583/912 × - 8.664/585 × 6.748/547 × - 10.510/574 × 962.852/1.342 × - 960/551 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
583/912 × - 8.664/585 × 6.748/547 × - 10.510/574 × 962.852/1.342 × - 960/551 =
- 583/912 × 8.664/585 × 6.748/547 × 10.510/574 × 962.852/1.342 × 960/551
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 583/912
583/912 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
583 = 11 × 53
912 = 24 × 3 × 19
ggT (583; 912) = 1
Der Bruch: 8.664/585
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.664 = 23 × 3 × 192
585 = 32 × 5 × 13
ggT (8.664; 585) = 3
8.664/585 =
(8.664 : 3)/(585 : 3) =
2.888/195
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.664/585 =
(23 × 3 × 192)/(32 × 5 × 13) =
((23 × 3 × 192) : 3)/((32 × 5 × 13) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 192)/(32 : 3 × 5 × 13) =
(23 × 1 × 192)/(3(2 - 1) × 5 × 13) =
(23 × 1 × 192)/(31 × 5 × 13) =
(23 × 1 × 192)/(3 × 5 × 13) =
2.888/195
Der Bruch: 6.748/547
6.748/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.748 = 22 × 7 × 241
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.748; 547) = 1
Der Bruch: 10.510/574
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.510 = 2 × 5 × 1.051
574 = 2 × 7 × 41
ggT (10.510; 574) = 2
10.510/574 =
(10.510 : 2)/(574 : 2) =
5.255/287
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.510/574 =
(2 × 5 × 1.051)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 5 × 1.051) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.051)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 5 × 1.051)/(1 × 7 × 41) =
5.255/287
Der Bruch: 962.852/1.342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.852 = 22 × 11 × 79 × 277
1.342 = 2 × 11 × 61
ggT (962.852; 1.342) = 2 × 11 = 22
962.852/1.342 =
(962.852 : 22)/(1.342 : 22) =
43.766/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.852/1.342 =
(22 × 11 × 79 × 277)/(2 × 11 × 61) =
((22 × 11 × 79 × 277) : (2 × 11))/((2 × 11 × 61) : (2 × 11)) =
(22 : 2 × 11 : 11 × 79 × 277)/(2 : 2 × 11 : 11 × 61) =
(2(2 - 1) × 1 × 79 × 277)/(1 × 1 × 61) =
(2 × 1 × 79 × 277)/(1 × 1 × 61) =
43.766/61
Der Bruch: 960/551
960/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
960 = 26 × 3 × 5
551 = 19 × 29
ggT (960; 551) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 583/912 × 8.664/585 × 6.748/547 × 10.510/574 × 962.852/1.342 × 960/551 =
- 583/912 × 2.888/195 × 6.748/547 × 5.255/287 × 43.766/61 × 960/551
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 583/912 × 2.888/195 × 6.748/547 × 5.255/287 × 43.766/61 × 960/551 =
- (583 × 2.888 × 6.748 × 5.255 × 43.766 × 960) / (912 × 195 × 547 × 287 × 61 × 551) =
- (11 × 53 × 23 × 192 × 22 × 7 × 241 × 5 × 1.051 × 2 × 79 × 277 × 26 × 3 × 5) / (24 × 3 × 19 × 3 × 5 × 13 × 547 × 7 × 41 × 61 × 19 × 29) =
- (212 × 3 × 52 × 7 × 11 × 192 × 53 × 79 × 241 × 277 × 1.051) / (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 192 × 29 × 41 × 61 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 3 × 52 × 7 × 11 × 192 × 53 × 79 × 241 × 277 × 1.051; 24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 192 × 29 × 41 × 61 × 547) = 24 × 3 × 5 × 7 × 192
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 3 × 52 × 7 × 11 × 192 × 53 × 79 × 241 × 277 × 1.051) / (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 192 × 29 × 41 × 61 × 547) =
- ((212 × 3 × 52 × 7 × 11 × 192 × 53 × 79 × 241 × 277 × 1.051) : (24 × 3 × 5 × 7 × 192)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 192 × 29 × 41 × 61 × 547) : (24 × 3 × 5 × 7 × 192)) =
- (212 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 192 : 192 × 53 × 79 × 241 × 277 × 1.051)/(24 : 24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 192 : 192 × 29 × 41 × 61 × 547) =
- (2(12 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 19(2 - 2) × 53 × 79 × 241 × 277 × 1.051)/(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 13 × 19(2 - 2) × 29 × 41 × 61 × 547) =
- (28 × 1 × 51 × 1 × 11 × 190 × 53 × 79 × 241 × 277 × 1.051)/(20 × 3 × 1 × 1 × 13 × 190 × 29 × 41 × 61 × 547) =
- (28 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 53 × 79 × 241 × 277 × 1.051)/(1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 41 × 61 × 547) =
- (28 × 5 × 11 × 53 × 79 × 241 × 277 × 1.051)/(3 × 13 × 29 × 41 × 61 × 547) =
- (256 × 5 × 11 × 53 × 79 × 241 × 277 × 1.051)/(3 × 13 × 29 × 41 × 61 × 547) =
- 4.136.234.411.006.720/1.547.261.157
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.136.234.411.006.720 : 1.547.261.157 = - 2.673.261 und der Rest = - 1.503.183.743 ⇒
- 4.136.234.411.006.720 = - 2.673.261 × 1.547.261.157 - 1.503.183.743 ⇒
- 4.136.234.411.006.720/1.547.261.157 =
( - 2.673.261 × 1.547.261.157 - 1.503.183.743)/1.547.261.157 =
( - 2.673.261 × 1.547.261.157)/1.547.261.157 - 1.503.183.743/1.547.261.157 =
- 2.673.261 - 1.503.183.743/1.547.261.157 =
- 2.673.261 1.503.183.743/1.547.261.157
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.673.261 - 1.503.183.743/1.547.261.157 =
- 2.673.261 - 1.503.183.743 : 1.547.261.157 ≈
- 2.673.261,971512621641 ≈
- 2.673.261,97
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.673.261,971512621641 =
- 2.673.261,971512621641 × 100/100 =
( - 2.673.261,971512621641 × 100)/100 =
- 267.326.197,151262164077/100 ≈
- 267.326.197,151262164077% ≈
- 267.326.197,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
583/912 × - 8.664/585 × 6.748/547 × - 10.510/574 × 962.852/1.342 × - 960/551 = - 4.136.234.411.006.720/1.547.261.157
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
583/912 × - 8.664/585 × 6.748/547 × - 10.510/574 × 962.852/1.342 × - 960/551 = - 2.673.261 1.503.183.743/1.547.261.157
Als Dezimalzahl:
583/912 × - 8.664/585 × 6.748/547 × - 10.510/574 × 962.852/1.342 × - 960/551 ≈ - 2.673.261,97
In Prozent:
583/912 × - 8.664/585 × 6.748/547 × - 10.510/574 × 962.852/1.342 × - 960/551 ≈ - 267.326.197,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.