 × 67 × 2.053 × 13 × 37) / (2 × 227 × 24 × 19 × 277 × 2 × 281 × 3 × 443 × 2 × 3 × 47) =
- (5 × 72 × 13 × 19 × 37 × 59 × 67 × 79 × 2.053 × 3.361 × 4.327) / (27 × 32 × 19 × 47 × 227 × 277 × 281 × 443)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (5 × 72 × 13 × 19 × 37 × 59 × 67 × 79 × 2.053 × 3.361 × 4.327; 27 × 32 × 19 × 47 × 227 × 277 × 281 × 443) = 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (5 × 72 × 13 × 19 × 37 × 59 × 67 × 79 × 2.053 × 3.361 × 4.327) / (27 × 32 × 19 × 47 × 227 × 277 × 281 × 443) =
- ((5 × 72 × 13 × 19 × 37 × 59 × 67 × 79 × 2.053 × 3.361 × 4.327) : 19) / ((27 × 32 × 19 × 47 × 227 × 277 × 281 × 443) : 19) =
- (5 × 72 × 13 × 19 : 19 × 37 × 59 × 67 × 79 × 2.053 × 3.361 × 4.327)/(27 × 32 × 19 : 19 × 47 × 227 × 277 × 281 × 443) =
- (5 × 72 × 13 × 1 × 37 × 59 × 67 × 79 × 2.053 × 3.361 × 4.327)/(27 × 32 × 1 × 47 × 227 × 277 × 281 × 443) =
- (5 × 72 × 13 × 37 × 59 × 67 × 79 × 2.053 × 3.361 × 4.327)/(27 × 32 × 47 × 227 × 277 × 281 × 443) =
- (5 × 49 × 13 × 37 × 59 × 67 × 79 × 2.053 × 3.361 × 4.327)/(128 × 9 × 47 × 227 × 277 × 281 × 443) =
- 1.098.776.654.340.183.228.865/423.804.934.862.208
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.098.776.654.340.183.228.865 : 423.804.934.862.208 = - 2.592.647 und der Rest = - 61.384.484.244.289 ⇒
- 1.098.776.654.340.183.228.865 = - 2.592.647 × 423.804.934.862.208 - 61.384.484.244.289 ⇒
- 1.098.776.654.340.183.228.865/423.804.934.862.208 =
( - 2.592.647 × 423.804.934.862.208 - 61.384.484.244.289)/423.804.934.862.208 =
( - 2.592.647 × 423.804.934.862.208)/423.804.934.862.208 - 61.384.484.244.289/423.804.934.862.208 =
- 2.592.647 - 61.384.484.244.289/423.804.934.862.208 =
- 2.592.647 61.384.484.244.289/423.804.934.862.208
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.592.647 - 61.384.484.244.289/423.804.934.862.208 =
- 2.592.647 - 61.384.484.244.289 : 423.804.934.862.208 ≈
- 2.592.647,144841362605 ≈
- 2.592.647,14
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.592.647,144841362605 =
- 2.592.647,144841362605 × 100/100 =
( - 2.592.647,144841362605 × 100)/100 =
- 259.264.714,484136260529/100 ≈
- 259.264.714,484136260529% ≈
- 259.264.714,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
590/908 × 8.654/608 × 6.722/554 × - 10.507/562 × - 962.857/1.329 × - 962/564 = - 1.098.776.654.340.183.228.865/423.804.934.862.208
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
590/908 × 8.654/608 × 6.722/554 × - 10.507/562 × - 962.857/1.329 × - 962/564 = - 2.592.647 61.384.484.244.289/423.804.934.862.208
Als Dezimalzahl:
590/908 × 8.654/608 × 6.722/554 × - 10.507/562 × - 962.857/1.329 × - 962/564 ≈ - 2.592.647,14
In Prozent:
590/908 × 8.654/608 × 6.722/554 × - 10.507/562 × - 962.857/1.329 × - 962/564 ≈ - 259.264.714,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.