580/288 × - 556/293 × - 606/334 × - 100.449/287 × - 608/290 × - 100.434/303 × 1.448/298 × 10.443/259 × - 10.475/283 × - 10.456/159 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
580/288 × - 556/293 × - 606/334 × - 100.449/287 × - 608/290 × - 100.434/303 × 1.448/298 × 10.443/259 × - 10.475/283 × - 10.456/159 =
- 580/288 × 556/293 × 606/334 × 100.449/287 × 608/290 × 100.434/303 × 1.448/298 × 10.443/259 × 10.475/283 × 10.456/159
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 580/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
580 = 22 × 5 × 29
288 = 25 × 32
ggT (580; 288) = 22 = 4
580/288 =
(580 : 4)/(288 : 4) =
145/72
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
580/288 =
(22 × 5 × 29)/(25 × 32) =
((22 × 5 × 29) : 22)/((25 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 29)/(25 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 5 × 29)/(2(5 - 2) × 32) =
(20 × 5 × 29)/(23 × 32) =
(1 × 5 × 29)/(23 × 32) =
145/72
Der Bruch: 556/293
556/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
556 = 22 × 139
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (556; 293) = 1
Der Bruch: 606/334
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
606 = 2 × 3 × 101
334 = 2 × 167
ggT (606; 334) = 2
606/334 =
(606 : 2)/(334 : 2) =
303/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
606/334 =
(2 × 3 × 101)/(2 × 167) =
((2 × 3 × 101) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 101)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 101)/(1 × 167) =
303/167
Der Bruch: 100.449/287
100.449/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.449 = 32 × 11.161
287 = 7 × 41
ggT (100.449; 287) = 1
Der Bruch: 608/290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
608 = 25 × 19
290 = 2 × 5 × 29
ggT (608; 290) = 2
608/290 =
(608 : 2)/(290 : 2) =
304/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
608/290 =
(25 × 19)/(2 × 5 × 29) =
((25 × 19) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(25 : 2 × 19)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(5 - 1) × 19)/(1 × 5 × 29) =
(24 × 19)/(1 × 5 × 29) =
304/145
Der Bruch: 100.434/303
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.434 = 2 × 3 × 19 × 881
303 = 3 × 101
ggT (100.434; 303) = 3
100.434/303 =
(100.434 : 3)/(303 : 3) =
33.478/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.434/303 =
(2 × 3 × 19 × 881)/(3 × 101) =
((2 × 3 × 19 × 881) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 19 × 881)/(3 : 3 × 101) =
(2 × 1 × 19 × 881)/(1 × 101) =
33.478/101
Der Bruch: 1.448/298
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.448 = 23 × 181
298 = 2 × 149
ggT (1.448; 298) = 2
1.448/298 =
(1.448 : 2)/(298 : 2) =
724/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.448/298 =
(23 × 181)/(2 × 149) =
((23 × 181) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(23 : 2 × 181)/(2 : 2 × 149) =
(2(3 - 1) × 181)/(1 × 149) =
(22 × 181)/(1 × 149) =
724/149
Der Bruch: 10.443/259
10.443/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.443 = 3 × 592
259 = 7 × 37
ggT (10.443; 259) = 1
Der Bruch: 10.475/283
10.475/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.475 = 52 × 419
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.475; 283) = 1
Der Bruch: 10.456/159
10.456/159 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.456 = 23 × 1.307
159 = 3 × 53
ggT (10.456; 159) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 580/288 × 556/293 × 606/334 × 100.449/287 × 608/290 × 100.434/303 × 1.448/298 × 10.443/259 × 10.475/283 × 10.456/159 =
- 145/72 × 556/293 × 303/167 × 100.449/287 × 304/145 × 33.478/101 × 724/149 × 10.443/259 × 10.475/283 × 10.456/159
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 145/72 × 304/145 = 304/72
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 145/72 × 556/293 × 303/167 × 100.449/287 × 304/145 × 33.478/101 × 724/149 × 10.443/259 × 10.475/283 × 10.456/159 =
- 304/72 × 556/293 × 303/167 × 100.449/287 × 33.478/101 × 724/149 × 10.443/259 × 10.475/283 × 10.456/159
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 304/72
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
304 = 24 × 19
72 = 23 × 32
ggT (304; 72) = 23 = 8
304/72 =
(304 : 8)/(72 : 8) =
38/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
304/72 =
(24 × 19)/(23 × 32) =
((24 × 19) : 23)/((23 × 32) : 23) =
(24 : 23 × 19)/(23 : 23 × 32) =
(2(4 - 3) × 19)/(2(3 - 3) × 32) =
(21 × 19)/(20 × 32) =
(2 × 19)/(1 × 32) =
38/9
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 304/72 × 556/293 × 303/167 × 100.449/287 × 33.478/101 × 724/149 × 10.443/259 × 10.475/283 × 10.456/159 =
- 38/9 × 556/293 × 303/167 × 100.449/287 × 33.478/101 × 724/149 × 10.443/259 × 10.475/283 × 10.456/159
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 38/9 × 556/293 × 303/167 × 100.449/287 × 33.478/101 × 724/149 × 10.443/259 × 10.475/283 × 10.456/159 =
- (38 × 556 × 303 × 100.449 × 33.478 × 724 × 10.443 × 10.475 × 10.456) / (9 × 293 × 167 × 287 × 101 × 149 × 259 × 283 × 159) =
- (2 × 19 × 22 × 139 × 3 × 101 × 32 × 11.161 × 2 × 19 × 881 × 22 × 181 × 3 × 592 × 52 × 419 × 23 × 1.307) / (32 × 293 × 167 × 7 × 41 × 101 × 149 × 7 × 37 × 283 × 3 × 53) =
- (29 × 34 × 52 × 192 × 592 × 101 × 139 × 181 × 419 × 881 × 1.307 × 11.161) / (33 × 72 × 37 × 41 × 53 × 101 × 149 × 167 × 283 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 34 × 52 × 192 × 592 × 101 × 139 × 181 × 419 × 881 × 1.307 × 11.161; 33 × 72 × 37 × 41 × 53 × 101 × 149 × 167 × 283 × 293) = 33 × 101
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 34 × 52 × 192 × 592 × 101 × 139 × 181 × 419 × 881 × 1.307 × 11.161) / (33 × 72 × 37 × 41 × 53 × 101 × 149 × 167 × 283 × 293) =
- ((29 × 34 × 52 × 192 × 592 × 101 × 139 × 181 × 419 × 881 × 1.307 × 11.161) : (33 × 101)) / ((33 × 72 × 37 × 41 × 53 × 101 × 149 × 167 × 283 × 293) : (33 × 101)) =
- (29 × 34 : 33 × 52 × 192 × 592 × 101 : 101 × 139 × 181 × 419 × 881 × 1.307 × 11.161)/(33 : 33 × 72 × 37 × 41 × 53 × 101 : 101 × 149 × 167 × 283 × 293) =
- (29 × 3(4 - 3) × 52 × 192 × 592 × 1 × 139 × 181 × 419 × 881 × 1.307 × 11.161)/(3(3 - 3) × 72 × 37 × 41 × 53 × 1 × 149 × 167 × 283 × 293) =
- (29 × 31 × 52 × 192 × 592 × 1 × 139 × 181 × 419 × 881 × 1.307 × 11.161)/(30 × 72 × 37 × 41 × 53 × 1 × 149 × 167 × 283 × 293) =
- (29 × 3 × 52 × 192 × 592 × 1 × 139 × 181 × 419 × 881 × 1.307 × 11.161)/(1 × 72 × 37 × 41 × 53 × 1 × 149 × 167 × 283 × 293) =
- (29 × 3 × 52 × 192 × 592 × 139 × 181 × 419 × 881 × 1.307 × 11.161)/(72 × 37 × 41 × 53 × 149 × 167 × 283 × 293) =
- (512 × 3 × 25 × 361 × 3.481 × 139 × 181 × 419 × 881 × 1.307 × 11.161)/(49 × 37 × 41 × 53 × 149 × 167 × 283 × 293) =
- 6.537.390.864.047.009.583.337.228.800/8.128.573.290.389.573
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.537.390.864.047.009.583.337.228.800 : 8.128.573.290.389.573 = - 804.248.252.491 und der Rest = - 6.177.613.479.552.457 ⇒
- 6.537.390.864.047.009.583.337.228.800 = - 804.248.252.491 × 8.128.573.290.389.573 - 6.177.613.479.552.457 ⇒
- 6.537.390.864.047.009.583.337.228.800/8.128.573.290.389.573 =
( - 804.248.252.491 × 8.128.573.290.389.573 - 6.177.613.479.552.457)/8.128.573.290.389.573 =
( - 804.248.252.491 × 8.128.573.290.389.573)/8.128.573.290.389.573 - 6.177.613.479.552.457/8.128.573.290.389.573 =
- 804.248.252.491 - 6.177.613.479.552.457/8.128.573.290.389.573 =
- 804.248.252.491 6.177.613.479.552.457/8.128.573.290.389.573
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 804.248.252.491 - 6.177.613.479.552.457/8.128.573.290.389.573 =
- 804.248.252.491 - 6.177.613.479.552.457 : 8.128.573.290.389.573 ≈
- 804.248.252.491,759987424467 ≈
- 804.248.252.491,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 804.248.252.491,759987424467 =
- 804.248.252.491,759987424467 × 100/100 =
( - 804.248.252.491,759987424467 × 100)/100 =
- 80.424.825.249.175,998742446676/100 ≈
- 80.424.825.249.175,998742446676% ≈
- 80.424.825.249.176%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
580/288 × - 556/293 × - 606/334 × - 100.449/287 × - 608/290 × - 100.434/303 × 1.448/298 × 10.443/259 × - 10.475/283 × - 10.456/159 = - 6.537.390.864.047.009.583.337.228.800/8.128.573.290.389.573
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
580/288 × - 556/293 × - 606/334 × - 100.449/287 × - 608/290 × - 100.434/303 × 1.448/298 × 10.443/259 × - 10.475/283 × - 10.456/159 = - 804.248.252.491 6.177.613.479.552.457/8.128.573.290.389.573
Als Dezimalzahl:
580/288 × - 556/293 × - 606/334 × - 100.449/287 × - 608/290 × - 100.434/303 × 1.448/298 × 10.443/259 × - 10.475/283 × - 10.456/159 ≈ - 804.248.252.491,76
In Prozent:
580/288 × - 556/293 × - 606/334 × - 100.449/287 × - 608/290 × - 100.434/303 × 1.448/298 × 10.443/259 × - 10.475/283 × - 10.456/159 ≈ - 80.424.825.249.176%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.