581/892 × - 8.667/603 × - 6.702/555 × 10.526/562 × - 962.848/1.313 × - 969/534 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
581/892 × - 8.667/603 × - 6.702/555 × 10.526/562 × - 962.848/1.313 × - 969/534 =
581/892 × 8.667/603 × 6.702/555 × 10.526/562 × 962.848/1.313 × 969/534
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 581/892
581/892 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
581 = 7 × 83
892 = 22 × 223
ggT (581; 892) = 1
Der Bruch: 8.667/603
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.667 = 34 × 107
603 = 32 × 67
ggT (8.667; 603) = 32 = 9
8.667/603 =
(8.667 : 9)/(603 : 9) =
963/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.667/603 =
(34 × 107)/(32 × 67) =
((34 × 107) : 32)/((32 × 67) : 32) =
(34 : 32 × 107)/(32 : 32 × 67) =
(3(4 - 2) × 107)/(3(2 - 2) × 67) =
(32 × 107)/(30 × 67) =
(32 × 107)/(1 × 67) =
963/67
Der Bruch: 6.702/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.702 = 2 × 3 × 1.117
555 = 3 × 5 × 37
ggT (6.702; 555) = 3
6.702/555 =
(6.702 : 3)/(555 : 3) =
2.234/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.702/555 =
(2 × 3 × 1.117)/(3 × 5 × 37) =
((2 × 3 × 1.117) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.117)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(2 × 1 × 1.117)/(1 × 5 × 37) =
2.234/185
Der Bruch: 10.526/562
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.526 = 2 × 19 × 277
562 = 2 × 281
ggT (10.526; 562) = 2
10.526/562 =
(10.526 : 2)/(562 : 2) =
5.263/281
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.526/562 =
(2 × 19 × 277)/(2 × 281) =
((2 × 19 × 277) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 277)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 19 × 277)/(1 × 281) =
5.263/281
Der Bruch: 962.848/1.313
962.848/1.313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.848 = 25 × 30.089
1.313 = 13 × 101
ggT (962.848; 1.313) = 1
Der Bruch: 969/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
969 = 3 × 17 × 19
534 = 2 × 3 × 89
ggT (969; 534) = 3
969/534 =
(969 : 3)/(534 : 3) =
323/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
969/534 =
(3 × 17 × 19)/(2 × 3 × 89) =
((3 × 17 × 19) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 19)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 17 × 19)/(2 × 1 × 89) =
323/178
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
581/892 × 8.667/603 × 6.702/555 × 10.526/562 × 962.848/1.313 × 969/534 =
581/892 × 963/67 × 2.234/185 × 5.263/281 × 962.848/1.313 × 323/178
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
581/892 × 963/67 × 2.234/185 × 5.263/281 × 962.848/1.313 × 323/178 =
(581 × 963 × 2.234 × 5.263 × 962.848 × 323) / (892 × 67 × 185 × 281 × 1.313 × 178) =
(7 × 83 × 32 × 107 × 2 × 1.117 × 19 × 277 × 25 × 30.089 × 17 × 19) / (22 × 223 × 67 × 5 × 37 × 281 × 13 × 101 × 2 × 89) =
(26 × 32 × 7 × 17 × 192 × 83 × 107 × 277 × 1.117 × 30.089) / (23 × 5 × 13 × 37 × 67 × 89 × 101 × 223 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 7 × 17 × 192 × 83 × 107 × 277 × 1.117 × 30.089; 23 × 5 × 13 × 37 × 67 × 89 × 101 × 223 × 281) = 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 32 × 7 × 17 × 192 × 83 × 107 × 277 × 1.117 × 30.089) / (23 × 5 × 13 × 37 × 67 × 89 × 101 × 223 × 281) =
((26 × 32 × 7 × 17 × 192 × 83 × 107 × 277 × 1.117 × 30.089) : 23) / ((23 × 5 × 13 × 37 × 67 × 89 × 101 × 223 × 281) : 23) =
(26 : 23 × 32 × 7 × 17 × 192 × 83 × 107 × 277 × 1.117 × 30.089)/(23 : 23 × 5 × 13 × 37 × 67 × 89 × 101 × 223 × 281) =
(2(6 - 3) × 32 × 7 × 17 × 192 × 83 × 107 × 277 × 1.117 × 30.089)/(2(3 - 3) × 5 × 13 × 37 × 67 × 89 × 101 × 223 × 281) =
(23 × 32 × 7 × 17 × 192 × 83 × 107 × 277 × 1.117 × 30.089)/(20 × 5 × 13 × 37 × 67 × 89 × 101 × 223 × 281) =
(23 × 32 × 7 × 17 × 192 × 83 × 107 × 277 × 1.117 × 30.089)/(1 × 5 × 13 × 37 × 67 × 89 × 101 × 223 × 281) =
(23 × 32 × 7 × 17 × 192 × 83 × 107 × 277 × 1.117 × 30.089)/(5 × 13 × 37 × 67 × 89 × 101 × 223 × 281) =
(8 × 9 × 7 × 17 × 361 × 83 × 107 × 277 × 1.117 × 30.089)/(5 × 13 × 37 × 67 × 89 × 101 × 223 × 281) =
255.734.444.400.150.490.488/90.763.753.317.445
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
255.734.444.400.150.490.488 : 90.763.753.317.445 = 2.817.583 und der Rest = 36.036.723.855.053 ⇒
255.734.444.400.150.490.488 = 2.817.583 × 90.763.753.317.445 + 36.036.723.855.053 ⇒
255.734.444.400.150.490.488/90.763.753.317.445 =
(2.817.583 × 90.763.753.317.445 + 36.036.723.855.053)/90.763.753.317.445 =
(2.817.583 × 90.763.753.317.445)/90.763.753.317.445 + 36.036.723.855.053/90.763.753.317.445 =
2.817.583 + 36.036.723.855.053/90.763.753.317.445 =
2.817.583 36.036.723.855.053/90.763.753.317.445
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.817.583 + 36.036.723.855.053/90.763.753.317.445 =
2.817.583 + 36.036.723.855.053 : 90.763.753.317.445 ≈
2.817.583,39703871356 ≈
2.817.583,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.817.583,39703871356 =
2.817.583,39703871356 × 100/100 =
(2.817.583,39703871356 × 100)/100 =
281.758.339,703871356019/100 ≈
281.758.339,703871356019% ≈
281.758.339,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
581/892 × - 8.667/603 × - 6.702/555 × 10.526/562 × - 962.848/1.313 × - 969/534 = 255.734.444.400.150.490.488/90.763.753.317.445
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
581/892 × - 8.667/603 × - 6.702/555 × 10.526/562 × - 962.848/1.313 × - 969/534 = 2.817.583 36.036.723.855.053/90.763.753.317.445
Als Dezimalzahl:
581/892 × - 8.667/603 × - 6.702/555 × 10.526/562 × - 962.848/1.313 × - 969/534 ≈ 2.817.583,4
In Prozent:
581/892 × - 8.667/603 × - 6.702/555 × 10.526/562 × - 962.848/1.313 × - 969/534 ≈ 281.758.339,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.