585/47 × 2.975/43 × 1.394/63 × 9.009/56 × - 8.996/45 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
585/47 × 2.975/43 × 1.394/63 × 9.009/56 × - 8.996/45 =
- 585/47 × 2.975/43 × 1.394/63 × 9.009/56 × 8.996/45
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 585/47
585/47 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
585 = 32 × 5 × 13
47 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (585; 47) = 1
Der Bruch: 2.975/43
2.975/43 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.975 = 52 × 7 × 17
43 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.975; 43) = 1
Der Bruch: 1.394/63
1.394/63 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.394 = 2 × 17 × 41
63 = 32 × 7
ggT (1.394; 63) = 1
Der Bruch: 9.009/56
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.009 = 32 × 7 × 11 × 13
56 = 23 × 7
ggT (9.009; 56) = 7
9.009/56 =
(9.009 : 7)/(56 : 7) =
1.287/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.009/56 =
(32 × 7 × 11 × 13)/(23 × 7) =
((32 × 7 × 11 × 13) : 7)/((23 × 7) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 11 × 13)/(23 × 7 : 7) =
(32 × 1 × 11 × 13)/(23 × 1) =
1.287/8
Der Bruch: 8.996/45
8.996/45 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.996 = 22 × 13 × 173
45 = 32 × 5
ggT (8.996; 45) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 585/47 × 2.975/43 × 1.394/63 × 9.009/56 × 8.996/45 =
- 585/47 × 2.975/43 × 1.394/63 × 1.287/8 × 8.996/45
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 585/47 × 2.975/43 × 1.394/63 × 1.287/8 × 8.996/45 =
- (585 × 2.975 × 1.394 × 1.287 × 8.996) / (47 × 43 × 63 × 8 × 45) =
- (32 × 5 × 13 × 52 × 7 × 17 × 2 × 17 × 41 × 32 × 11 × 13 × 22 × 13 × 173) / (47 × 43 × 32 × 7 × 23 × 32 × 5) =
- (23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 133 × 172 × 41 × 173) / (23 × 34 × 5 × 7 × 43 × 47)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 133 × 172 × 41 × 173; 23 × 34 × 5 × 7 × 43 × 47) = 23 × 34 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 133 × 172 × 41 × 173) / (23 × 34 × 5 × 7 × 43 × 47) =
- ((23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 133 × 172 × 41 × 173) : (23 × 34 × 5 × 7)) / ((23 × 34 × 5 × 7 × 43 × 47) : (23 × 34 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 34 : 34 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 133 × 172 × 41 × 173)/(23 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 43 × 47) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 133 × 172 × 41 × 173)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 43 × 47) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 11 × 133 × 172 × 41 × 173)/(20 × 30 × 1 × 1 × 43 × 47) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 133 × 172 × 41 × 173)/(1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 47) =
- (52 × 11 × 133 × 172 × 41 × 173)/(43 × 47) =
- (25 × 11 × 2.197 × 289 × 41 × 173)/(43 × 47) =
- 1.238.484.436.475/2.021
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.238.484.436.475 : 2.021 = - 612.807.736 und der Rest = - 2.019 ⇒
- 1.238.484.436.475 = - 612.807.736 × 2.021 - 2.019 ⇒
- 1.238.484.436.475/2.021 =
( - 612.807.736 × 2.021 - 2.019)/2.021 =
( - 612.807.736 × 2.021)/2.021 - 2.019/2.021 =
- 612.807.736 - 2.019/2.021 =
- 612.807.736 2.019/2.021
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 612.807.736 - 2.019/2.021 =
- 612.807.736 - 2.019 : 2.021 ≈
- 612.807.736,999010390896 ≈
- 612.807.737
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 612.807.736,999010390896 =
- 612.807.736,999010390896 × 100/100 =
( - 612.807.736,999010390896 × 100)/100 =
- 61.280.773.699,90103908956/100 ≈
- 61.280.773.699,90103908956% ≈
- 61.280.773.699,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
585/47 × 2.975/43 × 1.394/63 × 9.009/56 × - 8.996/45 = - 1.238.484.436.475/2.021
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
585/47 × 2.975/43 × 1.394/63 × 9.009/56 × - 8.996/45 = - 612.807.736 2.019/2.021
Als Dezimalzahl:
585/47 × 2.975/43 × 1.394/63 × 9.009/56 × - 8.996/45 ≈ - 612.807.737
In Prozent:
585/47 × 2.975/43 × 1.394/63 × 9.009/56 × - 8.996/45 ≈ - 61.280.773.699,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.