587/280 × 540/255 × 542/275 × - 100.479/321 × 612/323 × - 100.439/310 × 1.423/295 × - 10.454/280 × 10.437/316 × 10.427/271 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
587/280 × 540/255 × 542/275 × - 100.479/321 × 612/323 × - 100.439/310 × 1.423/295 × - 10.454/280 × 10.437/316 × 10.427/271 =
- 587/280 × 540/255 × 542/275 × 100.479/321 × 612/323 × 100.439/310 × 1.423/295 × 10.454/280 × 10.437/316 × 10.427/271
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 587/280
587/280 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
280 = 23 × 5 × 7
ggT (587; 280) = 1
Der Bruch: 540/255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
540 = 22 × 33 × 5
255 = 3 × 5 × 17
ggT (540; 255) = 3 × 5 = 15
540/255 =
(540 : 15)/(255 : 15) =
36/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
540/255 =
(22 × 33 × 5)/(3 × 5 × 17) =
((22 × 33 × 5) : (3 × 5))/((3 × 5 × 17) : (3 × 5)) =
(22 × 33 : 3 × 5 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(22 × 3(3 - 1) × 1)/(1 × 1 × 17) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 1 × 17) =
36/17
Der Bruch: 542/275
542/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
542 = 2 × 271
275 = 52 × 11
ggT (542; 275) = 1
Der Bruch: 100.479/321
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.479 = 3 × 33.493
321 = 3 × 107
ggT (100.479; 321) = 3
100.479/321 =
(100.479 : 3)/(321 : 3) =
33.493/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.479/321 =
(3 × 33.493)/(3 × 107) =
((3 × 33.493) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(3 : 3 × 33.493)/(3 : 3 × 107) =
(1 × 33.493)/(1 × 107) =
33.493/107
Der Bruch: 612/323
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
612 = 22 × 32 × 17
323 = 17 × 19
ggT (612; 323) = 17
612/323 =
(612 : 17)/(323 : 17) =
36/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
612/323 =
(22 × 32 × 17)/(17 × 19) =
((22 × 32 × 17) : 17)/((17 × 19) : 17) =
(22 × 32 × 17 : 17)/(17 : 17 × 19) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 19) =
36/19
Der Bruch: 100.439/310
100.439/310 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.439 = 47 × 2.137
310 = 2 × 5 × 31
ggT (100.439; 310) = 1
Der Bruch: 1.423/295
1.423/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.423 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
295 = 5 × 59
ggT (1.423; 295) = 1
Der Bruch: 10.454/280
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.454 = 2 × 5.227
280 = 23 × 5 × 7
ggT (10.454; 280) = 2
10.454/280 =
(10.454 : 2)/(280 : 2) =
5.227/140
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.454/280 =
(2 × 5.227)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 5.227) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5.227)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 5.227)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 5.227)/(22 × 5 × 7) =
5.227/140
Der Bruch: 10.437/316
10.437/316 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.437 = 3 × 72 × 71
316 = 22 × 79
ggT (10.437; 316) = 1
Der Bruch: 10.427/271
10.427/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.427 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.427; 271) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 587/280 × 540/255 × 542/275 × 100.479/321 × 612/323 × 100.439/310 × 1.423/295 × 10.454/280 × 10.437/316 × 10.427/271 =
- 587/280 × 36/17 × 542/275 × 33.493/107 × 36/19 × 100.439/310 × 1.423/295 × 5.227/140 × 10.437/316 × 10.427/271
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 587/280 × 36/17 × 542/275 × 33.493/107 × 36/19 × 100.439/310 × 1.423/295 × 5.227/140 × 10.437/316 × 10.427/271 =
- (587 × 36 × 542 × 33.493 × 36 × 100.439 × 1.423 × 5.227 × 10.437 × 10.427) / (280 × 17 × 275 × 107 × 19 × 310 × 295 × 140 × 316 × 271) =
- (587 × 22 × 32 × 2 × 271 × 33.493 × 22 × 32 × 47 × 2.137 × 1.423 × 5.227 × 3 × 72 × 71 × 10.427) / (23 × 5 × 7 × 17 × 52 × 11 × 107 × 19 × 2 × 5 × 31 × 5 × 59 × 22 × 5 × 7 × 22 × 79 × 271) =
- (25 × 35 × 72 × 47 × 71 × 271 × 587 × 1.423 × 2.137 × 5.227 × 10.427 × 33.493) / (28 × 56 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 79 × 107 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 72 × 47 × 71 × 271 × 587 × 1.423 × 2.137 × 5.227 × 10.427 × 33.493; 28 × 56 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 79 × 107 × 271) = 25 × 72 × 271
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 72 × 47 × 71 × 271 × 587 × 1.423 × 2.137 × 5.227 × 10.427 × 33.493) / (28 × 56 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 79 × 107 × 271) =
- ((25 × 35 × 72 × 47 × 71 × 271 × 587 × 1.423 × 2.137 × 5.227 × 10.427 × 33.493) : (25 × 72 × 271)) / ((28 × 56 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 79 × 107 × 271) : (25 × 72 × 271)) =
- (25 : 25 × 35 × 72 : 72 × 47 × 71 × 271 : 271 × 587 × 1.423 × 2.137 × 5.227 × 10.427 × 33.493)/(28 : 25 × 56 × 72 : 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 79 × 107 × 271 : 271) =
- (2(5 - 5) × 35 × 7(2 - 2) × 47 × 71 × 1 × 587 × 1.423 × 2.137 × 5.227 × 10.427 × 33.493)/(2(8 - 5) × 56 × 7(2 - 2) × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 79 × 107 × 1) =
- (20 × 35 × 70 × 47 × 71 × 1 × 587 × 1.423 × 2.137 × 5.227 × 10.427 × 33.493)/(23 × 56 × 70 × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 79 × 107 × 1) =
- (1 × 35 × 1 × 47 × 71 × 1 × 587 × 1.423 × 2.137 × 5.227 × 10.427 × 33.493)/(23 × 56 × 1 × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 79 × 107 × 1) =
- (35 × 47 × 71 × 587 × 1.423 × 2.137 × 5.227 × 10.427 × 33.493)/(23 × 56 × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 79 × 107) =
- (243 × 47 × 71 × 587 × 1.423 × 2.137 × 5.227 × 10.427 × 33.493)/(8 × 15.625 × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 79 × 107) =
- 2.642.262.291.353.022.952.217.918.499/6.866.410.995.125.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.642.262.291.353.022.952.217.918.499 : 6.866.410.995.125.000 = - 384.809.807.223 und der Rest = - 5.084.109.430.043.499 ⇒
- 2.642.262.291.353.022.952.217.918.499 = - 384.809.807.223 × 6.866.410.995.125.000 - 5.084.109.430.043.499 ⇒
- 2.642.262.291.353.022.952.217.918.499/6.866.410.995.125.000 =
( - 384.809.807.223 × 6.866.410.995.125.000 - 5.084.109.430.043.499)/6.866.410.995.125.000 =
( - 384.809.807.223 × 6.866.410.995.125.000)/6.866.410.995.125.000 - 5.084.109.430.043.499/6.866.410.995.125.000 =
- 384.809.807.223 - 5.084.109.430.043.499/6.866.410.995.125.000 =
- 384.809.807.223 5.084.109.430.043.499/6.866.410.995.125.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 384.809.807.223 - 5.084.109.430.043.499/6.866.410.995.125.000 =
- 384.809.807.223 - 5.084.109.430.043.499 : 6.866.410.995.125.000 ≈
- 384.809.807.223,740431854961 ≈
- 384.809.807.223,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 384.809.807.223,740431854961 =
- 384.809.807.223,740431854961 × 100/100 =
( - 384.809.807.223,740431854961 × 100)/100 =
- 38.480.980.722.374,043185496078/100 ≈
- 38.480.980.722.374,043185496078% ≈
- 38.480.980.722.374,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
587/280 × 540/255 × 542/275 × - 100.479/321 × 612/323 × - 100.439/310 × 1.423/295 × - 10.454/280 × 10.437/316 × 10.427/271 = - 2.642.262.291.353.022.952.217.918.499/6.866.410.995.125.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
587/280 × 540/255 × 542/275 × - 100.479/321 × 612/323 × - 100.439/310 × 1.423/295 × - 10.454/280 × 10.437/316 × 10.427/271 = - 384.809.807.223 5.084.109.430.043.499/6.866.410.995.125.000
Als Dezimalzahl:
587/280 × 540/255 × 542/275 × - 100.479/321 × 612/323 × - 100.439/310 × 1.423/295 × - 10.454/280 × 10.437/316 × 10.427/271 ≈ - 384.809.807.223,74
In Prozent:
587/280 × 540/255 × 542/275 × - 100.479/321 × 612/323 × - 100.439/310 × 1.423/295 × - 10.454/280 × 10.437/316 × 10.427/271 ≈ - 38.480.980.722.374,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.