580/883 × 8.652/585 × - 6.689/536 × 10.494/548 × 962.825/1.316 × - 928/529 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
580/883 × 8.652/585 × - 6.689/536 × 10.494/548 × 962.825/1.316 × - 928/529 =
580/883 × 8.652/585 × 6.689/536 × 10.494/548 × 962.825/1.316 × 928/529
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 580/883
580/883 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
580 = 22 × 5 × 29
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (580; 883) = 1
Der Bruch: 8.652/585
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.652 = 22 × 3 × 7 × 103
585 = 32 × 5 × 13
ggT (8.652; 585) = 3
8.652/585 =
(8.652 : 3)/(585 : 3) =
2.884/195
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.652/585 =
(22 × 3 × 7 × 103)/(32 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 7 × 103) : 3)/((32 × 5 × 13) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 103)/(32 : 3 × 5 × 13) =
(22 × 1 × 7 × 103)/(3(2 - 1) × 5 × 13) =
(22 × 1 × 7 × 103)/(31 × 5 × 13) =
(22 × 1 × 7 × 103)/(3 × 5 × 13) =
2.884/195
Der Bruch: 6.689/536
6.689/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.689 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
536 = 23 × 67
ggT (6.689; 536) = 1
Der Bruch: 10.494/548
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.494 = 2 × 32 × 11 × 53
548 = 22 × 137
ggT (10.494; 548) = 2
10.494/548 =
(10.494 : 2)/(548 : 2) =
5.247/274
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.494/548 =
(2 × 32 × 11 × 53)/(22 × 137) =
((2 × 32 × 11 × 53) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11 × 53)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 32 × 11 × 53)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 32 × 11 × 53)/(21 × 137) =
(1 × 32 × 11 × 53)/(2 × 137) =
5.247/274
Der Bruch: 962.825/1.316
962.825/1.316 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.825 = 52 × 19 × 2.027
1.316 = 22 × 7 × 47
ggT (962.825; 1.316) = 1
Der Bruch: 928/529
928/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
928 = 25 × 29
529 = 232
ggT (928; 529) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
580/883 × 8.652/585 × 6.689/536 × 10.494/548 × 962.825/1.316 × 928/529 =
580/883 × 2.884/195 × 6.689/536 × 5.247/274 × 962.825/1.316 × 928/529
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
580/883 × 2.884/195 × 6.689/536 × 5.247/274 × 962.825/1.316 × 928/529 =
(580 × 2.884 × 6.689 × 5.247 × 962.825 × 928) / (883 × 195 × 536 × 274 × 1.316 × 529) =
(22 × 5 × 29 × 22 × 7 × 103 × 6.689 × 32 × 11 × 53 × 52 × 19 × 2.027 × 25 × 29) / (883 × 3 × 5 × 13 × 23 × 67 × 2 × 137 × 22 × 7 × 47 × 232) =
(29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 292 × 53 × 103 × 2.027 × 6.689) / (26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 232 × 47 × 67 × 137 × 883)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 292 × 53 × 103 × 2.027 × 6.689; 26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 232 × 47 × 67 × 137 × 883) = 26 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 292 × 53 × 103 × 2.027 × 6.689) / (26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 232 × 47 × 67 × 137 × 883) =
((29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 292 × 53 × 103 × 2.027 × 6.689) : (26 × 3 × 5 × 7)) / ((26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 232 × 47 × 67 × 137 × 883) : (26 × 3 × 5 × 7)) =
(29 : 26 × 32 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19 × 292 × 53 × 103 × 2.027 × 6.689)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 232 × 47 × 67 × 137 × 883) =
(2(9 - 6) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 19 × 292 × 53 × 103 × 2.027 × 6.689)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 1 × 13 × 232 × 47 × 67 × 137 × 883) =
(23 × 31 × 52 × 1 × 11 × 19 × 292 × 53 × 103 × 2.027 × 6.689)/(20 × 1 × 1 × 1 × 13 × 232 × 47 × 67 × 137 × 883) =
(23 × 3 × 52 × 1 × 11 × 19 × 292 × 53 × 103 × 2.027 × 6.689)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 232 × 47 × 67 × 137 × 883) =
(23 × 3 × 52 × 11 × 19 × 292 × 53 × 103 × 2.027 × 6.689)/(13 × 232 × 47 × 67 × 137 × 883) =
(8 × 3 × 25 × 11 × 19 × 841 × 53 × 103 × 2.027 × 6.689)/(13 × 529 × 47 × 67 × 137 × 883) =
7.805.874.619.901.707.800/2.619.708.418.483
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
7.805.874.619.901.707.800 : 2.619.708.418.483 = 2.979.673 und der Rest = 177.475.211.741 ⇒
7.805.874.619.901.707.800 = 2.979.673 × 2.619.708.418.483 + 177.475.211.741 ⇒
7.805.874.619.901.707.800/2.619.708.418.483 =
(2.979.673 × 2.619.708.418.483 + 177.475.211.741)/2.619.708.418.483 =
(2.979.673 × 2.619.708.418.483)/2.619.708.418.483 + 177.475.211.741/2.619.708.418.483 =
2.979.673 + 177.475.211.741/2.619.708.418.483 =
2.979.673 177.475.211.741/2.619.708.418.483
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.979.673 + 177.475.211.741/2.619.708.418.483 =
2.979.673 + 177.475.211.741 : 2.619.708.418.483 ≈
2.979.673,067746169951 ≈
2.979.673,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.979.673,067746169951 =
2.979.673,067746169951 × 100/100 =
(2.979.673,067746169951 × 100)/100 =
297.967.306,774616995115/100 ≈
297.967.306,774616995115% ≈
297.967.306,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
580/883 × 8.652/585 × - 6.689/536 × 10.494/548 × 962.825/1.316 × - 928/529 = 7.805.874.619.901.707.800/2.619.708.418.483
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
580/883 × 8.652/585 × - 6.689/536 × 10.494/548 × 962.825/1.316 × - 928/529 = 2.979.673 177.475.211.741/2.619.708.418.483
Als Dezimalzahl:
580/883 × 8.652/585 × - 6.689/536 × 10.494/548 × 962.825/1.316 × - 928/529 ≈ 2.979.673,07
In Prozent:
580/883 × 8.652/585 × - 6.689/536 × 10.494/548 × 962.825/1.316 × - 928/529 ≈ 297.967.306,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.