589/899 × 8.651/572 × 6.693/537 × 10.484/577 × - 962.827/1.315 × 939/535 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.


Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


589/899 × 8.651/572 × 6.693/537 × 10.484/577 × - 962.827/1.315 × 939/535 =


- 589/899 × 8.651/572 × 6.693/537 × 10.484/577 × 962.827/1.315 × 939/535

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

  • Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
  • * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
  • Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

  • Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
  • Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: 589/899

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

589 = 19 × 31

899 = 29 × 31


ggT (589; 899) = 31


589/899 =

(589 : 31)/(899 : 31) =

19/29


Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.


589/899 =


(19 × 31)/(29 × 31) =


((19 × 31) : 31)/((29 × 31) : 31) =


(19 × 31 : 31)/(29 × 31 : 31) =


(19 × 1)/(29 × 1) =


19/29


Der Bruch: 8.651/572

8.651/572 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.651 = 41 × 211

572 = 22 × 11 × 13


ggT (8.651; 572) = 1


Der Bruch: 6.693/537

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.693 = 3 × 23 × 97

537 = 3 × 179


ggT (6.693; 537) = 3


6.693/537 =

(6.693 : 3)/(537 : 3) =

2.231/179


Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

6.693/537 =


(3 × 23 × 97)/(3 × 179) =


((3 × 23 × 97) : 3)/((3 × 179) : 3) =


(3 : 3 × 23 × 97)/(3 : 3 × 179) =


(1 × 23 × 97)/(1 × 179) =


2.231/179


Der Bruch: 10.484/577

10.484/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.484 = 22 × 2.621

577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)


ggT (10.484; 577) = 1


Der Bruch: 962.827/1.315

962.827/1.315 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.827 = 421 × 2.287

1.315 = 5 × 263


ggT (962.827; 1.315) = 1


Der Bruch: 939/535

939/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

939 = 3 × 313

535 = 5 × 107


ggT (939; 535) = 1



Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- 589/899 × 8.651/572 × 6.693/537 × 10.484/577 × 962.827/1.315 × 939/535 =


- 19/29 × 8.651/572 × 2.231/179 × 10.484/577 × 962.827/1.315 × 939/535

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.


* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner


- 19/29 × 8.651/572 × 2.231/179 × 10.484/577 × 962.827/1.315 × 939/535 =


- (19 × 8.651 × 2.231 × 10.484 × 962.827 × 939) / (29 × 572 × 179 × 577 × 1.315 × 535) =


- (19 × 41 × 211 × 23 × 97 × 22 × 2.621 × 421 × 2.287 × 3 × 313) / (29 × 22 × 11 × 13 × 179 × 577 × 5 × 263 × 5 × 107) =


- (22 × 3 × 19 × 23 × 41 × 97 × 211 × 313 × 421 × 2.287 × 2.621) / (22 × 52 × 11 × 13 × 29 × 107 × 179 × 263 × 577)

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

  • Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

  • Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
  • Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (22 × 3 × 19 × 23 × 41 × 97 × 211 × 313 × 421 × 2.287 × 2.621; 22 × 52 × 11 × 13 × 29 × 107 × 179 × 263 × 577) = 22



Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- (22 × 3 × 19 × 23 × 41 × 97 × 211 × 313 × 421 × 2.287 × 2.621) / (22 × 52 × 11 × 13 × 29 × 107 × 179 × 263 × 577) =


- ((22 × 3 × 19 × 23 × 41 × 97 × 211 × 313 × 421 × 2.287 × 2.621) : 22) / ((22 × 52 × 11 × 13 × 29 × 107 × 179 × 263 × 577) : 22) =


- (22 : 22 × 3 × 19 × 23 × 41 × 97 × 211 × 313 × 421 × 2.287 × 2.621)/(22 : 22 × 52 × 11 × 13 × 29 × 107 × 179 × 263 × 577) =


- (2(2 - 2) × 3 × 19 × 23 × 41 × 97 × 211 × 313 × 421 × 2.287 × 2.621)/(2(2 - 2) × 52 × 11 × 13 × 29 × 107 × 179 × 263 × 577) =


- (20 × 3 × 19 × 23 × 41 × 97 × 211 × 313 × 421 × 2.287 × 2.621)/(20 × 52 × 11 × 13 × 29 × 107 × 179 × 263 × 577) =


- (1 × 3 × 19 × 23 × 41 × 97 × 211 × 313 × 421 × 2.287 × 2.621)/(1 × 52 × 11 × 13 × 29 × 107 × 179 × 263 × 577) =


- (3 × 19 × 23 × 41 × 97 × 211 × 313 × 421 × 2.287 × 2.621)/(52 × 11 × 13 × 29 × 107 × 179 × 263 × 577) =


- (3 × 19 × 23 × 41 × 97 × 211 × 313 × 421 × 2.287 × 2.621)/(25 × 11 × 13 × 29 × 107 × 179 × 263 × 577) =


- 868.961.143.410.316.786.707/301.330.029.668.525

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

  • Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
  • Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
  • Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 868.961.143.410.316.786.707 : 301.330.029.668.525 = - 2.883.752 und der Rest = - 67.693.648.480.907 ⇒


- 868.961.143.410.316.786.707 = - 2.883.752 × 301.330.029.668.525 - 67.693.648.480.907 ⇒


- 868.961.143.410.316.786.707/301.330.029.668.525 =


( - 2.883.752 × 301.330.029.668.525 - 67.693.648.480.907)/301.330.029.668.525 =


( - 2.883.752 × 301.330.029.668.525)/301.330.029.668.525 - 67.693.648.480.907/301.330.029.668.525 =


- 2.883.752 - 67.693.648.480.907/301.330.029.668.525 =


- 2.883.752 67.693.648.480.907/301.330.029.668.525

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:


- 2.883.752 - 67.693.648.480.907/301.330.029.668.525 =


- 2.883.752 - 67.693.648.480.907 : 301.330.029.668.525 ≈


- 2.883.752,224649526486 ≈


- 2.883.752,22

In Prozent:

  • Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
  • Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
  • Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 2.883.752,224649526486 =


- 2.883.752,224649526486 × 100/100 =


( - 2.883.752,224649526486 × 100)/100 =


- 288.375.222,464952648554/100


- 288.375.222,464952648554% ≈


- 288.375.222,46%


Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
589/899 × 8.651/572 × 6.693/537 × 10.484/577 × - 962.827/1.315 × 939/535 = - 868.961.143.410.316.786.707/301.330.029.668.525

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
589/899 × 8.651/572 × 6.693/537 × 10.484/577 × - 962.827/1.315 × 939/535 = - 2.883.752 67.693.648.480.907/301.330.029.668.525

Als Dezimalzahl:
589/899 × 8.651/572 × 6.693/537 × 10.484/577 × - 962.827/1.315 × 939/535 ≈ - 2.883.752,22

In Prozent:
589/899 × 8.651/572 × 6.693/537 × 10.484/577 × - 962.827/1.315 × 939/535 ≈ - 288.375.222,46%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

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Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- 592/910 × 8.660/578 × - 6.702/546 × 10.494/581 × 962.836/1.319 × 947/543

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

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