586/182 × - 7.353/122 × 7.351/142 × - 7.457/146 × 719.826/527 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
586/182 × - 7.353/122 × 7.351/142 × - 7.457/146 × 719.826/527 =
586/182 × 7.353/122 × 7.351/142 × 7.457/146 × 719.826/527
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 586/182
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
586 = 2 × 293
182 = 2 × 7 × 13
ggT (586; 182) = 2
586/182 =
(586 : 2)/(182 : 2) =
293/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
586/182 =
(2 × 293)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 293) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 293)/(1 × 7 × 13) =
293/91
Der Bruch: 7.353/122
7.353/122 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.353 = 32 × 19 × 43
122 = 2 × 61
ggT (7.353; 122) = 1
Der Bruch: 7.351/142
7.351/142 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.351 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
142 = 2 × 71
ggT (7.351; 142) = 1
Der Bruch: 7.457/146
7.457/146 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
146 = 2 × 73
ggT (7.457; 146) = 1
Der Bruch: 719.826/527
719.826/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.826 = 2 × 3 × 119.971
527 = 17 × 31
ggT (719.826; 527) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
586/182 × 7.353/122 × 7.351/142 × 7.457/146 × 719.826/527 =
293/91 × 7.353/122 × 7.351/142 × 7.457/146 × 719.826/527
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
293/91 × 7.353/122 × 7.351/142 × 7.457/146 × 719.826/527 =
(293 × 7.353 × 7.351 × 7.457 × 719.826) / (91 × 122 × 142 × 146 × 527) =
(293 × 32 × 19 × 43 × 7.351 × 7.457 × 2 × 3 × 119.971) / (7 × 13 × 2 × 61 × 2 × 71 × 2 × 73 × 17 × 31) =
(2 × 33 × 19 × 43 × 293 × 7.351 × 7.457 × 119.971) / (23 × 7 × 13 × 17 × 31 × 61 × 71 × 73)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 19 × 43 × 293 × 7.351 × 7.457 × 119.971; 23 × 7 × 13 × 17 × 31 × 61 × 71 × 73) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 33 × 19 × 43 × 293 × 7.351 × 7.457 × 119.971) / (23 × 7 × 13 × 17 × 31 × 61 × 71 × 73) =
((2 × 33 × 19 × 43 × 293 × 7.351 × 7.457 × 119.971) : 2) / ((23 × 7 × 13 × 17 × 31 × 61 × 71 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 19 × 43 × 293 × 7.351 × 7.457 × 119.971)/(23 : 2 × 7 × 13 × 17 × 31 × 61 × 71 × 73) =
(1 × 33 × 19 × 43 × 293 × 7.351 × 7.457 × 119.971)/(2(3 - 1) × 7 × 13 × 17 × 31 × 61 × 71 × 73) =
(1 × 33 × 19 × 43 × 293 × 7.351 × 7.457 × 119.971)/(22 × 7 × 13 × 17 × 31 × 61 × 71 × 73) =
(33 × 19 × 43 × 293 × 7.351 × 7.457 × 119.971)/(22 × 7 × 13 × 17 × 31 × 61 × 71 × 73) =
(27 × 19 × 43 × 293 × 7.351 × 7.457 × 119.971)/(4 × 7 × 13 × 17 × 31 × 61 × 71 × 73) =
42.505.025.959.025.335.539/60.648.915.964
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
42.505.025.959.025.335.539 : 60.648.915.964 = 700.837.356 und der Rest = 50.549.384.355 ⇒
42.505.025.959.025.335.539 = 700.837.356 × 60.648.915.964 + 50.549.384.355 ⇒
42.505.025.959.025.335.539/60.648.915.964 =
(700.837.356 × 60.648.915.964 + 50.549.384.355)/60.648.915.964 =
(700.837.356 × 60.648.915.964)/60.648.915.964 + 50.549.384.355/60.648.915.964 =
700.837.356 + 50.549.384.355/60.648.915.964 =
700.837.356 50.549.384.355/60.648.915.964
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
700.837.356 + 50.549.384.355/60.648.915.964 =
700.837.356 + 50.549.384.355 : 60.648.915.964 ≈
700.837.356,833475480172 ≈
700.837.356,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
700.837.356,833475480172 =
700.837.356,833475480172 × 100/100 =
(700.837.356,833475480172 × 100)/100 =
70.083.735.683,34754801719/100 ≈
70.083.735.683,34754801719% ≈
70.083.735.683,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
586/182 × - 7.353/122 × 7.351/142 × - 7.457/146 × 719.826/527 = 42.505.025.959.025.335.539/60.648.915.964
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
586/182 × - 7.353/122 × 7.351/142 × - 7.457/146 × 719.826/527 = 700.837.356 50.549.384.355/60.648.915.964
Als Dezimalzahl:
586/182 × - 7.353/122 × 7.351/142 × - 7.457/146 × 719.826/527 ≈ 700.837.356,83
In Prozent:
586/182 × - 7.353/122 × 7.351/142 × - 7.457/146 × 719.826/527 ≈ 70.083.735.683,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.