587/63 × - 131/59 × - 4.985/41 × - 5.319/43 × 134/58 × 124/65 × - 131/60 × 10.079/48 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
587/63 × - 131/59 × - 4.985/41 × - 5.319/43 × 134/58 × 124/65 × - 131/60 × 10.079/48 =
587/63 × 131/59 × 4.985/41 × 5.319/43 × 134/58 × 124/65 × 131/60 × 10.079/48
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 587/63
587/63 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
63 = 32 × 7
ggT (587; 63) = 1
Der Bruch: 131/59
131/59 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
59 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (131; 59) = 1
Der Bruch: 4.985/41
4.985/41 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.985 = 5 × 997
41 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (4.985; 41) = 1
Der Bruch: 5.319/43
5.319/43 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.319 = 33 × 197
43 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (5.319; 43) = 1
Der Bruch: 134/58
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
134 = 2 × 67
58 = 2 × 29
ggT (134; 58) = 2
134/58 =
(134 : 2)/(58 : 2) =
67/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
134/58 =
(2 × 67)/(2 × 29) =
((2 × 67) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 67)/(2 : 2 × 29) =
(1 × 67)/(1 × 29) =
67/29
Der Bruch: 124/65
124/65 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
124 = 22 × 31
65 = 5 × 13
ggT (124; 65) = 1
Der Bruch: 131/60
131/60 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
60 = 22 × 3 × 5
ggT (131; 60) = 1
Der Bruch: 10.079/48
10.079/48 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.079 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
48 = 24 × 3
ggT (10.079; 48) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
587/63 × 131/59 × 4.985/41 × 5.319/43 × 134/58 × 124/65 × 131/60 × 10.079/48 =
587/63 × 131/59 × 4.985/41 × 5.319/43 × 67/29 × 124/65 × 131/60 × 10.079/48
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
587/63 × 131/59 × 4.985/41 × 5.319/43 × 67/29 × 124/65 × 131/60 × 10.079/48 =
(587 × 131 × 4.985 × 5.319 × 67 × 124 × 131 × 10.079) / (63 × 59 × 41 × 43 × 29 × 65 × 60 × 48) =
(587 × 131 × 5 × 997 × 33 × 197 × 67 × 22 × 31 × 131 × 10.079) / (32 × 7 × 59 × 41 × 43 × 29 × 5 × 13 × 22 × 3 × 5 × 24 × 3) =
(22 × 33 × 5 × 31 × 67 × 1312 × 197 × 587 × 997 × 10.079) / (26 × 34 × 52 × 7 × 13 × 29 × 41 × 43 × 59)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 5 × 31 × 67 × 1312 × 197 × 587 × 997 × 10.079; 26 × 34 × 52 × 7 × 13 × 29 × 41 × 43 × 59) = 22 × 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 33 × 5 × 31 × 67 × 1312 × 197 × 587 × 997 × 10.079) / (26 × 34 × 52 × 7 × 13 × 29 × 41 × 43 × 59) =
((22 × 33 × 5 × 31 × 67 × 1312 × 197 × 587 × 997 × 10.079) : (22 × 33 × 5)) / ((26 × 34 × 52 × 7 × 13 × 29 × 41 × 43 × 59) : (22 × 33 × 5)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 31 × 67 × 1312 × 197 × 587 × 997 × 10.079)/(26 : 22 × 34 : 33 × 52 : 5 × 7 × 13 × 29 × 41 × 43 × 59) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 31 × 67 × 1312 × 197 × 587 × 997 × 10.079)/(2(6 - 2) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 29 × 41 × 43 × 59) =
(20 × 30 × 1 × 31 × 67 × 1312 × 197 × 587 × 997 × 10.079)/(24 × 3 × 51 × 7 × 13 × 29 × 41 × 43 × 59) =
(1 × 1 × 1 × 31 × 67 × 1312 × 197 × 587 × 997 × 10.079)/(24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 41 × 43 × 59) =
(31 × 67 × 1312 × 197 × 587 × 997 × 10.079)/(24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 41 × 43 × 59) =
(31 × 67 × 17.161 × 197 × 587 × 997 × 10.079)/(16 × 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 41 × 43 × 59) =
41.418.657.570.600.260.129/65.880.207.120
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
41.418.657.570.600.260.129 : 65.880.207.120 = 628.696.529 und der Rest = 24.455.173.649 ⇒
41.418.657.570.600.260.129 = 628.696.529 × 65.880.207.120 + 24.455.173.649 ⇒
41.418.657.570.600.260.129/65.880.207.120 =
(628.696.529 × 65.880.207.120 + 24.455.173.649)/65.880.207.120 =
(628.696.529 × 65.880.207.120)/65.880.207.120 + 24.455.173.649/65.880.207.120 =
628.696.529 + 24.455.173.649/65.880.207.120 =
628.696.529 24.455.173.649/65.880.207.120
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
628.696.529 + 24.455.173.649/65.880.207.120 =
628.696.529 + 24.455.173.649 : 65.880.207.120 ≈
628.696.529,371206690417 ≈
628.696.529,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
628.696.529,371206690417 =
628.696.529,371206690417 × 100/100 =
(628.696.529,371206690417 × 100)/100 =
62.869.652.937,120669041697/100 ≈
62.869.652.937,120669041697% ≈
62.869.652.937,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
587/63 × - 131/59 × - 4.985/41 × - 5.319/43 × 134/58 × 124/65 × - 131/60 × 10.079/48 = 41.418.657.570.600.260.129/65.880.207.120
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
587/63 × - 131/59 × - 4.985/41 × - 5.319/43 × 134/58 × 124/65 × - 131/60 × 10.079/48 = 628.696.529 24.455.173.649/65.880.207.120
Als Dezimalzahl:
587/63 × - 131/59 × - 4.985/41 × - 5.319/43 × 134/58 × 124/65 × - 131/60 × 10.079/48 ≈ 628.696.529,37
In Prozent:
587/63 × - 131/59 × - 4.985/41 × - 5.319/43 × 134/58 × 124/65 × - 131/60 × 10.079/48 ≈ 62.869.652.937,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.