583/890 × 8.645/568 × 6.682/528 × - 10.476/568 × - 962.818/1.313 × - 928/530 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
583/890 × 8.645/568 × 6.682/528 × - 10.476/568 × - 962.818/1.313 × - 928/530 =
- 583/890 × 8.645/568 × 6.682/528 × 10.476/568 × 962.818/1.313 × 928/530
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 583/890
583/890 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
583 = 11 × 53
890 = 2 × 5 × 89
ggT (583; 890) = 1
Der Bruch: 8.645/568
8.645/568 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.645 = 5 × 7 × 13 × 19
568 = 23 × 71
ggT (8.645; 568) = 1
Der Bruch: 6.682/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.682 = 2 × 13 × 257
528 = 24 × 3 × 11
ggT (6.682; 528) = 2
6.682/528 =
(6.682 : 2)/(528 : 2) =
3.341/264
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.682/528 =
(2 × 13 × 257)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 13 × 257) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 257)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 13 × 257)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 13 × 257)/(23 × 3 × 11) =
3.341/264
Der Bruch: 10.476/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.476 = 22 × 33 × 97
568 = 23 × 71
ggT (10.476; 568) = 22 = 4
10.476/568 =
(10.476 : 4)/(568 : 4) =
2.619/142
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.476/568 =
(22 × 33 × 97)/(23 × 71) =
((22 × 33 × 97) : 22)/((23 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 97)/(23 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 33 × 97)/(2(3 - 2) × 71) =
(20 × 33 × 97)/(21 × 71) =
(1 × 33 × 97)/(2 × 71) =
2.619/142
Der Bruch: 962.818/1.313
962.818/1.313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.818 = 2 × 481.409
1.313 = 13 × 101
ggT (962.818; 1.313) = 1
Der Bruch: 928/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
928 = 25 × 29
530 = 2 × 5 × 53
ggT (928; 530) = 2
928/530 =
(928 : 2)/(530 : 2) =
464/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
928/530 =
(25 × 29)/(2 × 5 × 53) =
((25 × 29) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(25 : 2 × 29)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(5 - 1) × 29)/(1 × 5 × 53) =
(24 × 29)/(1 × 5 × 53) =
464/265
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 583/890 × 8.645/568 × 6.682/528 × 10.476/568 × 962.818/1.313 × 928/530 =
- 583/890 × 8.645/568 × 3.341/264 × 2.619/142 × 962.818/1.313 × 464/265
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 583/890 × 8.645/568 × 3.341/264 × 2.619/142 × 962.818/1.313 × 464/265 =
- (583 × 8.645 × 3.341 × 2.619 × 962.818 × 464) / (890 × 568 × 264 × 142 × 1.313 × 265) =
- (11 × 53 × 5 × 7 × 13 × 19 × 13 × 257 × 33 × 97 × 2 × 481.409 × 24 × 29) / (2 × 5 × 89 × 23 × 71 × 23 × 3 × 11 × 2 × 71 × 13 × 101 × 5 × 53) =
- (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 53 × 97 × 257 × 481.409) / (28 × 3 × 52 × 11 × 13 × 53 × 712 × 89 × 101)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 53 × 97 × 257 × 481.409; 28 × 3 × 52 × 11 × 13 × 53 × 712 × 89 × 101) = 25 × 3 × 5 × 11 × 13 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 53 × 97 × 257 × 481.409) / (28 × 3 × 52 × 11 × 13 × 53 × 712 × 89 × 101) =
- ((25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 53 × 97 × 257 × 481.409) : (25 × 3 × 5 × 11 × 13 × 53)) / ((28 × 3 × 52 × 11 × 13 × 53 × 712 × 89 × 101) : (25 × 3 × 5 × 11 × 13 × 53)) =
- (25 : 25 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 19 × 29 × 53 : 53 × 97 × 257 × 481.409)/(28 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 53 : 53 × 712 × 89 × 101) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 1 × 7 × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 29 × 1 × 97 × 257 × 481.409)/(2(8 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 712 × 89 × 101) =
- (20 × 32 × 1 × 7 × 1 × 131 × 19 × 29 × 1 × 97 × 257 × 481.409)/(23 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 712 × 89 × 101) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 13 × 19 × 29 × 1 × 97 × 257 × 481.409)/(23 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 712 × 89 × 101) =
- (32 × 7 × 13 × 19 × 29 × 97 × 257 × 481.409)/(23 × 5 × 712 × 89 × 101) =
- (9 × 7 × 13 × 19 × 29 × 97 × 257 × 481.409)/(8 × 5 × 5.041 × 89 × 101) =
- 5.415.699.558.505.509/1.812.541.960
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.415.699.558.505.509 : 1.812.541.960 = - 2.987.902 und der Rest = - 1.811.137.589 ⇒
- 5.415.699.558.505.509 = - 2.987.902 × 1.812.541.960 - 1.811.137.589 ⇒
- 5.415.699.558.505.509/1.812.541.960 =
( - 2.987.902 × 1.812.541.960 - 1.811.137.589)/1.812.541.960 =
( - 2.987.902 × 1.812.541.960)/1.812.541.960 - 1.811.137.589/1.812.541.960 =
- 2.987.902 - 1.811.137.589/1.812.541.960 =
- 2.987.902 1.811.137.589/1.812.541.960
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.987.902 - 1.811.137.589/1.812.541.960 =
- 2.987.902 - 1.811.137.589 : 1.812.541.960 ≈
- 2.987.902,999225192558 ≈
- 2.987.903
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.987.902,999225192558 =
- 2.987.902,999225192558 × 100/100 =
( - 2.987.902,999225192558 × 100)/100 =
- 298.790.299,922519255775/100 ≈
- 298.790.299,922519255775% ≈
- 298.790.299,92%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
583/890 × 8.645/568 × 6.682/528 × - 10.476/568 × - 962.818/1.313 × - 928/530 = - 5.415.699.558.505.509/1.812.541.960
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
583/890 × 8.645/568 × 6.682/528 × - 10.476/568 × - 962.818/1.313 × - 928/530 = - 2.987.902 1.811.137.589/1.812.541.960
Als Dezimalzahl:
583/890 × 8.645/568 × 6.682/528 × - 10.476/568 × - 962.818/1.313 × - 928/530 ≈ - 2.987.903
In Prozent:
583/890 × 8.645/568 × 6.682/528 × - 10.476/568 × - 962.818/1.313 × - 928/530 ≈ - 298.790.299,92%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.