578/179 × - 7.343/129 × 7.351/144 × 7.451/153 × 719.827/521 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
578/179 × - 7.343/129 × 7.351/144 × 7.451/153 × 719.827/521 =
- 578/179 × 7.343/129 × 7.351/144 × 7.451/153 × 719.827/521
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 578/179
578/179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
578 = 2 × 172
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (578; 179) = 1
Der Bruch: 7.343/129
7.343/129 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.343 = 7 × 1.049
129 = 3 × 43
ggT (7.343; 129) = 1
Der Bruch: 7.351/144
7.351/144 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.351 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
144 = 24 × 32
ggT (7.351; 144) = 1
Der Bruch: 7.451/153
7.451/153 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.451 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
153 = 32 × 17
ggT (7.451; 153) = 1
Der Bruch: 719.827/521
719.827/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.827 = 101 × 7.127
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (719.827; 521) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 578/179 × 7.343/129 × 7.351/144 × 7.451/153 × 719.827/521 =
- (578 × 7.343 × 7.351 × 7.451 × 719.827) / (179 × 129 × 144 × 153 × 521) =
- (2 × 172 × 7 × 1.049 × 7.351 × 7.451 × 101 × 7.127) / (179 × 3 × 43 × 24 × 32 × 32 × 17 × 521) =
- (2 × 7 × 172 × 101 × 1.049 × 7.127 × 7.351 × 7.451) / (24 × 35 × 17 × 43 × 179 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 7 × 172 × 101 × 1.049 × 7.127 × 7.351 × 7.451; 24 × 35 × 17 × 43 × 179 × 521) = 2 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 7 × 172 × 101 × 1.049 × 7.127 × 7.351 × 7.451) / (24 × 35 × 17 × 43 × 179 × 521) =
- ((2 × 7 × 172 × 101 × 1.049 × 7.127 × 7.351 × 7.451) : (2 × 17)) / ((24 × 35 × 17 × 43 × 179 × 521) : (2 × 17)) =
- (2 : 2 × 7 × 172 : 17 × 101 × 1.049 × 7.127 × 7.351 × 7.451)/(24 : 2 × 35 × 17 : 17 × 43 × 179 × 521) =
- (1 × 7 × 17(2 - 1) × 101 × 1.049 × 7.127 × 7.351 × 7.451)/(2(4 - 1) × 35 × 1 × 43 × 179 × 521) =
- (1 × 7 × 171 × 101 × 1.049 × 7.127 × 7.351 × 7.451)/(23 × 35 × 1 × 43 × 179 × 521) =
- (1 × 7 × 17 × 101 × 1.049 × 7.127 × 7.351 × 7.451)/(23 × 35 × 1 × 43 × 179 × 521) =
- (7 × 17 × 101 × 1.049 × 7.127 × 7.351 × 7.451)/(23 × 35 × 43 × 179 × 521) =
- (7 × 17 × 101 × 1.049 × 7.127 × 7.351 × 7.451)/(8 × 243 × 43 × 179 × 521) =
- 4.921.659.546.782.959.337/7.795.706.328
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.921.659.546.782.959.337 : 7.795.706.328 = - 631.329.521 und der Rest = - 4.870.050.449 ⇒
- 4.921.659.546.782.959.337 = - 631.329.521 × 7.795.706.328 - 4.870.050.449 ⇒
- 4.921.659.546.782.959.337/7.795.706.328 =
( - 631.329.521 × 7.795.706.328 - 4.870.050.449)/7.795.706.328 =
( - 631.329.521 × 7.795.706.328)/7.795.706.328 - 4.870.050.449/7.795.706.328 =
- 631.329.521 - 4.870.050.449/7.795.706.328 =
- 631.329.521 4.870.050.449/7.795.706.328
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 631.329.521 - 4.870.050.449/7.795.706.328 =
- 631.329.521 - 4.870.050.449 : 7.795.706.328 ≈
- 631.329.521,624709326403 ≈
- 631.329.521,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 631.329.521,624709326403 =
- 631.329.521,624709326403 × 100/100 =
( - 631.329.521,624709326403 × 100)/100 =
- 63.132.952.162,470932640294/100 ≈
- 63.132.952.162,470932640294% ≈
- 63.132.952.162,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
578/179 × - 7.343/129 × 7.351/144 × 7.451/153 × 719.827/521 = - 4.921.659.546.782.959.337/7.795.706.328
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
578/179 × - 7.343/129 × 7.351/144 × 7.451/153 × 719.827/521 = - 631.329.521 4.870.050.449/7.795.706.328
Als Dezimalzahl:
578/179 × - 7.343/129 × 7.351/144 × 7.451/153 × 719.827/521 ≈ - 631.329.521,62
In Prozent:
578/179 × - 7.343/129 × 7.351/144 × 7.451/153 × 719.827/521 ≈ - 63.132.952.162,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.