585/304 × - 576/316 × 615/338 × 100.463/294 × 626/288 × - 100.451/319 × 1.456/300 × - 10.443/258 × - 10.476/285 × - 10.463/161 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
585/304 × - 576/316 × 615/338 × 100.463/294 × 626/288 × - 100.451/319 × 1.456/300 × - 10.443/258 × - 10.476/285 × - 10.463/161 =
- 585/304 × 576/316 × 615/338 × 100.463/294 × 626/288 × 100.451/319 × 1.456/300 × 10.443/258 × 10.476/285 × 10.463/161
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 585/304
585/304 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
585 = 32 × 5 × 13
304 = 24 × 19
ggT (585; 304) = 1
Der Bruch: 576/316
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
576 = 26 × 32
316 = 22 × 79
ggT (576; 316) = 22 = 4
576/316 =
(576 : 4)/(316 : 4) =
144/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
576/316 =
(26 × 32)/(22 × 79) =
((26 × 32) : 22)/((22 × 79) : 22) =
(26 : 22 × 32)/(22 : 22 × 79) =
(2(6 - 2) × 32)/(2(2 - 2) × 79) =
(24 × 32)/(20 × 79) =
(24 × 32)/(1 × 79) =
144/79
Der Bruch: 615/338
615/338 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
615 = 3 × 5 × 41
338 = 2 × 132
ggT (615; 338) = 1
Der Bruch: 100.463/294
100.463/294 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.463 = 11 × 9.133
294 = 2 × 3 × 72
ggT (100.463; 294) = 1
Der Bruch: 626/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
626 = 2 × 313
288 = 25 × 32
ggT (626; 288) = 2
626/288 =
(626 : 2)/(288 : 2) =
313/144
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
626/288 =
(2 × 313)/(25 × 32) =
((2 × 313) : 2)/((25 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 313)/(25 : 2 × 32) =
(1 × 313)/(2(5 - 1) × 32) =
(1 × 313)/(24 × 32) =
313/144
Der Bruch: 100.451/319
100.451/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.451 = 13 × 7.727
319 = 11 × 29
ggT (100.451; 319) = 1
Der Bruch: 1.456/300
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.456 = 24 × 7 × 13
300 = 22 × 3 × 52
ggT (1.456; 300) = 22 = 4
1.456/300 =
(1.456 : 4)/(300 : 4) =
364/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.456/300 =
(24 × 7 × 13)/(22 × 3 × 52) =
((24 × 7 × 13) : 22)/((22 × 3 × 52) : 22) =
(24 : 22 × 7 × 13)/(22 : 22 × 3 × 52) =
(2(4 - 2) × 7 × 13)/(2(2 - 2) × 3 × 52) =
(22 × 7 × 13)/(20 × 3 × 52) =
(22 × 7 × 13)/(1 × 3 × 52) =
364/75
Der Bruch: 10.443/258
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.443 = 3 × 592
258 = 2 × 3 × 43
ggT (10.443; 258) = 3
10.443/258 =
(10.443 : 3)/(258 : 3) =
3.481/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.443/258 =
(3 × 592)/(2 × 3 × 43) =
((3 × 592) : 3)/((2 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 592)/(2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 592)/(2 × 1 × 43) =
3.481/86
Der Bruch: 10.476/285
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.476 = 22 × 33 × 97
285 = 3 × 5 × 19
ggT (10.476; 285) = 3
10.476/285 =
(10.476 : 3)/(285 : 3) =
3.492/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.476/285 =
(22 × 33 × 97)/(3 × 5 × 19) =
((22 × 33 × 97) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 97)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(22 × 3(3 - 1) × 97)/(1 × 5 × 19) =
(22 × 32 × 97)/(1 × 5 × 19) =
3.492/95
Der Bruch: 10.463/161
10.463/161 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
161 = 7 × 23
ggT (10.463; 161) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 585/304 × 576/316 × 615/338 × 100.463/294 × 626/288 × 100.451/319 × 1.456/300 × 10.443/258 × 10.476/285 × 10.463/161 =
- 585/304 × 144/79 × 615/338 × 100.463/294 × 313/144 × 100.451/319 × 364/75 × 3.481/86 × 3.492/95 × 10.463/161
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 144/79 × 313/144 = 313/79
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 585/304 × 144/79 × 615/338 × 100.463/294 × 313/144 × 100.451/319 × 364/75 × 3.481/86 × 3.492/95 × 10.463/161 =
- 585/304 × 313/79 × 615/338 × 100.463/294 × 100.451/319 × 364/75 × 3.481/86 × 3.492/95 × 10.463/161
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 313/79
313/79 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
79 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (313; 79) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 585/304 × 313/79 × 615/338 × 100.463/294 × 100.451/319 × 364/75 × 3.481/86 × 3.492/95 × 10.463/161 =
- (585 × 313 × 615 × 100.463 × 100.451 × 364 × 3.481 × 3.492 × 10.463) / (304 × 79 × 338 × 294 × 319 × 75 × 86 × 95 × 161) =
- (32 × 5 × 13 × 313 × 3 × 5 × 41 × 11 × 9.133 × 13 × 7.727 × 22 × 7 × 13 × 592 × 22 × 32 × 97 × 10.463) / (24 × 19 × 79 × 2 × 132 × 2 × 3 × 72 × 11 × 29 × 3 × 52 × 2 × 43 × 5 × 19 × 7 × 23) =
- (24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 133 × 41 × 592 × 97 × 313 × 7.727 × 9.133 × 10.463) / (27 × 32 × 53 × 73 × 11 × 132 × 192 × 23 × 29 × 43 × 79)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 133 × 41 × 592 × 97 × 313 × 7.727 × 9.133 × 10.463; 27 × 32 × 53 × 73 × 11 × 132 × 192 × 23 × 29 × 43 × 79) = 24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 133 × 41 × 592 × 97 × 313 × 7.727 × 9.133 × 10.463) / (27 × 32 × 53 × 73 × 11 × 132 × 192 × 23 × 29 × 43 × 79) =
- ((24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 133 × 41 × 592 × 97 × 313 × 7.727 × 9.133 × 10.463) : (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132)) / ((27 × 32 × 53 × 73 × 11 × 132 × 192 × 23 × 29 × 43 × 79) : (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132)) =
- (24 : 24 × 35 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 133 : 132 × 41 × 592 × 97 × 313 × 7.727 × 9.133 × 10.463)/(27 : 24 × 32 : 32 × 53 : 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 132 : 132 × 192 × 23 × 29 × 43 × 79) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 13(3 - 2) × 41 × 592 × 97 × 313 × 7.727 × 9.133 × 10.463)/(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 13(2 - 2) × 192 × 23 × 29 × 43 × 79) =
- (20 × 33 × 50 × 1 × 1 × 131 × 41 × 592 × 97 × 313 × 7.727 × 9.133 × 10.463)/(23 × 30 × 5 × 72 × 1 × 130 × 192 × 23 × 29 × 43 × 79) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 13 × 41 × 592 × 97 × 313 × 7.727 × 9.133 × 10.463)/(23 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 192 × 23 × 29 × 43 × 79) =
- (33 × 13 × 41 × 592 × 97 × 313 × 7.727 × 9.133 × 10.463)/(23 × 5 × 72 × 192 × 23 × 29 × 43 × 79) =
- (27 × 13 × 41 × 3.481 × 97 × 313 × 7.727 × 9.133 × 10.463)/(8 × 5 × 49 × 361 × 23 × 29 × 43 × 79) =
- 1.123.030.790.182.568.757.147.723/1.603.188.740.440
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.123.030.790.182.568.757.147.723 : 1.603.188.740.440 = - 700.498.177.073 und der Rest = - 389.801.215.603 ⇒
- 1.123.030.790.182.568.757.147.723 = - 700.498.177.073 × 1.603.188.740.440 - 389.801.215.603 ⇒
- 1.123.030.790.182.568.757.147.723/1.603.188.740.440 =
( - 700.498.177.073 × 1.603.188.740.440 - 389.801.215.603)/1.603.188.740.440 =
( - 700.498.177.073 × 1.603.188.740.440)/1.603.188.740.440 - 389.801.215.603/1.603.188.740.440 =
- 700.498.177.073 - 389.801.215.603/1.603.188.740.440 =
- 700.498.177.073 389.801.215.603/1.603.188.740.440
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 700.498.177.073 - 389.801.215.603/1.603.188.740.440 =
- 700.498.177.073 - 389.801.215.603 : 1.603.188.740.440 ≈
- 700.498.177.073,243141188414 ≈
- 700.498.177.073,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 700.498.177.073,243141188414 =
- 700.498.177.073,243141188414 × 100/100 =
( - 700.498.177.073,243141188414 × 100)/100 =
- 70.049.817.707.324,31411884143/100 ≈
- 70.049.817.707.324,31411884143% ≈
- 70.049.817.707.324,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
585/304 × - 576/316 × 615/338 × 100.463/294 × 626/288 × - 100.451/319 × 1.456/300 × - 10.443/258 × - 10.476/285 × - 10.463/161 = - 1.123.030.790.182.568.757.147.723/1.603.188.740.440
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
585/304 × - 576/316 × 615/338 × 100.463/294 × 626/288 × - 100.451/319 × 1.456/300 × - 10.443/258 × - 10.476/285 × - 10.463/161 = - 700.498.177.073 389.801.215.603/1.603.188.740.440
Als Dezimalzahl:
585/304 × - 576/316 × 615/338 × 100.463/294 × 626/288 × - 100.451/319 × 1.456/300 × - 10.443/258 × - 10.476/285 × - 10.463/161 ≈ - 700.498.177.073,24
In Prozent:
585/304 × - 576/316 × 615/338 × 100.463/294 × 626/288 × - 100.451/319 × 1.456/300 × - 10.443/258 × - 10.476/285 × - 10.463/161 ≈ - 70.049.817.707.324,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.