587/315 × 617/307 × 607/287 × 100.477/309 × 617/302 × 100.464/287 × - 1.493/330 × - 10.496/272 × 10.472/329 × - 10.487/276 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
587/315 × 617/307 × 607/287 × 100.477/309 × 617/302 × 100.464/287 × - 1.493/330 × - 10.496/272 × 10.472/329 × - 10.487/276 =
- 587/315 × 617/307 × 607/287 × 100.477/309 × 617/302 × 100.464/287 × 1.493/330 × 10.496/272 × 10.472/329 × 10.487/276
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 587/315
587/315 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
315 = 32 × 5 × 7
ggT (587; 315) = 1
Der Bruch: 617/307
617/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (617; 307) = 1
Der Bruch: 607/287
607/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
287 = 7 × 41
ggT (607; 287) = 1
Der Bruch: 100.477/309
100.477/309 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.477 = 13 × 59 × 131
309 = 3 × 103
ggT (100.477; 309) = 1
Der Bruch: 617/302
617/302 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
302 = 2 × 151
ggT (617; 302) = 1
Der Bruch: 100.464/287
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.464 = 24 × 3 × 7 × 13 × 23
287 = 7 × 41
ggT (100.464; 287) = 7
100.464/287 =
(100.464 : 7)/(287 : 7) =
14.352/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.464/287 =
(24 × 3 × 7 × 13 × 23)/(7 × 41) =
((24 × 3 × 7 × 13 × 23) : 7)/((7 × 41) : 7) =
(24 × 3 × 7 : 7 × 13 × 23)/(7 : 7 × 41) =
(24 × 3 × 1 × 13 × 23)/(1 × 41) =
14.352/41
Der Bruch: 1.493/330
1.493/330 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.493 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (1.493; 330) = 1
Der Bruch: 10.496/272
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.496 = 28 × 41
272 = 24 × 17
ggT (10.496; 272) = 24 = 16
10.496/272 =
(10.496 : 16)/(272 : 16) =
656/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.496/272 =
(28 × 41)/(24 × 17) =
((28 × 41) : 24)/((24 × 17) : 24) =
(28 : 24 × 41)/(24 : 24 × 17) =
(2(8 - 4) × 41)/(2(4 - 4) × 17) =
(24 × 41)/(20 × 17) =
(24 × 41)/(1 × 17) =
656/17
Der Bruch: 10.472/329
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.472 = 23 × 7 × 11 × 17
329 = 7 × 47
ggT (10.472; 329) = 7
10.472/329 =
(10.472 : 7)/(329 : 7) =
1.496/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.472/329 =
(23 × 7 × 11 × 17)/(7 × 47) =
((23 × 7 × 11 × 17) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(23 × 7 : 7 × 11 × 17)/(7 : 7 × 47) =
(23 × 1 × 11 × 17)/(1 × 47) =
1.496/47
Der Bruch: 10.487/276
10.487/276 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
276 = 22 × 3 × 23
ggT (10.487; 276) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 587/315 × 617/307 × 607/287 × 100.477/309 × 617/302 × 100.464/287 × 1.493/330 × 10.496/272 × 10.472/329 × 10.487/276 =
- 587/315 × 617/307 × 607/287 × 100.477/309 × 617/302 × 14.352/41 × 1.493/330 × 656/17 × 1.496/47 × 10.487/276
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 587/315 × 617/307 × 607/287 × 100.477/309 × 617/302 × 14.352/41 × 1.493/330 × 656/17 × 1.496/47 × 10.487/276 =
- (587 × 617 × 607 × 100.477 × 617 × 14.352 × 1.493 × 656 × 1.496 × 10.487) / (315 × 307 × 287 × 309 × 302 × 41 × 330 × 17 × 47 × 276) =
- (587 × 617 × 607 × 13 × 59 × 131 × 617 × 24 × 3 × 13 × 23 × 1.493 × 24 × 41 × 23 × 11 × 17 × 10.487) / (32 × 5 × 7 × 307 × 7 × 41 × 3 × 103 × 2 × 151 × 41 × 2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 47 × 22 × 3 × 23) =
- (211 × 3 × 11 × 132 × 17 × 23 × 41 × 59 × 131 × 587 × 607 × 6172 × 1.493 × 10.487) / (24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 412 × 47 × 103 × 151 × 307)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 3 × 11 × 132 × 17 × 23 × 41 × 59 × 131 × 587 × 607 × 6172 × 1.493 × 10.487; 24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 412 × 47 × 103 × 151 × 307) = 24 × 3 × 11 × 17 × 23 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 3 × 11 × 132 × 17 × 23 × 41 × 59 × 131 × 587 × 607 × 6172 × 1.493 × 10.487) / (24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 412 × 47 × 103 × 151 × 307) =
- ((211 × 3 × 11 × 132 × 17 × 23 × 41 × 59 × 131 × 587 × 607 × 6172 × 1.493 × 10.487) : (24 × 3 × 11 × 17 × 23 × 41)) / ((24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 412 × 47 × 103 × 151 × 307) : (24 × 3 × 11 × 17 × 23 × 41)) =
- (211 : 24 × 3 : 3 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 23 : 23 × 41 : 41 × 59 × 131 × 587 × 607 × 6172 × 1.493 × 10.487)/(24 : 24 × 35 : 3 × 52 × 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 412 : 41 × 47 × 103 × 151 × 307) =
- (2(11 - 4) × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 1 × 59 × 131 × 587 × 607 × 6172 × 1.493 × 10.487)/(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 52 × 72 × 1 × 1 × 1 × 41(2 - 1) × 47 × 103 × 151 × 307) =
- (27 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 1 × 59 × 131 × 587 × 607 × 6172 × 1.493 × 10.487)/(20 × 34 × 52 × 72 × 1 × 1 × 1 × 411 × 47 × 103 × 151 × 307) =
- (27 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 1 × 59 × 131 × 587 × 607 × 6172 × 1.493 × 10.487)/(1 × 34 × 52 × 72 × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 103 × 151 × 307) =
- (27 × 132 × 59 × 131 × 587 × 607 × 6172 × 1.493 × 10.487)/(34 × 52 × 72 × 41 × 47 × 103 × 151 × 307) =
- (128 × 169 × 59 × 131 × 587 × 607 × 380.689 × 1.493 × 10.487)/(81 × 25 × 49 × 41 × 47 × 103 × 151 × 307) =
- 355.081.607.793.208.084.689.816.448/912.967.609.319.325
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 355.081.607.793.208.084.689.816.448 : 912.967.609.319.325 = - 388.931.221.840 und der Rest = - 299.241.715.758.448 ⇒
- 355.081.607.793.208.084.689.816.448 = - 388.931.221.840 × 912.967.609.319.325 - 299.241.715.758.448 ⇒
- 355.081.607.793.208.084.689.816.448/912.967.609.319.325 =
( - 388.931.221.840 × 912.967.609.319.325 - 299.241.715.758.448)/912.967.609.319.325 =
( - 388.931.221.840 × 912.967.609.319.325)/912.967.609.319.325 - 299.241.715.758.448/912.967.609.319.325 =
- 388.931.221.840 - 299.241.715.758.448/912.967.609.319.325 =
- 388.931.221.840 299.241.715.758.448/912.967.609.319.325
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 388.931.221.840 - 299.241.715.758.448/912.967.609.319.325 =
- 388.931.221.840 - 299.241.715.758.448 : 912.967.609.319.325 ≈
- 388.931.221.840,327768162533 ≈
- 388.931.221.840,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 388.931.221.840,327768162533 =
- 388.931.221.840,327768162533 × 100/100 =
( - 388.931.221.840,327768162533 × 100)/100 =
- 38.893.122.184.032,776816253268/100 ≈
- 38.893.122.184.032,776816253268% ≈
- 38.893.122.184.032,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
587/315 × 617/307 × 607/287 × 100.477/309 × 617/302 × 100.464/287 × - 1.493/330 × - 10.496/272 × 10.472/329 × - 10.487/276 = - 355.081.607.793.208.084.689.816.448/912.967.609.319.325
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
587/315 × 617/307 × 607/287 × 100.477/309 × 617/302 × 100.464/287 × - 1.493/330 × - 10.496/272 × 10.472/329 × - 10.487/276 = - 388.931.221.840 299.241.715.758.448/912.967.609.319.325
Als Dezimalzahl:
587/315 × 617/307 × 607/287 × 100.477/309 × 617/302 × 100.464/287 × - 1.493/330 × - 10.496/272 × 10.472/329 × - 10.487/276 ≈ - 388.931.221.840,33
In Prozent:
587/315 × 617/307 × 607/287 × 100.477/309 × 617/302 × 100.464/287 × - 1.493/330 × - 10.496/272 × 10.472/329 × - 10.487/276 ≈ - 38.893.122.184.032,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.