587/961 × - 8.704/606 × - 6.731/585 × 10.586/584 × - 962.913/1.338 × 975/582 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
587/961 × - 8.704/606 × - 6.731/585 × 10.586/584 × - 962.913/1.338 × 975/582 =
- 587/961 × 8.704/606 × 6.731/585 × 10.586/584 × 962.913/1.338 × 975/582
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 587/961
587/961 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
961 = 312
ggT (587; 961) = 1
Der Bruch: 8.704/606
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.704 = 29 × 17
606 = 2 × 3 × 101
ggT (8.704; 606) = 2
8.704/606 =
(8.704 : 2)/(606 : 2) =
4.352/303
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.704/606 =
(29 × 17)/(2 × 3 × 101) =
((29 × 17) : 2)/((2 × 3 × 101) : 2) =
(29 : 2 × 17)/(2 : 2 × 3 × 101) =
(2(9 - 1) × 17)/(1 × 3 × 101) =
(28 × 17)/(1 × 3 × 101) =
4.352/303
Der Bruch: 6.731/585
6.731/585 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.731 = 53 × 127
585 = 32 × 5 × 13
ggT (6.731; 585) = 1
Der Bruch: 10.586/584
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.586 = 2 × 67 × 79
584 = 23 × 73
ggT (10.586; 584) = 2
10.586/584 =
(10.586 : 2)/(584 : 2) =
5.293/292
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.586/584 =
(2 × 67 × 79)/(23 × 73) =
((2 × 67 × 79) : 2)/((23 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 67 × 79)/(23 : 2 × 73) =
(1 × 67 × 79)/(2(3 - 1) × 73) =
(1 × 67 × 79)/(22 × 73) =
5.293/292
Der Bruch: 962.913/1.338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.913 = 3 × 7 × 45.853
1.338 = 2 × 3 × 223
ggT (962.913; 1.338) = 3
962.913/1.338 =
(962.913 : 3)/(1.338 : 3) =
320.971/446
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.913/1.338 =
(3 × 7 × 45.853)/(2 × 3 × 223) =
((3 × 7 × 45.853) : 3)/((2 × 3 × 223) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 45.853)/(2 × 3 : 3 × 223) =
(1 × 7 × 45.853)/(2 × 1 × 223) =
320.971/446
Der Bruch: 975/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
975 = 3 × 52 × 13
582 = 2 × 3 × 97
ggT (975; 582) = 3
975/582 =
(975 : 3)/(582 : 3) =
325/194
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
975/582 =
(3 × 52 × 13)/(2 × 3 × 97) =
((3 × 52 × 13) : 3)/((2 × 3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 13)/(2 × 3 : 3 × 97) =
(1 × 52 × 13)/(2 × 1 × 97) =
325/194
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 587/961 × 8.704/606 × 6.731/585 × 10.586/584 × 962.913/1.338 × 975/582 =
- 587/961 × 4.352/303 × 6.731/585 × 5.293/292 × 320.971/446 × 325/194
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 587/961 × 4.352/303 × 6.731/585 × 5.293/292 × 320.971/446 × 325/194 =
- (587 × 4.352 × 6.731 × 5.293 × 320.971 × 325) / (961 × 303 × 585 × 292 × 446 × 194) =
- (587 × 28 × 17 × 53 × 127 × 67 × 79 × 7 × 45.853 × 52 × 13) / (312 × 3 × 101 × 32 × 5 × 13 × 22 × 73 × 2 × 223 × 2 × 97) =
- (28 × 52 × 7 × 13 × 17 × 53 × 67 × 79 × 127 × 587 × 45.853) / (24 × 33 × 5 × 13 × 312 × 73 × 97 × 101 × 223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 52 × 7 × 13 × 17 × 53 × 67 × 79 × 127 × 587 × 45.853; 24 × 33 × 5 × 13 × 312 × 73 × 97 × 101 × 223) = 24 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 52 × 7 × 13 × 17 × 53 × 67 × 79 × 127 × 587 × 45.853) / (24 × 33 × 5 × 13 × 312 × 73 × 97 × 101 × 223) =
- ((28 × 52 × 7 × 13 × 17 × 53 × 67 × 79 × 127 × 587 × 45.853) : (24 × 5 × 13)) / ((24 × 33 × 5 × 13 × 312 × 73 × 97 × 101 × 223) : (24 × 5 × 13)) =
- (28 : 24 × 52 : 5 × 7 × 13 : 13 × 17 × 53 × 67 × 79 × 127 × 587 × 45.853)/(24 : 24 × 33 × 5 : 5 × 13 : 13 × 312 × 73 × 97 × 101 × 223) =
- (2(8 - 4) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 17 × 53 × 67 × 79 × 127 × 587 × 45.853)/(2(4 - 4) × 33 × 1 × 1 × 312 × 73 × 97 × 101 × 223) =
- (24 × 51 × 7 × 1 × 17 × 53 × 67 × 79 × 127 × 587 × 45.853)/(20 × 33 × 1 × 1 × 312 × 73 × 97 × 101 × 223) =
- (24 × 5 × 7 × 1 × 17 × 53 × 67 × 79 × 127 × 587 × 45.853)/(1 × 33 × 1 × 1 × 312 × 73 × 97 × 101 × 223) =
- (24 × 5 × 7 × 17 × 53 × 67 × 79 × 127 × 587 × 45.853)/(33 × 312 × 73 × 97 × 101 × 223) =
- (16 × 5 × 7 × 17 × 53 × 67 × 79 × 127 × 587 × 45.853)/(27 × 961 × 73 × 97 × 101 × 223) =
- 9.129.022.752.262.515.760/4.138.166.713.761
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.129.022.752.262.515.760 : 4.138.166.713.761 = - 2.206.054 und der Rest = - 3.520.703.206.666 ⇒
- 9.129.022.752.262.515.760 = - 2.206.054 × 4.138.166.713.761 - 3.520.703.206.666 ⇒
- 9.129.022.752.262.515.760/4.138.166.713.761 =
( - 2.206.054 × 4.138.166.713.761 - 3.520.703.206.666)/4.138.166.713.761 =
( - 2.206.054 × 4.138.166.713.761)/4.138.166.713.761 - 3.520.703.206.666/4.138.166.713.761 =
- 2.206.054 - 3.520.703.206.666/4.138.166.713.761 =
- 2.206.054 3.520.703.206.666/4.138.166.713.761
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.206.054 - 3.520.703.206.666/4.138.166.713.761 =
- 2.206.054 - 3.520.703.206.666 : 4.138.166.713.761 ≈
- 2.206.054,850788150936 ≈
- 2.206.054,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.206.054,850788150936 =
- 2.206.054,850788150936 × 100/100 =
( - 2.206.054,850788150936 × 100)/100 =
- 220.605.485,078815093609/100 =
- 220.605.485,078815093609% ≈
- 220.605.485,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
587/961 × - 8.704/606 × - 6.731/585 × 10.586/584 × - 962.913/1.338 × 975/582 = - 9.129.022.752.262.515.760/4.138.166.713.761
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
587/961 × - 8.704/606 × - 6.731/585 × 10.586/584 × - 962.913/1.338 × 975/582 = - 2.206.054 3.520.703.206.666/4.138.166.713.761
Als Dezimalzahl:
587/961 × - 8.704/606 × - 6.731/585 × 10.586/584 × - 962.913/1.338 × 975/582 ≈ - 2.206.054,85
In Prozent:
587/961 × - 8.704/606 × - 6.731/585 × 10.586/584 × - 962.913/1.338 × 975/582 ≈ - 220.605.485,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.