59/119 × - 4.073/35 × - 9.737/39 × - 60/32 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
59/119 × - 4.073/35 × - 9.737/39 × - 60/32 =
- 59/119 × 4.073/35 × 9.737/39 × 60/32
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 59/119
59/119 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
59 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
119 = 7 × 17
ggT (59; 119) = 1
Der Bruch: 4.073/35
4.073/35 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.073 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
35 = 5 × 7
ggT (4.073; 35) = 1
Der Bruch: 9.737/39
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.737 = 7 × 13 × 107
39 = 3 × 13
ggT (9.737; 39) = 13
9.737/39 =
(9.737 : 13)/(39 : 13) =
749/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.737/39 =
(7 × 13 × 107)/(3 × 13) =
((7 × 13 × 107) : 13)/((3 × 13) : 13) =
(7 × 13 : 13 × 107)/(3 × 13 : 13) =
(7 × 1 × 107)/(3 × 1) =
749/3
Der Bruch: 60/32
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
60 = 22 × 3 × 5
32 = 25
ggT (60; 32) = 22 = 4
60/32 =
(60 : 4)/(32 : 4) =
15/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
60/32 =
(22 × 3 × 5)/25 =
((22 × 3 × 5) : 22)/(25 : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5)/(25 : 22) =
(2(2 - 2) × 3 × 5)/2(5 - 2) =
(20 × 3 × 5)/23 =
(1 × 3 × 5)/23 =
15/8
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 59/119 × 4.073/35 × 9.737/39 × 60/32 =
- 59/119 × 4.073/35 × 749/3 × 15/8
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 59/119 × 4.073/35 × 749/3 × 15/8 =
- (59 × 4.073 × 749 × 15) / (119 × 35 × 3 × 8) =
- (59 × 4.073 × 7 × 107 × 3 × 5) / (7 × 17 × 5 × 7 × 3 × 23) =
- (3 × 5 × 7 × 59 × 107 × 4.073) / (23 × 3 × 5 × 72 × 17)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 5 × 7 × 59 × 107 × 4.073; 23 × 3 × 5 × 72 × 17) = 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 5 × 7 × 59 × 107 × 4.073) / (23 × 3 × 5 × 72 × 17) =
- ((3 × 5 × 7 × 59 × 107 × 4.073) : (3 × 5 × 7)) / ((23 × 3 × 5 × 72 × 17) : (3 × 5 × 7)) =
- (3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 59 × 107 × 4.073)/(23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 17) =
- (1 × 1 × 1 × 59 × 107 × 4.073)/(23 × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 17) =
- (1 × 1 × 1 × 59 × 107 × 4.073)/(23 × 1 × 1 × 71 × 17) =
- (1 × 1 × 1 × 59 × 107 × 4.073)/(23 × 1 × 1 × 7 × 17) =
- (59 × 107 × 4.073)/(23 × 7 × 17) =
- (59 × 107 × 4.073)/(8 × 7 × 17) =
- 25.712.849/952
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 25.712.849 : 952 = - 27.009 und der Rest = - 281 ⇒
- 25.712.849 = - 27.009 × 952 - 281 ⇒
- 25.712.849/952 =
( - 27.009 × 952 - 281)/952 =
( - 27.009 × 952)/952 - 281/952 =
- 27.009 - 281/952 =
- 27.009 281/952
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 27.009 - 281/952 =
- 27.009 - 281 : 952 ≈
- 27.009,295168067227 ≈
- 27.009,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 27.009,295168067227 =
- 27.009,295168067227 × 100/100 =
( - 27.009,295168067227 × 100)/100 =
- 2.700.929,516806722689/100 =
- 2.700.929,516806722689% ≈
- 2.700.929,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
59/119 × - 4.073/35 × - 9.737/39 × - 60/32 = - 25.712.849/952
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
59/119 × - 4.073/35 × - 9.737/39 × - 60/32 = - 27.009 281/952
Als Dezimalzahl:
59/119 × - 4.073/35 × - 9.737/39 × - 60/32 ≈ - 27.009,3
In Prozent:
59/119 × - 4.073/35 × - 9.737/39 × - 60/32 ≈ - 2.700.929,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.