581/174 × - 7.352/127 × - 7.349/122 × 7.439/133 × 719.825/513 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
581/174 × - 7.352/127 × - 7.349/122 × 7.439/133 × 719.825/513 =
581/174 × 7.352/127 × 7.349/122 × 7.439/133 × 719.825/513
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 581/174
581/174 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
581 = 7 × 83
174 = 2 × 3 × 29
ggT (581; 174) = 1
Der Bruch: 7.352/127
7.352/127 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.352 = 23 × 919
127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.352; 127) = 1
Der Bruch: 7.349/122
7.349/122 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
122 = 2 × 61
ggT (7.349; 122) = 1
Der Bruch: 7.439/133
7.439/133 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.439 = 43 × 173
133 = 7 × 19
ggT (7.439; 133) = 1
Der Bruch: 719.825/513
719.825/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.825 = 52 × 28.793
513 = 33 × 19
ggT (719.825; 513) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
581/174 × 7.352/127 × 7.349/122 × 7.439/133 × 719.825/513 =
(581 × 7.352 × 7.349 × 7.439 × 719.825) / (174 × 127 × 122 × 133 × 513) =
(7 × 83 × 23 × 919 × 7.349 × 43 × 173 × 52 × 28.793) / (2 × 3 × 29 × 127 × 2 × 61 × 7 × 19 × 33 × 19) =
(23 × 52 × 7 × 43 × 83 × 173 × 919 × 7.349 × 28.793) / (22 × 34 × 7 × 192 × 29 × 61 × 127)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 52 × 7 × 43 × 83 × 173 × 919 × 7.349 × 28.793; 22 × 34 × 7 × 192 × 29 × 61 × 127) = 22 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 52 × 7 × 43 × 83 × 173 × 919 × 7.349 × 28.793) / (22 × 34 × 7 × 192 × 29 × 61 × 127) =
((23 × 52 × 7 × 43 × 83 × 173 × 919 × 7.349 × 28.793) : (22 × 7)) / ((22 × 34 × 7 × 192 × 29 × 61 × 127) : (22 × 7)) =
(23 : 22 × 52 × 7 : 7 × 43 × 83 × 173 × 919 × 7.349 × 28.793)/(22 : 22 × 34 × 7 : 7 × 192 × 29 × 61 × 127) =
(2(3 - 2) × 52 × 1 × 43 × 83 × 173 × 919 × 7.349 × 28.793)/(2(2 - 2) × 34 × 1 × 192 × 29 × 61 × 127) =
(21 × 52 × 1 × 43 × 83 × 173 × 919 × 7.349 × 28.793)/(20 × 34 × 1 × 192 × 29 × 61 × 127) =
(2 × 52 × 1 × 43 × 83 × 173 × 919 × 7.349 × 28.793)/(1 × 34 × 1 × 192 × 29 × 61 × 127) =
(2 × 52 × 43 × 83 × 173 × 919 × 7.349 × 28.793)/(34 × 192 × 29 × 61 × 127) =
(2 × 25 × 43 × 83 × 173 × 919 × 7.349 × 28.793)/(81 × 361 × 29 × 61 × 127) =
6.003.345.405.531.073.550/6.569.370.783
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
6.003.345.405.531.073.550 : 6.569.370.783 = 913.838.722 und der Rest = 4.850.214.224 ⇒
6.003.345.405.531.073.550 = 913.838.722 × 6.569.370.783 + 4.850.214.224 ⇒
6.003.345.405.531.073.550/6.569.370.783 =
(913.838.722 × 6.569.370.783 + 4.850.214.224)/6.569.370.783 =
(913.838.722 × 6.569.370.783)/6.569.370.783 + 4.850.214.224/6.569.370.783 =
913.838.722 + 4.850.214.224/6.569.370.783 =
913.838.722 4.850.214.224/6.569.370.783
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
913.838.722 + 4.850.214.224/6.569.370.783 =
913.838.722 + 4.850.214.224 : 6.569.370.783 ≈
913.838.722,738307272372 ≈
913.838.722,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
913.838.722,738307272372 =
913.838.722,738307272372 × 100/100 =
(913.838.722,738307272372 × 100)/100 =
91.383.872.273,830727237245/100 =
91.383.872.273,830727237245% ≈
91.383.872.273,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
581/174 × - 7.352/127 × - 7.349/122 × 7.439/133 × 719.825/513 = 6.003.345.405.531.073.550/6.569.370.783
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
581/174 × - 7.352/127 × - 7.349/122 × 7.439/133 × 719.825/513 = 913.838.722 4.850.214.224/6.569.370.783
Als Dezimalzahl:
581/174 × - 7.352/127 × - 7.349/122 × 7.439/133 × 719.825/513 ≈ 913.838.722,74
In Prozent:
581/174 × - 7.352/127 × - 7.349/122 × 7.439/133 × 719.825/513 ≈ 91.383.872.273,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.