588/918 × - 8.666/614 × - 6.729/563 × - 10.519/566 × 962.866/1.336 × 967/561 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
588/918 × - 8.666/614 × - 6.729/563 × - 10.519/566 × 962.866/1.336 × 967/561 =
- 588/918 × 8.666/614 × 6.729/563 × 10.519/566 × 962.866/1.336 × 967/561
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 588/918
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
588 = 22 × 3 × 72
918 = 2 × 33 × 17
ggT (588; 918) = 2 × 3 = 6
588/918 =
(588 : 6)/(918 : 6) =
98/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
588/918 =
(22 × 3 × 72)/(2 × 33 × 17) =
((22 × 3 × 72) : (2 × 3))/((2 × 33 × 17) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 72)/(2 : 2 × 33 : 3 × 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 72)/(1 × 3(3 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 72)/(1 × 32 × 17) =
98/153
Der Bruch: 8.666/614
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.666 = 2 × 7 × 619
614 = 2 × 307
ggT (8.666; 614) = 2
8.666/614 =
(8.666 : 2)/(614 : 2) =
4.333/307
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.666/614 =
(2 × 7 × 619)/(2 × 307) =
((2 × 7 × 619) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 619)/(2 : 2 × 307) =
(1 × 7 × 619)/(1 × 307) =
4.333/307
Der Bruch: 6.729/563
6.729/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.729 = 3 × 2.243
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.729; 563) = 1
Der Bruch: 10.519/566
10.519/566 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.519 = 67 × 157
566 = 2 × 283
ggT (10.519; 566) = 1
Der Bruch: 962.866/1.336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.866 = 2 × 481.433
1.336 = 23 × 167
ggT (962.866; 1.336) = 2
962.866/1.336 =
(962.866 : 2)/(1.336 : 2) =
481.433/668
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.866/1.336 =
(2 × 481.433)/(23 × 167) =
((2 × 481.433) : 2)/((23 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 481.433)/(23 : 2 × 167) =
(1 × 481.433)/(2(3 - 1) × 167) =
(1 × 481.433)/(22 × 167) =
481.433/668
Der Bruch: 967/561
967/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
967 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
561 = 3 × 11 × 17
ggT (967; 561) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 588/918 × 8.666/614 × 6.729/563 × 10.519/566 × 962.866/1.336 × 967/561 =
- 98/153 × 4.333/307 × 6.729/563 × 10.519/566 × 481.433/668 × 967/561
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 98/153 × 4.333/307 × 6.729/563 × 10.519/566 × 481.433/668 × 967/561 =
- (98 × 4.333 × 6.729 × 10.519 × 481.433 × 967) / (153 × 307 × 563 × 566 × 668 × 561) =
- (2 × 72 × 7 × 619 × 3 × 2.243 × 67 × 157 × 481.433 × 967) / (32 × 17 × 307 × 563 × 2 × 283 × 22 × 167 × 3 × 11 × 17) =
- (2 × 3 × 73 × 67 × 157 × 619 × 967 × 2.243 × 481.433) / (23 × 33 × 11 × 172 × 167 × 283 × 307 × 563)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 73 × 67 × 157 × 619 × 967 × 2.243 × 481.433; 23 × 33 × 11 × 172 × 167 × 283 × 307 × 563) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 73 × 67 × 157 × 619 × 967 × 2.243 × 481.433) / (23 × 33 × 11 × 172 × 167 × 283 × 307 × 563) =
- ((2 × 3 × 73 × 67 × 157 × 619 × 967 × 2.243 × 481.433) : (2 × 3)) / ((23 × 33 × 11 × 172 × 167 × 283 × 307 × 563) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 73 × 67 × 157 × 619 × 967 × 2.243 × 481.433)/(23 : 2 × 33 : 3 × 11 × 172 × 167 × 283 × 307 × 563) =
- (1 × 1 × 73 × 67 × 157 × 619 × 967 × 2.243 × 481.433)/(2(3 - 1) × 3(3 - 1) × 11 × 172 × 167 × 283 × 307 × 563) =
- (1 × 1 × 73 × 67 × 157 × 619 × 967 × 2.243 × 481.433)/(22 × 32 × 11 × 172 × 167 × 283 × 307 × 563) =
- (73 × 67 × 157 × 619 × 967 × 2.243 × 481.433)/(22 × 32 × 11 × 172 × 167 × 283 × 307 × 563) =
- (343 × 67 × 157 × 619 × 967 × 2.243 × 481.433)/(4 × 9 × 11 × 289 × 167 × 283 × 307 × 563) =
- 2.332.119.646.898.439.397.279/934.851.664.608.444
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.332.119.646.898.439.397.279 : 934.851.664.608.444 = - 2.494.641 und der Rest = - 355.447.966.048.675 ⇒
- 2.332.119.646.898.439.397.279 = - 2.494.641 × 934.851.664.608.444 - 355.447.966.048.675 ⇒
- 2.332.119.646.898.439.397.279/934.851.664.608.444 =
( - 2.494.641 × 934.851.664.608.444 - 355.447.966.048.675)/934.851.664.608.444 =
( - 2.494.641 × 934.851.664.608.444)/934.851.664.608.444 - 355.447.966.048.675/934.851.664.608.444 =
- 2.494.641 - 355.447.966.048.675/934.851.664.608.444 =
- 2.494.641 355.447.966.048.675/934.851.664.608.444
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.494.641 - 355.447.966.048.675/934.851.664.608.444 =
- 2.494.641 - 355.447.966.048.675 : 934.851.664.608.444 ≈
- 2.494.641,380218573176 ≈
- 2.494.641,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.494.641,380218573176 =
- 2.494.641,380218573176 × 100/100 =
( - 2.494.641,380218573176 × 100)/100 =
- 249.464.138,021857317605/100 ≈
- 249.464.138,021857317605% ≈
- 249.464.138,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
588/918 × - 8.666/614 × - 6.729/563 × - 10.519/566 × 962.866/1.336 × 967/561 = - 2.332.119.646.898.439.397.279/934.851.664.608.444
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
588/918 × - 8.666/614 × - 6.729/563 × - 10.519/566 × 962.866/1.336 × 967/561 = - 2.494.641 355.447.966.048.675/934.851.664.608.444
Als Dezimalzahl:
588/918 × - 8.666/614 × - 6.729/563 × - 10.519/566 × 962.866/1.336 × 967/561 ≈ - 2.494.641,38
In Prozent:
588/918 × - 8.666/614 × - 6.729/563 × - 10.519/566 × 962.866/1.336 × 967/561 ≈ - 249.464.138,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.