⁵⁸¹/₂₇₉ × ⁵⁴³/₂₅₇ × - ⁵⁴⁶/₂₇₉ × ^100.477/₃₂₃ × ⁶⁰⁷/₃₂₅ × - ^100.439/₃₁₁ × ^1.427/₂₉₅ × ^10.455/₂₈₀ × ^10.436/₃₂₂ × - ^10.424/₂₇₁ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁵⁸¹/₂₇₉ × ⁵⁴³/₂₅₇ × - ⁵⁴⁶/₂₇₉ × ^100.477/₃₂₃ × ⁶⁰⁷/₃₂₅ × - ^100.439/₃₁₁ × ^1.427/₂₉₅ × ^10.455/₂₈₀ × ^10.436/₃₂₂ × - ^10.424/₂₇₁ =

- ⁵⁸¹/₂₇₉ × ⁵⁴³/₂₅₇ × ⁵⁴⁶/₂₇₉ × ^100.477/₃₂₃ × ⁶⁰⁷/₃₂₅ × ^100.439/₃₁₁ × ^1.427/₂₉₅ × ^10.455/₂₈₀ × ^10.436/₃₂₂ × ^10.424/₂₇₁

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵⁸¹/₂₇₉

⁵⁸¹/₂₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

581 = 7 × 83

279 = 3² × 31

ggT (581; 279) = 1

Der Bruch: ⁵⁴³/₂₅₇

⁵⁴³/₂₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

543 = 3 × 181

257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (543; 257) = 1

Der Bruch: ⁵⁴⁶/₂₇₉

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

546 = 2 × 3 × 7 × 13

279 = 3² × 31

ggT (546; 279) = 3

⁵⁴⁶/₂₇₉ =

^{(546 : 3)}/_{(279 : 3)} =

¹⁸²/₉₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁵⁴⁶/₂₇₉ =

^{(2 × 3 × 7 × 13)}/_{(3² × 31)} =

^{((2 × 3 × 7 × 13) : 3)}/_{((3² × 31) : 3)} =

^{(2 × 3 : 3 × 7 × 13)}/_{(3² : 3 × 31)} =

^{(2 × 1 × 7 × 13)}/_{(3^{(2 - 1)} × 31)} =

^{(2 × 1 × 7 × 13)}/_{(3¹ × 31)} =

^{(2 × 1 × 7 × 13)}/_{(3 × 31)} =

¹⁸²/₉₃

Der Bruch: ^100.477/₃₂₃

^100.477/₃₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.477 = 13 × 59 × 131

323 = 17 × 19

ggT (100.477; 323) = 1

Der Bruch: ⁶⁰⁷/₃₂₅

⁶⁰⁷/₃₂₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

325 = 5² × 13

ggT (607; 325) = 1

Der Bruch: ^100.439/₃₁₁

^100.439/₃₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.439 = 47 × 2.137

311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.439; 311) = 1

Der Bruch: ^1.427/₂₉₅

^1.427/₂₉₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.427 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

295 = 5 × 59

ggT (1.427; 295) = 1

Der Bruch: ^10.455/₂₈₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.455 = 3 × 5 × 17 × 41

280 = 2³ × 5 × 7

ggT (10.455; 280) = 5

^10.455/₂₈₀ =

^{(10.455 : 5)}/_{(280 : 5)} =

^2.091/₅₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.455/₂₈₀ =

^{(3 × 5 × 17 × 41)}/_{(2³ × 5 × 7)} =

^{((3 × 5 × 17 × 41) : 5)}/_{((2³ × 5 × 7) : 5)} =

^{(3 × 5 : 5 × 17 × 41)}/_{(2³ × 5 : 5 × 7)} =

^{(3 × 1 × 17 × 41)}/_{(2³ × 1 × 7)} =

^2.091/₅₆

Der Bruch: ^10.436/₃₂₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.436 = 2² × 2.609

322 = 2 × 7 × 23

ggT (10.436; 322) = 2

^10.436/₃₂₂ =

^{(10.436 : 2)}/_{(322 : 2)} =

^5.218/₁₆₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.436/₃₂₂ =

^{(2² × 2.609)}/_{(2 × 7 × 23)} =

^{((2² × 2.609) : 2)}/_{((2 × 7 × 23) : 2)} =

^{(2² : 2 × 2.609)}/_{(2 : 2 × 7 × 23)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 2.609)}/_{(1 × 7 × 23)} =

^{(2¹ × 2.609)}/_{(1 × 7 × 23)} =

^{(2 × 2.609)}/_{(1 × 7 × 23)} =

^5.218/₁₆₁

Der Bruch: ^10.424/₂₇₁

^10.424/₂₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.424 = 2³ × 1.303

271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.424; 271) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵⁸¹/₂₇₉ × ⁵⁴³/₂₅₇ × ⁵⁴⁶/₂₇₉ × ^100.477/₃₂₃ × ⁶⁰⁷/₃₂₅ × ^100.439/₃₁₁ × ^1.427/₂₉₅ × ^10.455/₂₈₀ × ^10.436/₃₂₂ × ^10.424/₂₇₁ =

- ⁵⁸¹/₂₇₉ × ⁵⁴³/₂₅₇ × ¹⁸²/₉₃ × ^100.477/₃₂₃ × ⁶⁰⁷/₃₂₅ × ^100.439/₃₁₁ × ^1.427/₂₉₅ × ^2.091/₅₆ × ^5.218/₁₆₁ × ^10.424/₂₇₁

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁵⁸¹/₂₇₉ × ⁵⁴³/₂₅₇ × ¹⁸²/₉₃ × ^100.477/₃₂₃ × ⁶⁰⁷/₃₂₅ × ^100.439/₃₁₁ × ^1.427/₂₉₅ × ^2.091/₅₆ × ^5.218/₁₆₁ × ^10.424/₂₇₁ =

- ^{(581 × 543 × 182 × 100.477 × 607 × 100.439 × 1.427 × 2.091 × 5.218 × 10.424)} / _{(279 × 257 × 93 × 323 × 325 × 311 × 295 × 56 × 161 × 271)} =

- ^{(7 × 83 × 3 × 181 × 2 × 7 × 13 × 13 × 59 × 131 × 607 × 47 × 2.137 × 1.427 × 3 × 17 × 41 × 2 × 2.609 × 2³ × 1.303)} / _{(3² × 31 × 257 × 3 × 31 × 17 × 19 × 5² × 13 × 311 × 5 × 59 × 2³ × 7 × 7 × 23 × 271)} =

- ^{(2⁵ × 3² × 7² × 13² × 17 × 41 × 47 × 59 × 83 × 131 × 181 × 607 × 1.303 × 1.427 × 2.137 × 2.609)} / _{(2³ × 3³ × 5³ × 7² × 13 × 17 × 19 × 23 × 31² × 59 × 257 × 271 × 311)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁵ × 3² × 7² × 13² × 17 × 41 × 47 × 59 × 83 × 131 × 181 × 607 × 1.303 × 1.427 × 2.137 × 2.609; 2³ × 3³ × 5³ × 7² × 13 × 17 × 19 × 23 × 31² × 59 × 257 × 271 × 311) = 2³ × 3² × 7² × 13 × 17 × 59

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁵ × 3² × 7² × 13² × 17 × 41 × 47 × 59 × 83 × 131 × 181 × 607 × 1.303 × 1.427 × 2.137 × 2.609)} / _{(2³ × 3³ × 5³ × 7² × 13 × 17 × 19 × 23 × 31² × 59 × 257 × 271 × 311)} =

- ^{((2⁵ × 3² × 7² × 13² × 17 × 41 × 47 × 59 × 83 × 131 × 181 × 607 × 1.303 × 1.427 × 2.137 × 2.609) : (2³ × 3² × 7² × 13 × 17 × 59))} / _{((2³ × 3³ × 5³ × 7² × 13 × 17 × 19 × 23 × 31² × 59 × 257 × 271 × 311) : (2³ × 3² × 7² × 13 × 17 × 59))} =

- ^{(2⁵ : 2³ × 3² : 3² × 7² : 7² × 13² : 13 × 17 : 17 × 41 × 47 × 59 : 59 × 83 × 131 × 181 × 607 × 1.303 × 1.427 × 2.137 × 2.609)}/_{(2³ : 2³ × 3³ : 3² × 5³ × 7² : 7² × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 31² × 59 : 59 × 257 × 271 × 311)} =

- ^{(2^{(5 - 3)} × 3^{(2 - 2)} × 7^{(2 - 2)} × 13^{(2 - 1)} × 1 × 41 × 47 × 1 × 83 × 131 × 181 × 607 × 1.303 × 1.427 × 2.137 × 2.609)}/_{(2^{(3 - 3)} × 3^{(3 - 2)} × 5³ × 7^{(2 - 2)} × 1 × 1 × 19 × 23 × 31² × 1 × 257 × 271 × 311)} =

- ^{(2² × 3⁰ × 7⁰ × 13¹ × 1 × 41 × 47 × 1 × 83 × 131 × 181 × 607 × 1.303 × 1.427 × 2.137 × 2.609)}/_{(2⁰ × 3 × 5³ × 7⁰ × 1 × 1 × 19 × 23 × 31² × 1 × 257 × 271 × 311)} =

- ^{(2² × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 47 × 1 × 83 × 131 × 181 × 607 × 1.303 × 1.427 × 2.137 × 2.609)}/_{(1 × 3 × 5³ × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 31² × 1 × 257 × 271 × 311)} =

- ^{(2² × 13 × 41 × 47 × 83 × 131 × 181 × 607 × 1.303 × 1.427 × 2.137 × 2.609)}/_{(3 × 5³ × 19 × 23 × 31² × 257 × 271 × 311)} =

- ^{(4 × 13 × 41 × 47 × 83 × 131 × 181 × 607 × 1.303 × 1.427 × 2.137 × 2.609)}/_{(3 × 125 × 19 × 23 × 961 × 257 × 271 × 311)} =

- ^{1.240.934.052.920.853.970.156.096.372}/_{3.411.134.906.500.875}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 1.240.934.052.920.853.970.156.096.372 : 3.411.134.906.500.875 = - 363.789.204.160 und der Rest = - 2.504.643.562.456.372 ⇒

- 1.240.934.052.920.853.970.156.096.372 = - 363.789.204.160 × 3.411.134.906.500.875 - 2.504.643.562.456.372 ⇒

- ^{1.240.934.052.920.853.970.156.096.372}/_{3.411.134.906.500.875} =

^{( - 363.789.204.160 × 3.411.134.906.500.875 - 2.504.643.562.456.372)}/_{3.411.134.906.500.875} =

^{( - 363.789.204.160 × 3.411.134.906.500.875)}/_{3.411.134.906.500.875} - ^{2.504.643.562.456.372}/_{3.411.134.906.500.875} =

- 363.789.204.160 - ^{2.504.643.562.456.372}/_{3.411.134.906.500.875} =

- 363.789.204.160 ^{2.504.643.562.456.372}/_{3.411.134.906.500.875}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 363.789.204.160 - ^{2.504.643.562.456.372}/_{3.411.134.906.500.875} =

- 363.789.204.160 - 2.504.643.562.456.372 : 3.411.134.906.500.875 ≈

- 363.789.204.160,734255205704 ≈

- 363.789.204.160,73

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 363.789.204.160,734255205704 =

- 363.789.204.160,734255205704 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 363.789.204.160,734255205704 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 36.378.920.416.073,425520570385}/₁₀₀ ≈

- 36.378.920.416.073,425520570385% ≈

- 36.378.920.416.073,43%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁵⁸¹/₂₇₉ × ⁵⁴³/₂₅₇ × - ⁵⁴⁶/₂₇₉ × ^100.477/₃₂₃ × ⁶⁰⁷/₃₂₅ × - ^100.439/₃₁₁ × ^1.427/₂₉₅ × ^10.455/₂₈₀ × ^10.436/₃₂₂ × - ^10.424/₂₇₁ = - ^{1.240.934.052.920.853.970.156.096.372}/_{3.411.134.906.500.875}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁵⁸¹/₂₇₉ × ⁵⁴³/₂₅₇ × - ⁵⁴⁶/₂₇₉ × ^100.477/₃₂₃ × ⁶⁰⁷/₃₂₅ × - ^100.439/₃₁₁ × ^1.427/₂₉₅ × ^10.455/₂₈₀ × ^10.436/₃₂₂ × - ^10.424/₂₇₁ = - 363.789.204.160 ^{2.504.643.562.456.372}/_{3.411.134.906.500.875}

Als Dezimalzahl:
⁵⁸¹/₂₇₉ × ⁵⁴³/₂₅₇ × - ⁵⁴⁶/₂₇₉ × ^100.477/₃₂₃ × ⁶⁰⁷/₃₂₅ × - ^100.439/₃₁₁ × ^1.427/₂₉₅ × ^10.455/₂₈₀ × ^10.436/₃₂₂ × - ^10.424/₂₇₁ ≈ - 363.789.204.160,73

In Prozent:
⁵⁸¹/₂₇₉ × ⁵⁴³/₂₅₇ × - ⁵⁴⁶/₂₇₉ × ^100.477/₃₂₃ × ⁶⁰⁷/₃₂₅ × - ^100.439/₃₁₁ × ^1.427/₂₉₅ × ^10.455/₂₈₀ × ^10.436/₃₂₂ × - ^10.424/₂₇₁ ≈ - 36.378.920.416.073,43%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁵⁹⁰/₂₈₄ × ⁵⁵¹/₂₆₀ × ⁵⁵⁷/₂₈₆ × - ^100.485/₃₃₂ × ⁶¹⁹/₃₃₁ × - ^100.450/₃₁₉ × ^1.435/₃₀₂ × ^10.460/₂₈₇ × ^10.445/₃₃₁ × ^10.432/₂₇₇

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

581/279 × 543/257 × - 546/279 × 100.477/323 × 607/325 × - 100.439/311 × 1.427/295 × 10.455/280 × 10.436/322 × - 10.424/271 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

581/279 × 543/257 × - 546/279 × 100.477/323 × 607/325 × - 100.439/311 × 1.427/295 × 10.455/280 × 10.436/322 × - 10.424/271 =

- 581/279 × 543/257 × 546/279 × 100.477/323 × 607/325 × 100.439/311 × 1.427/295 × 10.455/280 × 10.436/322 × 10.424/271

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 581/279

581/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

581 = 7 × 83

279 = 32 × 31

ggT (581; 279) = 1

Der Bruch: 543/257

543/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

543 = 3 × 181

257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (543; 257) = 1

Der Bruch: 546/279

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

546 = 2 × 3 × 7 × 13

279 = 32 × 31

ggT (546; 279) = 3

546/279 =

(546 : 3)/(279 : 3) =

182/93

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

546/279 =

(2 × 3 × 7 × 13)/(32 × 31) =

((2 × 3 × 7 × 13) : 3)/((32 × 31) : 3) =

(2 × 3 : 3 × 7 × 13)/(32 : 3 × 31) =

(2 × 1 × 7 × 13)/(3(2 - 1) × 31) =

(2 × 1 × 7 × 13)/(31 × 31) =

(2 × 1 × 7 × 13)/(3 × 31) =

182/93

Der Bruch: 100.477/323

100.477/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.477 = 13 × 59 × 131

323 = 17 × 19

ggT (100.477; 323) = 1

Der Bruch: 607/325

607/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

325 = 52 × 13

ggT (607; 325) = 1

Der Bruch: 100.439/311

100.439/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.439 = 47 × 2.137

311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.439; 311) = 1

Der Bruch: 1.427/295

1.427/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.427 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

295 = 5 × 59

ggT (1.427; 295) = 1

Der Bruch: 10.455/280

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.455 = 3 × 5 × 17 × 41

280 = 23 × 5 × 7

ggT (10.455; 280) = 5

10.455/280 =

(10.455 : 5)/(280 : 5) =

2.091/56

⁵⁸¹/₂₇₉ × ⁵⁴³/₂₅₇ × - ⁵⁴⁶/₂₇₉ × ^100.477/₃₂₃ × ⁶⁰⁷/₃₂₅ × - ^100.439/₃₁₁ × ^1.427/₂₉₅ × ^10.455/₂₈₀ × ^10.436/₃₂₂ × - ^10.424/₂₇₁ =

- ⁵⁸¹/₂₇₉ × ⁵⁴³/₂₅₇ × ⁵⁴⁶/₂₇₉ × ^100.477/₃₂₃ × ⁶⁰⁷/₃₂₅ × ^100.439/₃₁₁ × ^1.427/₂₉₅ × ^10.455/₂₈₀ × ^10.436/₃₂₂ × ^10.424/₂₇₁

Der Bruch: ⁵⁸¹/₂₇₉

⁵⁸¹/₂₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

279 = 3² × 31

Der Bruch: ⁵⁴³/₂₅₇

⁵⁴³/₂₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁵⁴⁶/₂₇₉

279 = 3² × 31

⁵⁴⁶/₂₇₉ =

^{(546 : 3)}/_{(279 : 3)} =

¹⁸²/₉₃

⁵⁴⁶/₂₇₉ =

^{(2 × 3 × 7 × 13)}/_{(3² × 31)} =

^{((2 × 3 × 7 × 13) : 3)}/_{((3² × 31) : 3)} =

^{(2 × 3 : 3 × 7 × 13)}/_{(3² : 3 × 31)} =

^{(2 × 1 × 7 × 13)}/_{(3^{(2 - 1)} × 31)} =

^{(2 × 1 × 7 × 13)}/_{(3¹ × 31)} =

^{(2 × 1 × 7 × 13)}/_{(3 × 31)} =

¹⁸²/₉₃

Der Bruch: ^100.477/₃₂₃

^100.477/₃₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶⁰⁷/₃₂₅

⁶⁰⁷/₃₂₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

325 = 5² × 13

Der Bruch: ^100.439/₃₁₁

^100.439/₃₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.427/₂₉₅

^1.427/₂₉₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.455/₂₈₀

280 = 2³ × 5 × 7

^10.455/₂₈₀ =

^{(10.455 : 5)}/_{(280 : 5)} =

^2.091/₅₆

^10.455/₂₈₀ =

^{(3 × 5 × 17 × 41)}/_{(2³ × 5 × 7)} =

^{((3 × 5 × 17 × 41) : 5)}/_{((2³ × 5 × 7) : 5)} =

^{(3 × 5 : 5 × 17 × 41)}/_{(2³ × 5 : 5 × 7)} =

^{(3 × 1 × 17 × 41)}/_{(2³ × 1 × 7)} =

^2.091/₅₆

Der Bruch: ^10.436/₃₂₂

10.436 = 2² × 2.609

^10.436/₃₂₂ =

^{(10.436 : 2)}/_{(322 : 2)} =

^5.218/₁₆₁

^10.436/₃₂₂ =

^{(2² × 2.609)}/_{(2 × 7 × 23)} =

^{((2² × 2.609) : 2)}/_{((2 × 7 × 23) : 2)} =

^{(2² : 2 × 2.609)}/_{(2 : 2 × 7 × 23)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 2.609)}/_{(1 × 7 × 23)} =

^{(2¹ × 2.609)}/_{(1 × 7 × 23)} =

^{(2 × 2.609)}/_{(1 × 7 × 23)} =

^5.218/₁₆₁

Der Bruch: ^10.424/₂₇₁

^10.424/₂₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.424 = 2³ × 1.303

- ⁵⁸¹/₂₇₉ × ⁵⁴³/₂₅₇ × ⁵⁴⁶/₂₇₉ × ^100.477/₃₂₃ × ⁶⁰⁷/₃₂₅ × ^100.439/₃₁₁ × ^1.427/₂₉₅ × ^10.455/₂₈₀ × ^10.436/₃₂₂ × ^10.424/₂₇₁ =

- ⁵⁸¹/₂₇₉ × ⁵⁴³/₂₅₇ × ¹⁸²/₉₃ × ^100.477/₃₂₃ × ⁶⁰⁷/₃₂₅ × ^100.439/₃₁₁ × ^1.427/₂₉₅ × ^2.091/₅₆ × ^5.218/₁₆₁ × ^10.424/₂₇₁

- ⁵⁸¹/₂₇₉ × ⁵⁴³/₂₅₇ × ¹⁸²/₉₃ × ^100.477/₃₂₃ × ⁶⁰⁷/₃₂₅ × ^100.439/₃₁₁ × ^1.427/₂₉₅ × ^2.091/₅₆ × ^5.218/₁₆₁ × ^10.424/₂₇₁ =

- ^{(581 × 543 × 182 × 100.477 × 607 × 100.439 × 1.427 × 2.091 × 5.218 × 10.424)} / _{(279 × 257 × 93 × 323 × 325 × 311 × 295 × 56 × 161 × 271)} =

- ^{(7 × 83 × 3 × 181 × 2 × 7 × 13 × 13 × 59 × 131 × 607 × 47 × 2.137 × 1.427 × 3 × 17 × 41 × 2 × 2.609 × 2³ × 1.303)} / _{(3² × 31 × 257 × 3 × 31 × 17 × 19 × 5² × 13 × 311 × 5 × 59 × 2³ × 7 × 7 × 23 × 271)} =

- ^{(2⁵ × 3² × 7² × 13² × 17 × 41 × 47 × 59 × 83 × 131 × 181 × 607 × 1.303 × 1.427 × 2.137 × 2.609)} / _{(2³ × 3³ × 5³ × 7² × 13 × 17 × 19 × 23 × 31² × 59 × 257 × 271 × 311)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁵ × 3² × 7² × 13² × 17 × 41 × 47 × 59 × 83 × 131 × 181 × 607 × 1.303 × 1.427 × 2.137 × 2.609; 2³ × 3³ × 5³ × 7² × 13 × 17 × 19 × 23 × 31² × 59 × 257 × 271 × 311) = 2³ × 3² × 7² × 13 × 17 × 59

- ^{(2⁵ × 3² × 7² × 13² × 17 × 41 × 47 × 59 × 83 × 131 × 181 × 607 × 1.303 × 1.427 × 2.137 × 2.609)} / _{(2³ × 3³ × 5³ × 7² × 13 × 17 × 19 × 23 × 31² × 59 × 257 × 271 × 311)} =

- ^{((2⁵ × 3² × 7² × 13² × 17 × 41 × 47 × 59 × 83 × 131 × 181 × 607 × 1.303 × 1.427 × 2.137 × 2.609) : (2³ × 3² × 7² × 13 × 17 × 59))} / _{((2³ × 3³ × 5³ × 7² × 13 × 17 × 19 × 23 × 31² × 59 × 257 × 271 × 311) : (2³ × 3² × 7² × 13 × 17 × 59))} =

- ^{(2⁵ : 2³ × 3² : 3² × 7² : 7² × 13² : 13 × 17 : 17 × 41 × 47 × 59 : 59 × 83 × 131 × 181 × 607 × 1.303 × 1.427 × 2.137 × 2.609)}/_{(2³ : 2³ × 3³ : 3² × 5³ × 7² : 7² × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 31² × 59 : 59 × 257 × 271 × 311)} =

- ^{(2^{(5 - 3)} × 3^{(2 - 2)} × 7^{(2 - 2)} × 13^{(2 - 1)} × 1 × 41 × 47 × 1 × 83 × 131 × 181 × 607 × 1.303 × 1.427 × 2.137 × 2.609)}/_{(2^{(3 - 3)} × 3^{(3 - 2)} × 5³ × 7^{(2 - 2)} × 1 × 1 × 19 × 23 × 31² × 1 × 257 × 271 × 311)} =

- ^{(2² × 3⁰ × 7⁰ × 13¹ × 1 × 41 × 47 × 1 × 83 × 131 × 181 × 607 × 1.303 × 1.427 × 2.137 × 2.609)}/_{(2⁰ × 3 × 5³ × 7⁰ × 1 × 1 × 19 × 23 × 31² × 1 × 257 × 271 × 311)} =

- ^{(2² × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 47 × 1 × 83 × 131 × 181 × 607 × 1.303 × 1.427 × 2.137 × 2.609)}/_{(1 × 3 × 5³ × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 31² × 1 × 257 × 271 × 311)} =

- ^{(2² × 13 × 41 × 47 × 83 × 131 × 181 × 607 × 1.303 × 1.427 × 2.137 × 2.609)}/_{(3 × 5³ × 19 × 23 × 31² × 257 × 271 × 311)} =

- ^{(4 × 13 × 41 × 47 × 83 × 131 × 181 × 607 × 1.303 × 1.427 × 2.137 × 2.609)}/_{(3 × 125 × 19 × 23 × 961 × 257 × 271 × 311)} =

- ^{1.240.934.052.920.853.970.156.096.372}/_{3.411.134.906.500.875}

- ^{1.240.934.052.920.853.970.156.096.372}/_{3.411.134.906.500.875} =

^{( - 363.789.204.160 × 3.411.134.906.500.875 - 2.504.643.562.456.372)}/_{3.411.134.906.500.875} =

^{( - 363.789.204.160 × 3.411.134.906.500.875)}/_{3.411.134.906.500.875} - ^{2.504.643.562.456.372}/_{3.411.134.906.500.875} =