588/911 × 8.672/575 × - 6.716/544 × - 10.504/584 × - 962.846/1.329 × 952/546 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
588/911 × 8.672/575 × - 6.716/544 × - 10.504/584 × - 962.846/1.329 × 952/546 =
- 588/911 × 8.672/575 × 6.716/544 × 10.504/584 × 962.846/1.329 × 952/546
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 588/911
588/911 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
588 = 22 × 3 × 72
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (588; 911) = 1
Der Bruch: 8.672/575
8.672/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.672 = 25 × 271
575 = 52 × 23
ggT (8.672; 575) = 1
Der Bruch: 6.716/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.716 = 22 × 23 × 73
544 = 25 × 17
ggT (6.716; 544) = 22 = 4
6.716/544 =
(6.716 : 4)/(544 : 4) =
1.679/136
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.716/544 =
(22 × 23 × 73)/(25 × 17) =
((22 × 23 × 73) : 22)/((25 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 23 × 73)/(25 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 23 × 73)/(2(5 - 2) × 17) =
(20 × 23 × 73)/(23 × 17) =
(1 × 23 × 73)/(23 × 17) =
1.679/136
Der Bruch: 10.504/584
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.504 = 23 × 13 × 101
584 = 23 × 73
ggT (10.504; 584) = 23 = 8
10.504/584 =
(10.504 : 8)/(584 : 8) =
1.313/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.504/584 =
(23 × 13 × 101)/(23 × 73) =
((23 × 13 × 101) : 23)/((23 × 73) : 23) =
(23 : 23 × 13 × 101)/(23 : 23 × 73) =
(2(3 - 3) × 13 × 101)/(2(3 - 3) × 73) =
(20 × 13 × 101)/(20 × 73) =
(1 × 13 × 101)/(1 × 73) =
1.313/73
Der Bruch: 962.846/1.329
962.846/1.329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.846 = 2 × 17 × 28.319
1.329 = 3 × 443
ggT (962.846; 1.329) = 1
Der Bruch: 952/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
952 = 23 × 7 × 17
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (952; 546) = 2 × 7 = 14
952/546 =
(952 : 14)/(546 : 14) =
68/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
952/546 =
(23 × 7 × 17)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((23 × 7 × 17) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 7 : 7 × 17)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 13) =
(2(3 - 1) × 1 × 17)/(1 × 3 × 1 × 13) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 3 × 1 × 13) =
68/39
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 588/911 × 8.672/575 × 6.716/544 × 10.504/584 × 962.846/1.329 × 952/546 =
- 588/911 × 8.672/575 × 1.679/136 × 1.313/73 × 962.846/1.329 × 68/39
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 588/911 × 8.672/575 × 1.679/136 × 1.313/73 × 962.846/1.329 × 68/39 =
- (588 × 8.672 × 1.679 × 1.313 × 962.846 × 68) / (911 × 575 × 136 × 73 × 1.329 × 39) =
- (22 × 3 × 72 × 25 × 271 × 23 × 73 × 13 × 101 × 2 × 17 × 28.319 × 22 × 17) / (911 × 52 × 23 × 23 × 17 × 73 × 3 × 443 × 3 × 13) =
- (210 × 3 × 72 × 13 × 172 × 23 × 73 × 101 × 271 × 28.319) / (23 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 73 × 443 × 911)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 3 × 72 × 13 × 172 × 23 × 73 × 101 × 271 × 28.319; 23 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 73 × 443 × 911) = 23 × 3 × 13 × 17 × 23 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 3 × 72 × 13 × 172 × 23 × 73 × 101 × 271 × 28.319) / (23 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 73 × 443 × 911) =
- ((210 × 3 × 72 × 13 × 172 × 23 × 73 × 101 × 271 × 28.319) : (23 × 3 × 13 × 17 × 23 × 73)) / ((23 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 73 × 443 × 911) : (23 × 3 × 13 × 17 × 23 × 73)) =
- (210 : 23 × 3 : 3 × 72 × 13 : 13 × 172 : 17 × 23 : 23 × 73 : 73 × 101 × 271 × 28.319)/(23 : 23 × 32 : 3 × 52 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 73 : 73 × 443 × 911) =
- (2(10 - 3) × 1 × 72 × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 1 × 101 × 271 × 28.319)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 52 × 1 × 1 × 1 × 1 × 443 × 911) =
- (27 × 1 × 72 × 1 × 171 × 1 × 1 × 101 × 271 × 28.319)/(20 × 3 × 52 × 1 × 1 × 1 × 1 × 443 × 911) =
- (27 × 1 × 72 × 1 × 17 × 1 × 1 × 101 × 271 × 28.319)/(1 × 3 × 52 × 1 × 1 × 1 × 1 × 443 × 911) =
- (27 × 72 × 17 × 101 × 271 × 28.319)/(3 × 52 × 443 × 911) =
- (128 × 49 × 17 × 101 × 271 × 28.319)/(3 × 25 × 443 × 911) =
- 82.646.325.467.776/30.267.975
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 82.646.325.467.776 : 30.267.975 = - 2.730.487 und der Rest = - 13.213.951 ⇒
- 82.646.325.467.776 = - 2.730.487 × 30.267.975 - 13.213.951 ⇒
- 82.646.325.467.776/30.267.975 =
( - 2.730.487 × 30.267.975 - 13.213.951)/30.267.975 =
( - 2.730.487 × 30.267.975)/30.267.975 - 13.213.951/30.267.975 =
- 2.730.487 - 13.213.951/30.267.975 =
- 2.730.487 13.213.951/30.267.975
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.730.487 - 13.213.951/30.267.975 =
- 2.730.487 - 13.213.951 : 30.267.975 ≈
- 2.730.487,436565412784 ≈
- 2.730.487,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.730.487,436565412784 =
- 2.730.487,436565412784 × 100/100 =
( - 2.730.487,436565412784 × 100)/100 =
- 273.048.743,656541278364/100 ≈
- 273.048.743,656541278364% ≈
- 273.048.743,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
588/911 × 8.672/575 × - 6.716/544 × - 10.504/584 × - 962.846/1.329 × 952/546 = - 82.646.325.467.776/30.267.975
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
588/911 × 8.672/575 × - 6.716/544 × - 10.504/584 × - 962.846/1.329 × 952/546 = - 2.730.487 13.213.951/30.267.975
Als Dezimalzahl:
588/911 × 8.672/575 × - 6.716/544 × - 10.504/584 × - 962.846/1.329 × 952/546 ≈ - 2.730.487,44
In Prozent:
588/911 × 8.672/575 × - 6.716/544 × - 10.504/584 × - 962.846/1.329 × 952/546 ≈ - 273.048.743,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.