584/291 × 573/319 × - 605/329 × - 100.448/291 × 605/305 × 100.463/327 × - 1.442/315 × - 10.463/277 × - 10.437/291 × 10.471/151 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
584/291 × 573/319 × - 605/329 × - 100.448/291 × 605/305 × 100.463/327 × - 1.442/315 × - 10.463/277 × - 10.437/291 × 10.471/151 =
- 584/291 × 573/319 × 605/329 × 100.448/291 × 605/305 × 100.463/327 × 1.442/315 × 10.463/277 × 10.437/291 × 10.471/151
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 584/291
584/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
584 = 23 × 73
291 = 3 × 97
ggT (584; 291) = 1
Der Bruch: 573/319
573/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
573 = 3 × 191
319 = 11 × 29
ggT (573; 319) = 1
Der Bruch: 605/329
605/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
605 = 5 × 112
329 = 7 × 47
ggT (605; 329) = 1
Der Bruch: 100.448/291
100.448/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.448 = 25 × 43 × 73
291 = 3 × 97
ggT (100.448; 291) = 1
Der Bruch: 605/305
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
605 = 5 × 112
305 = 5 × 61
ggT (605; 305) = 5
605/305 =
(605 : 5)/(305 : 5) =
121/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
605/305 =
(5 × 112)/(5 × 61) =
((5 × 112) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(5 : 5 × 112)/(5 : 5 × 61) =
(1 × 112)/(1 × 61) =
121/61
Der Bruch: 100.463/327
100.463/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.463 = 11 × 9.133
327 = 3 × 109
ggT (100.463; 327) = 1
Der Bruch: 1.442/315
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.442 = 2 × 7 × 103
315 = 32 × 5 × 7
ggT (1.442; 315) = 7
1.442/315 =
(1.442 : 7)/(315 : 7) =
206/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.442/315 =
(2 × 7 × 103)/(32 × 5 × 7) =
((2 × 7 × 103) : 7)/((32 × 5 × 7) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 103)/(32 × 5 × 7 : 7) =
(2 × 1 × 103)/(32 × 5 × 1) =
206/45
Der Bruch: 10.463/277
10.463/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.463; 277) = 1
Der Bruch: 10.437/291
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.437 = 3 × 72 × 71
291 = 3 × 97
ggT (10.437; 291) = 3
10.437/291 =
(10.437 : 3)/(291 : 3) =
3.479/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.437/291 =
(3 × 72 × 71)/(3 × 97) =
((3 × 72 × 71) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 72 × 71)/(3 : 3 × 97) =
(1 × 72 × 71)/(1 × 97) =
3.479/97
Der Bruch: 10.471/151
10.471/151 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.471 = 37 × 283
151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.471; 151) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 584/291 × 573/319 × 605/329 × 100.448/291 × 605/305 × 100.463/327 × 1.442/315 × 10.463/277 × 10.437/291 × 10.471/151 =
- 584/291 × 573/319 × 605/329 × 100.448/291 × 121/61 × 100.463/327 × 206/45 × 10.463/277 × 3.479/97 × 10.471/151
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 584/291 × 573/319 × 605/329 × 100.448/291 × 121/61 × 100.463/327 × 206/45 × 10.463/277 × 3.479/97 × 10.471/151 =
- (584 × 573 × 605 × 100.448 × 121 × 100.463 × 206 × 10.463 × 3.479 × 10.471) / (291 × 319 × 329 × 291 × 61 × 327 × 45 × 277 × 97 × 151) =
- (23 × 73 × 3 × 191 × 5 × 112 × 25 × 43 × 73 × 112 × 11 × 9.133 × 2 × 103 × 10.463 × 72 × 71 × 37 × 283) / (3 × 97 × 11 × 29 × 7 × 47 × 3 × 97 × 61 × 3 × 109 × 32 × 5 × 277 × 97 × 151) =
- (29 × 3 × 5 × 72 × 115 × 37 × 43 × 71 × 732 × 103 × 191 × 283 × 9.133 × 10.463) / (35 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 61 × 973 × 109 × 151 × 277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 5 × 72 × 115 × 37 × 43 × 71 × 732 × 103 × 191 × 283 × 9.133 × 10.463; 35 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 61 × 973 × 109 × 151 × 277) = 3 × 5 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 3 × 5 × 72 × 115 × 37 × 43 × 71 × 732 × 103 × 191 × 283 × 9.133 × 10.463) / (35 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 61 × 973 × 109 × 151 × 277) =
- ((29 × 3 × 5 × 72 × 115 × 37 × 43 × 71 × 732 × 103 × 191 × 283 × 9.133 × 10.463) : (3 × 5 × 7 × 11)) / ((35 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 61 × 973 × 109 × 151 × 277) : (3 × 5 × 7 × 11)) =
- (29 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 115 : 11 × 37 × 43 × 71 × 732 × 103 × 191 × 283 × 9.133 × 10.463)/(35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 47 × 61 × 973 × 109 × 151 × 277) =
- (29 × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 11(5 - 1) × 37 × 43 × 71 × 732 × 103 × 191 × 283 × 9.133 × 10.463)/(3(5 - 1) × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 61 × 973 × 109 × 151 × 277) =
- (29 × 1 × 1 × 71 × 114 × 37 × 43 × 71 × 732 × 103 × 191 × 283 × 9.133 × 10.463)/(34 × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 61 × 973 × 109 × 151 × 277) =
- (29 × 1 × 1 × 7 × 114 × 37 × 43 × 71 × 732 × 103 × 191 × 283 × 9.133 × 10.463)/(34 × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 61 × 973 × 109 × 151 × 277) =
- (29 × 7 × 114 × 37 × 43 × 71 × 732 × 103 × 191 × 283 × 9.133 × 10.463)/(34 × 29 × 47 × 61 × 973 × 109 × 151 × 277) =
- (512 × 7 × 14.641 × 37 × 43 × 71 × 5.329 × 103 × 191 × 283 × 9.133 × 10.463)/(81 × 29 × 47 × 61 × 912.673 × 109 × 151 × 277) =
- 16.805.045.809.786.254.962.216.946.474.496/28.022.645.114.272.742.337
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.805.045.809.786.254.962.216.946.474.496 : 28.022.645.114.272.742.337 = - 599.695.201.550 und der Rest = - 18.339.964.758.513.452.146 ⇒
- 16.805.045.809.786.254.962.216.946.474.496 = - 599.695.201.550 × 28.022.645.114.272.742.337 - 18.339.964.758.513.452.146 ⇒
- 16.805.045.809.786.254.962.216.946.474.496/28.022.645.114.272.742.337 =
( - 599.695.201.550 × 28.022.645.114.272.742.337 - 18.339.964.758.513.452.146)/28.022.645.114.272.742.337 =
( - 599.695.201.550 × 28.022.645.114.272.742.337)/28.022.645.114.272.742.337 - 18.339.964.758.513.452.146/28.022.645.114.272.742.337 =
- 599.695.201.550 - 18.339.964.758.513.452.146/28.022.645.114.272.742.337 =
- 599.695.201.550 18.339.964.758.513.452.146/28.022.645.114.272.742.337
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 599.695.201.550 - 18.339.964.758.513.452.146/28.022.645.114.272.742.337 =
- 599.695.201.550 - 18.339.964.758.513.452.146 : 28.022.645.114.272.742.337 ≈
- 599.695.201.550,654469436548 ≈
- 599.695.201.550,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 599.695.201.550,654469436548 =
- 599.695.201.550,654469436548 × 100/100 =
( - 599.695.201.550,654469436548 × 100)/100 =
- 59.969.520.155.065,446943654767/100 ≈
- 59.969.520.155.065,446943654767% ≈
- 59.969.520.155.065,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
584/291 × 573/319 × - 605/329 × - 100.448/291 × 605/305 × 100.463/327 × - 1.442/315 × - 10.463/277 × - 10.437/291 × 10.471/151 = - 16.805.045.809.786.254.962.216.946.474.496/28.022.645.114.272.742.337
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
584/291 × 573/319 × - 605/329 × - 100.448/291 × 605/305 × 100.463/327 × - 1.442/315 × - 10.463/277 × - 10.437/291 × 10.471/151 = - 599.695.201.550 18.339.964.758.513.452.146/28.022.645.114.272.742.337
Als Dezimalzahl:
584/291 × 573/319 × - 605/329 × - 100.448/291 × 605/305 × 100.463/327 × - 1.442/315 × - 10.463/277 × - 10.437/291 × 10.471/151 ≈ - 599.695.201.550,65
In Prozent:
584/291 × 573/319 × - 605/329 × - 100.448/291 × 605/305 × 100.463/327 × - 1.442/315 × - 10.463/277 × - 10.437/291 × 10.471/151 ≈ - 59.969.520.155.065,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.