581/178 × - 7.350/133 × - 7.355/140 × 7.453/147 × - 719.828/522 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
581/178 × - 7.350/133 × - 7.355/140 × 7.453/147 × - 719.828/522 =
- 581/178 × 7.350/133 × 7.355/140 × 7.453/147 × 719.828/522
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 581/178
581/178 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
581 = 7 × 83
178 = 2 × 89
ggT (581; 178) = 1
Der Bruch: 7.350/133
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.350 = 2 × 3 × 52 × 72
133 = 7 × 19
ggT (7.350; 133) = 7
7.350/133 =
(7.350 : 7)/(133 : 7) =
1.050/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.350/133 =
(2 × 3 × 52 × 72)/(7 × 19) =
((2 × 3 × 52 × 72) : 7)/((7 × 19) : 7) =
(2 × 3 × 52 × 72 : 7)/(7 : 7 × 19) =
(2 × 3 × 52 × 7(2 - 1))/(1 × 19) =
(2 × 3 × 52 × 71)/(1 × 19) =
(2 × 3 × 52 × 7)/(1 × 19) =
1.050/19
Der Bruch: 7.355/140
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.355 = 5 × 1.471
140 = 22 × 5 × 7
ggT (7.355; 140) = 5
7.355/140 =
(7.355 : 5)/(140 : 5) =
1.471/28
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.355/140 =
(5 × 1.471)/(22 × 5 × 7) =
((5 × 1.471) : 5)/((22 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 1.471)/(22 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1.471)/(22 × 1 × 7) =
1.471/28
Der Bruch: 7.453/147
7.453/147 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.453 = 29 × 257
147 = 3 × 72
ggT (7.453; 147) = 1
Der Bruch: 719.828/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.828 = 22 × 179.957
522 = 2 × 32 × 29
ggT (719.828; 522) = 2
719.828/522 =
(719.828 : 2)/(522 : 2) =
359.914/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
719.828/522 =
(22 × 179.957)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 179.957) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 179.957)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(2 - 1) × 179.957)/(1 × 32 × 29) =
(21 × 179.957)/(1 × 32 × 29) =
(2 × 179.957)/(1 × 32 × 29) =
359.914/261
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 581/178 × 7.350/133 × 7.355/140 × 7.453/147 × 719.828/522 =
- 581/178 × 1.050/19 × 1.471/28 × 7.453/147 × 359.914/261
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 581/178 × 1.050/19 × 1.471/28 × 7.453/147 × 359.914/261 =
- (581 × 1.050 × 1.471 × 7.453 × 359.914) / (178 × 19 × 28 × 147 × 261) =
- (7 × 83 × 2 × 3 × 52 × 7 × 1.471 × 29 × 257 × 2 × 179.957) / (2 × 89 × 19 × 22 × 7 × 3 × 72 × 32 × 29) =
- (22 × 3 × 52 × 72 × 29 × 83 × 257 × 1.471 × 179.957) / (23 × 33 × 73 × 19 × 29 × 89)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 52 × 72 × 29 × 83 × 257 × 1.471 × 179.957; 23 × 33 × 73 × 19 × 29 × 89) = 22 × 3 × 72 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 52 × 72 × 29 × 83 × 257 × 1.471 × 179.957) / (23 × 33 × 73 × 19 × 29 × 89) =
- ((22 × 3 × 52 × 72 × 29 × 83 × 257 × 1.471 × 179.957) : (22 × 3 × 72 × 29)) / ((23 × 33 × 73 × 19 × 29 × 89) : (22 × 3 × 72 × 29)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 72 : 72 × 29 : 29 × 83 × 257 × 1.471 × 179.957)/(23 : 22 × 33 : 3 × 73 : 72 × 19 × 29 : 29 × 89) =
- (2(2 - 2) × 1 × 52 × 7(2 - 2) × 1 × 83 × 257 × 1.471 × 179.957)/(2(3 - 2) × 3(3 - 1) × 7(3 - 2) × 19 × 1 × 89) =
- (20 × 1 × 52 × 70 × 1 × 83 × 257 × 1.471 × 179.957)/(2 × 32 × 7 × 19 × 1 × 89) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 83 × 257 × 1.471 × 179.957)/(2 × 32 × 7 × 19 × 1 × 89) =
- (52 × 83 × 257 × 1.471 × 179.957)/(2 × 32 × 7 × 19 × 89) =
- (25 × 83 × 257 × 1.471 × 179.957)/(2 × 9 × 7 × 19 × 89) =
- 141.166.823.256.425/213.066
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 141.166.823.256.425 : 213.066 = - 662.549.741 und der Rest = - 140.519 ⇒
- 141.166.823.256.425 = - 662.549.741 × 213.066 - 140.519 ⇒
- 141.166.823.256.425/213.066 =
( - 662.549.741 × 213.066 - 140.519)/213.066 =
( - 662.549.741 × 213.066)/213.066 - 140.519/213.066 =
- 662.549.741 - 140.519/213.066 =
- 662.549.741 140.519/213.066
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 662.549.741 - 140.519/213.066 =
- 662.549.741 - 140.519 : 213.066 ≈
- 662.549.741,659509260041 ≈
- 662.549.741,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 662.549.741,659509260041 =
- 662.549.741,659509260041 × 100/100 =
( - 662.549.741,659509260041 × 100)/100 =
- 66.254.974.165,950926004149/100 ≈
- 66.254.974.165,950926004149% ≈
- 66.254.974.165,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
581/178 × - 7.350/133 × - 7.355/140 × 7.453/147 × - 719.828/522 = - 141.166.823.256.425/213.066
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
581/178 × - 7.350/133 × - 7.355/140 × 7.453/147 × - 719.828/522 = - 662.549.741 140.519/213.066
Als Dezimalzahl:
581/178 × - 7.350/133 × - 7.355/140 × 7.453/147 × - 719.828/522 ≈ - 662.549.741,66
In Prozent:
581/178 × - 7.350/133 × - 7.355/140 × 7.453/147 × - 719.828/522 ≈ - 66.254.974.165,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.