583/940 × - 8.709/613 × 6.744/577 × - 10.588/579 × - 962.909/1.351 × 997/584 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
583/940 × - 8.709/613 × 6.744/577 × - 10.588/579 × - 962.909/1.351 × 997/584 =
- 583/940 × 8.709/613 × 6.744/577 × 10.588/579 × 962.909/1.351 × 997/584
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 583/940
583/940 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
583 = 11 × 53
940 = 22 × 5 × 47
ggT (583; 940) = 1
Der Bruch: 8.709/613
8.709/613 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.709 = 3 × 2.903
613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.709; 613) = 1
Der Bruch: 6.744/577
6.744/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.744 = 23 × 3 × 281
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.744; 577) = 1
Der Bruch: 10.588/579
10.588/579 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.588 = 22 × 2.647
579 = 3 × 193
ggT (10.588; 579) = 1
Der Bruch: 962.909/1.351
962.909/1.351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.909 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.351 = 7 × 193
ggT (962.909; 1.351) = 1
Der Bruch: 997/584
997/584 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
584 = 23 × 73
ggT (997; 584) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 583/940 × 8.709/613 × 6.744/577 × 10.588/579 × 962.909/1.351 × 997/584 =
- (583 × 8.709 × 6.744 × 10.588 × 962.909 × 997) / (940 × 613 × 577 × 579 × 1.351 × 584) =
- (11 × 53 × 3 × 2.903 × 23 × 3 × 281 × 22 × 2.647 × 962.909 × 997) / (22 × 5 × 47 × 613 × 577 × 3 × 193 × 7 × 193 × 23 × 73) =
- (25 × 32 × 11 × 53 × 281 × 997 × 2.647 × 2.903 × 962.909) / (25 × 3 × 5 × 7 × 47 × 73 × 1932 × 577 × 613)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 11 × 53 × 281 × 997 × 2.647 × 2.903 × 962.909; 25 × 3 × 5 × 7 × 47 × 73 × 1932 × 577 × 613) = 25 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 11 × 53 × 281 × 997 × 2.647 × 2.903 × 962.909) / (25 × 3 × 5 × 7 × 47 × 73 × 1932 × 577 × 613) =
- ((25 × 32 × 11 × 53 × 281 × 997 × 2.647 × 2.903 × 962.909) : (25 × 3)) / ((25 × 3 × 5 × 7 × 47 × 73 × 1932 × 577 × 613) : (25 × 3)) =
- (25 : 25 × 32 : 3 × 11 × 53 × 281 × 997 × 2.647 × 2.903 × 962.909)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5 × 7 × 47 × 73 × 1932 × 577 × 613) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 11 × 53 × 281 × 997 × 2.647 × 2.903 × 962.909)/(2(5 - 5) × 1 × 5 × 7 × 47 × 73 × 1932 × 577 × 613) =
- (20 × 31 × 11 × 53 × 281 × 997 × 2.647 × 2.903 × 962.909)/(20 × 1 × 5 × 7 × 47 × 73 × 1932 × 577 × 613) =
- (1 × 3 × 11 × 53 × 281 × 997 × 2.647 × 2.903 × 962.909)/(1 × 1 × 5 × 7 × 47 × 73 × 1932 × 577 × 613) =
- (3 × 11 × 53 × 281 × 997 × 2.647 × 2.903 × 962.909)/(5 × 7 × 47 × 73 × 1932 × 577 × 613) =
- (3 × 11 × 53 × 281 × 997 × 2.647 × 2.903 × 962.909)/(5 × 7 × 47 × 73 × 37.249 × 577 × 613) =
- 3.625.580.152.755.224.107.917/1.582.120.901.606.665
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.625.580.152.755.224.107.917 : 1.582.120.901.606.665 = - 2.291.594 und der Rest = - 1.387.358.800.233.907 ⇒
- 3.625.580.152.755.224.107.917 = - 2.291.594 × 1.582.120.901.606.665 - 1.387.358.800.233.907 ⇒
- 3.625.580.152.755.224.107.917/1.582.120.901.606.665 =
( - 2.291.594 × 1.582.120.901.606.665 - 1.387.358.800.233.907)/1.582.120.901.606.665 =
( - 2.291.594 × 1.582.120.901.606.665)/1.582.120.901.606.665 - 1.387.358.800.233.907/1.582.120.901.606.665 =
- 2.291.594 - 1.387.358.800.233.907/1.582.120.901.606.665 =
- 2.291.594 1.387.358.800.233.907/1.582.120.901.606.665
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.291.594 - 1.387.358.800.233.907/1.582.120.901.606.665 =
- 2.291.594 - 1.387.358.800.233.907 : 1.582.120.901.606.665 ≈
- 2.291.594,876898092191 ≈
- 2.291.594,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.291.594,876898092191 =
- 2.291.594,876898092191 × 100/100 =
( - 2.291.594,876898092191 × 100)/100 =
- 229.159.487,68980921907/100 ≈
- 229.159.487,68980921907% ≈
- 229.159.487,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
583/940 × - 8.709/613 × 6.744/577 × - 10.588/579 × - 962.909/1.351 × 997/584 = - 3.625.580.152.755.224.107.917/1.582.120.901.606.665
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
583/940 × - 8.709/613 × 6.744/577 × - 10.588/579 × - 962.909/1.351 × 997/584 = - 2.291.594 1.387.358.800.233.907/1.582.120.901.606.665
Als Dezimalzahl:
583/940 × - 8.709/613 × 6.744/577 × - 10.588/579 × - 962.909/1.351 × 997/584 ≈ - 2.291.594,88
In Prozent:
583/940 × - 8.709/613 × 6.744/577 × - 10.588/579 × - 962.909/1.351 × 997/584 ≈ - 229.159.487,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.