580/881 × 8.646/576 × - 6.688/537 × 10.478/549 × - 962.822/1.310 × - 927/525 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
580/881 × 8.646/576 × - 6.688/537 × 10.478/549 × - 962.822/1.310 × - 927/525 =
- 580/881 × 8.646/576 × 6.688/537 × 10.478/549 × 962.822/1.310 × 927/525
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 580/881
580/881 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
580 = 22 × 5 × 29
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (580; 881) = 1
Der Bruch: 8.646/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.646 = 2 × 3 × 11 × 131
576 = 26 × 32
ggT (8.646; 576) = 2 × 3 = 6
8.646/576 =
(8.646 : 6)/(576 : 6) =
1.441/96
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.646/576 =
(2 × 3 × 11 × 131)/(26 × 32) =
((2 × 3 × 11 × 131) : (2 × 3))/((26 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 131)/(26 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 11 × 131)/(2(6 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 11 × 131)/(25 × 31) =
(1 × 1 × 11 × 131)/(25 × 3) =
1.441/96
Der Bruch: 6.688/537
6.688/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.688 = 25 × 11 × 19
537 = 3 × 179
ggT (6.688; 537) = 1
Der Bruch: 10.478/549
10.478/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.478 = 2 × 132 × 31
549 = 32 × 61
ggT (10.478; 549) = 1
Der Bruch: 962.822/1.310
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.822 = 2 × 7 × 97 × 709
1.310 = 2 × 5 × 131
ggT (962.822; 1.310) = 2
962.822/1.310 =
(962.822 : 2)/(1.310 : 2) =
481.411/655
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.822/1.310 =
(2 × 7 × 97 × 709)/(2 × 5 × 131) =
((2 × 7 × 97 × 709) : 2)/((2 × 5 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 97 × 709)/(2 : 2 × 5 × 131) =
(1 × 7 × 97 × 709)/(1 × 5 × 131) =
481.411/655
Der Bruch: 927/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
927 = 32 × 103
525 = 3 × 52 × 7
ggT (927; 525) = 3
927/525 =
(927 : 3)/(525 : 3) =
309/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
927/525 =
(32 × 103)/(3 × 52 × 7) =
((32 × 103) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 103)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(3(2 - 1) × 103)/(1 × 52 × 7) =
(31 × 103)/(1 × 52 × 7) =
(3 × 103)/(1 × 52 × 7) =
309/175
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 580/881 × 8.646/576 × 6.688/537 × 10.478/549 × 962.822/1.310 × 927/525 =
- 580/881 × 1.441/96 × 6.688/537 × 10.478/549 × 481.411/655 × 309/175
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 580/881 × 1.441/96 × 6.688/537 × 10.478/549 × 481.411/655 × 309/175 =
- (580 × 1.441 × 6.688 × 10.478 × 481.411 × 309) / (881 × 96 × 537 × 549 × 655 × 175) =
- (22 × 5 × 29 × 11 × 131 × 25 × 11 × 19 × 2 × 132 × 31 × 7 × 97 × 709 × 3 × 103) / (881 × 25 × 3 × 3 × 179 × 32 × 61 × 5 × 131 × 52 × 7) =
- (28 × 3 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 29 × 31 × 97 × 103 × 131 × 709) / (25 × 34 × 53 × 7 × 61 × 131 × 179 × 881)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 29 × 31 × 97 × 103 × 131 × 709; 25 × 34 × 53 × 7 × 61 × 131 × 179 × 881) = 25 × 3 × 5 × 7 × 131
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 29 × 31 × 97 × 103 × 131 × 709) / (25 × 34 × 53 × 7 × 61 × 131 × 179 × 881) =
- ((28 × 3 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 29 × 31 × 97 × 103 × 131 × 709) : (25 × 3 × 5 × 7 × 131)) / ((25 × 34 × 53 × 7 × 61 × 131 × 179 × 881) : (25 × 3 × 5 × 7 × 131)) =
- (28 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 132 × 19 × 29 × 31 × 97 × 103 × 131 : 131 × 709)/(25 : 25 × 34 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 61 × 131 : 131 × 179 × 881) =
- (2(8 - 5) × 1 × 1 × 1 × 112 × 132 × 19 × 29 × 31 × 97 × 103 × 1 × 709)/(2(5 - 5) × 3(4 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 61 × 1 × 179 × 881) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 112 × 132 × 19 × 29 × 31 × 97 × 103 × 1 × 709)/(20 × 33 × 52 × 1 × 61 × 1 × 179 × 881) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 112 × 132 × 19 × 29 × 31 × 97 × 103 × 1 × 709)/(1 × 33 × 52 × 1 × 61 × 1 × 179 × 881) =
- (23 × 112 × 132 × 19 × 29 × 31 × 97 × 103 × 709)/(33 × 52 × 61 × 179 × 881) =
- (8 × 121 × 169 × 19 × 29 × 31 × 97 × 103 × 709)/(27 × 25 × 61 × 179 × 881) =
- 19.793.862.485.971.288/6.493.256.325
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 19.793.862.485.971.288 : 6.493.256.325 = - 3.048.372 und der Rest = - 1.716.018.388 ⇒
- 19.793.862.485.971.288 = - 3.048.372 × 6.493.256.325 - 1.716.018.388 ⇒
- 19.793.862.485.971.288/6.493.256.325 =
( - 3.048.372 × 6.493.256.325 - 1.716.018.388)/6.493.256.325 =
( - 3.048.372 × 6.493.256.325)/6.493.256.325 - 1.716.018.388/6.493.256.325 =
- 3.048.372 - 1.716.018.388/6.493.256.325 =
- 3.048.372 1.716.018.388/6.493.256.325
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.048.372 - 1.716.018.388/6.493.256.325 =
- 3.048.372 - 1.716.018.388 : 6.493.256.325 ≈
- 3.048.372,264277013275 ≈
- 3.048.372,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.048.372,264277013275 =
- 3.048.372,264277013275 × 100/100 =
( - 3.048.372,264277013275 × 100)/100 =
- 304.837.226,4277013275/100 ≈
- 304.837.226,4277013275% ≈
- 304.837.226,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
580/881 × 8.646/576 × - 6.688/537 × 10.478/549 × - 962.822/1.310 × - 927/525 = - 19.793.862.485.971.288/6.493.256.325
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
580/881 × 8.646/576 × - 6.688/537 × 10.478/549 × - 962.822/1.310 × - 927/525 = - 3.048.372 1.716.018.388/6.493.256.325
Als Dezimalzahl:
580/881 × 8.646/576 × - 6.688/537 × 10.478/549 × - 962.822/1.310 × - 927/525 ≈ - 3.048.372,26
In Prozent:
580/881 × 8.646/576 × - 6.688/537 × 10.478/549 × - 962.822/1.310 × - 927/525 ≈ - 304.837.226,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.