589/910 × - 8.665/561 × - 6.720/554 × 10.504/555 × 962.844/1.339 × - 949/550 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
589/910 × - 8.665/561 × - 6.720/554 × 10.504/555 × 962.844/1.339 × - 949/550 =
- 589/910 × 8.665/561 × 6.720/554 × 10.504/555 × 962.844/1.339 × 949/550
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 589/910
589/910 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
589 = 19 × 31
910 = 2 × 5 × 7 × 13
ggT (589; 910) = 1
Der Bruch: 8.665/561
8.665/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.665 = 5 × 1.733
561 = 3 × 11 × 17
ggT (8.665; 561) = 1
Der Bruch: 6.720/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.720 = 26 × 3 × 5 × 7
554 = 2 × 277
ggT (6.720; 554) = 2
6.720/554 =
(6.720 : 2)/(554 : 2) =
3.360/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.720/554 =
(26 × 3 × 5 × 7)/(2 × 277) =
((26 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 277) =
(2(6 - 1) × 3 × 5 × 7)/(1 × 277) =
(25 × 3 × 5 × 7)/(1 × 277) =
3.360/277
Der Bruch: 10.504/555
10.504/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.504 = 23 × 13 × 101
555 = 3 × 5 × 37
ggT (10.504; 555) = 1
Der Bruch: 962.844/1.339
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.844 = 22 × 3 × 19 × 41 × 103
1.339 = 13 × 103
ggT (962.844; 1.339) = 103
962.844/1.339 =
(962.844 : 103)/(1.339 : 103) =
9.348/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.844/1.339 =
(22 × 3 × 19 × 41 × 103)/(13 × 103) =
((22 × 3 × 19 × 41 × 103) : 103)/((13 × 103) : 103) =
(22 × 3 × 19 × 41 × 103 : 103)/(13 × 103 : 103) =
(22 × 3 × 19 × 41 × 1)/(13 × 1) =
9.348/13
Der Bruch: 949/550
949/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
949 = 13 × 73
550 = 2 × 52 × 11
ggT (949; 550) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 589/910 × 8.665/561 × 6.720/554 × 10.504/555 × 962.844/1.339 × 949/550 =
- 589/910 × 8.665/561 × 3.360/277 × 10.504/555 × 9.348/13 × 949/550
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 589/910 × 8.665/561 × 3.360/277 × 10.504/555 × 9.348/13 × 949/550 =
- (589 × 8.665 × 3.360 × 10.504 × 9.348 × 949) / (910 × 561 × 277 × 555 × 13 × 550) =
- (19 × 31 × 5 × 1.733 × 25 × 3 × 5 × 7 × 23 × 13 × 101 × 22 × 3 × 19 × 41 × 13 × 73) / (2 × 5 × 7 × 13 × 3 × 11 × 17 × 277 × 3 × 5 × 37 × 13 × 2 × 52 × 11) =
- (210 × 32 × 52 × 7 × 132 × 192 × 31 × 41 × 73 × 101 × 1.733) / (22 × 32 × 54 × 7 × 112 × 132 × 17 × 37 × 277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 32 × 52 × 7 × 132 × 192 × 31 × 41 × 73 × 101 × 1.733; 22 × 32 × 54 × 7 × 112 × 132 × 17 × 37 × 277) = 22 × 32 × 52 × 7 × 132
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 32 × 52 × 7 × 132 × 192 × 31 × 41 × 73 × 101 × 1.733) / (22 × 32 × 54 × 7 × 112 × 132 × 17 × 37 × 277) =
- ((210 × 32 × 52 × 7 × 132 × 192 × 31 × 41 × 73 × 101 × 1.733) : (22 × 32 × 52 × 7 × 132)) / ((22 × 32 × 54 × 7 × 112 × 132 × 17 × 37 × 277) : (22 × 32 × 52 × 7 × 132)) =
- (210 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 : 132 × 192 × 31 × 41 × 73 × 101 × 1.733)/(22 : 22 × 32 : 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 112 × 132 : 132 × 17 × 37 × 277) =
- (2(10 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 13(2 - 2) × 192 × 31 × 41 × 73 × 101 × 1.733)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 112 × 13(2 - 2) × 17 × 37 × 277) =
- (28 × 30 × 50 × 1 × 130 × 192 × 31 × 41 × 73 × 101 × 1.733)/(20 × 30 × 52 × 1 × 112 × 130 × 17 × 37 × 277) =
- (28 × 1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 31 × 41 × 73 × 101 × 1.733)/(1 × 1 × 52 × 1 × 112 × 1 × 17 × 37 × 277) =
- (28 × 192 × 31 × 41 × 73 × 101 × 1.733)/(52 × 112 × 17 × 37 × 277) =
- (256 × 361 × 31 × 41 × 73 × 101 × 1.733)/(25 × 121 × 17 × 37 × 277) =
- 1.500.843.865.313.024/527.054.825
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.500.843.865.313.024 : 527.054.825 = - 2.847.604 und der Rest = - 437.423.724 ⇒
- 1.500.843.865.313.024 = - 2.847.604 × 527.054.825 - 437.423.724 ⇒
- 1.500.843.865.313.024/527.054.825 =
( - 2.847.604 × 527.054.825 - 437.423.724)/527.054.825 =
( - 2.847.604 × 527.054.825)/527.054.825 - 437.423.724/527.054.825 =
- 2.847.604 - 437.423.724/527.054.825 =
- 2.847.604 437.423.724/527.054.825
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.847.604 - 437.423.724/527.054.825 =
- 2.847.604 - 437.423.724 : 527.054.825 ≈
- 2.847.604,829939701245 ≈
- 2.847.604,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.847.604,829939701245 =
- 2.847.604,829939701245 × 100/100 =
( - 2.847.604,829939701245 × 100)/100 =
- 284.760.482,993970124455/100 ≈
- 284.760.482,993970124455% ≈
- 284.760.482,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
589/910 × - 8.665/561 × - 6.720/554 × 10.504/555 × 962.844/1.339 × - 949/550 = - 1.500.843.865.313.024/527.054.825
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
589/910 × - 8.665/561 × - 6.720/554 × 10.504/555 × 962.844/1.339 × - 949/550 = - 2.847.604 437.423.724/527.054.825
Als Dezimalzahl:
589/910 × - 8.665/561 × - 6.720/554 × 10.504/555 × 962.844/1.339 × - 949/550 ≈ - 2.847.604,83
In Prozent:
589/910 × - 8.665/561 × - 6.720/554 × 10.504/555 × 962.844/1.339 × - 949/550 ≈ - 284.760.482,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.