587/200 × - 810/791 × - 275/403 × - 381/185 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
587/200 × - 810/791 × - 275/403 × - 381/185 =
- 587/200 × 810/791 × 275/403 × 381/185
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 587/200
587/200 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
200 = 23 × 52
ggT (587; 200) = 1
Der Bruch: 810/791
810/791 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
810 = 2 × 34 × 5
791 = 7 × 113
ggT (810; 791) = 1
Der Bruch: 275/403
275/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
275 = 52 × 11
403 = 13 × 31
ggT (275; 403) = 1
Der Bruch: 381/185
381/185 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
381 = 3 × 127
185 = 5 × 37
ggT (381; 185) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 587/200 × 810/791 × 275/403 × 381/185 =
- (587 × 810 × 275 × 381) / (200 × 791 × 403 × 185) =
- (587 × 2 × 34 × 5 × 52 × 11 × 3 × 127) / (23 × 52 × 7 × 113 × 13 × 31 × 5 × 37) =
- (2 × 35 × 53 × 11 × 127 × 587) / (23 × 53 × 7 × 13 × 31 × 37 × 113)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 53 × 11 × 127 × 587; 23 × 53 × 7 × 13 × 31 × 37 × 113) = 2 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 35 × 53 × 11 × 127 × 587) / (23 × 53 × 7 × 13 × 31 × 37 × 113) =
- ((2 × 35 × 53 × 11 × 127 × 587) : (2 × 53)) / ((23 × 53 × 7 × 13 × 31 × 37 × 113) : (2 × 53)) =
- (2 : 2 × 35 × 53 : 53 × 11 × 127 × 587)/(23 : 2 × 53 : 53 × 7 × 13 × 31 × 37 × 113) =
- (1 × 35 × 5(3 - 3) × 11 × 127 × 587)/(2(3 - 1) × 5(3 - 3) × 7 × 13 × 31 × 37 × 113) =
- (1 × 35 × 50 × 11 × 127 × 587)/(22 × 50 × 7 × 13 × 31 × 37 × 113) =
- (1 × 35 × 1 × 11 × 127 × 587)/(22 × 1 × 7 × 13 × 31 × 37 × 113) =
- (35 × 11 × 127 × 587)/(22 × 7 × 13 × 31 × 37 × 113) =
- (243 × 11 × 127 × 587)/(4 × 7 × 13 × 31 × 37 × 113) =
- 199.269.477/47.178.404
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 199.269.477 : 47.178.404 = - 4 und der Rest = - 10.555.861 ⇒
- 199.269.477 = - 4 × 47.178.404 - 10.555.861 ⇒
- 199.269.477/47.178.404 =
( - 4 × 47.178.404 - 10.555.861)/47.178.404 =
( - 4 × 47.178.404)/47.178.404 - 10.555.861/47.178.404 =
- 4 - 10.555.861/47.178.404 =
- 4 10.555.861/47.178.404
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4 - 10.555.861/47.178.404 =
- 4 - 10.555.861 : 47.178.404 ≈
- 4,223743495011 ≈
- 4,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4,223743495011 =
- 4,223743495011 × 100/100 =
( - 4,223743495011 × 100)/100 =
- 422,374349501098/100 =
- 422,374349501098% ≈
- 422,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
587/200 × - 810/791 × - 275/403 × - 381/185 = - 199.269.477/47.178.404
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
587/200 × - 810/791 × - 275/403 × - 381/185 = - 4 10.555.861/47.178.404
Als Dezimalzahl:
587/200 × - 810/791 × - 275/403 × - 381/185 ≈ - 4,22
In Prozent:
587/200 × - 810/791 × - 275/403 × - 381/185 ≈ - 422,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.