577/952 × 8.697/607 × 6.725/580 × - 10.572/578 × - 962.897/1.334 × - 963/576 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
577/952 × 8.697/607 × 6.725/580 × - 10.572/578 × - 962.897/1.334 × - 963/576 =
- 577/952 × 8.697/607 × 6.725/580 × 10.572/578 × 962.897/1.334 × 963/576
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 577/952
577/952 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
952 = 23 × 7 × 17
ggT (577; 952) = 1
Der Bruch: 8.697/607
8.697/607 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.697 = 3 × 13 × 223
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.697; 607) = 1
Der Bruch: 6.725/580
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.725 = 52 × 269
580 = 22 × 5 × 29
ggT (6.725; 580) = 5
6.725/580 =
(6.725 : 5)/(580 : 5) =
1.345/116
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.725/580 =
(52 × 269)/(22 × 5 × 29) =
((52 × 269) : 5)/((22 × 5 × 29) : 5) =
(52 : 5 × 269)/(22 × 5 : 5 × 29) =
(5(2 - 1) × 269)/(22 × 1 × 29) =
(51 × 269)/(22 × 1 × 29) =
(5 × 269)/(22 × 1 × 29) =
1.345/116
Der Bruch: 10.572/578
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.572 = 22 × 3 × 881
578 = 2 × 172
ggT (10.572; 578) = 2
10.572/578 =
(10.572 : 2)/(578 : 2) =
5.286/289
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.572/578 =
(22 × 3 × 881)/(2 × 172) =
((22 × 3 × 881) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 881)/(2 : 2 × 172) =
(2(2 - 1) × 3 × 881)/(1 × 172) =
(21 × 3 × 881)/(1 × 172) =
(2 × 3 × 881)/(1 × 172) =
5.286/289
Der Bruch: 962.897/1.334
962.897/1.334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.897 = 13 × 17 × 4.357
1.334 = 2 × 23 × 29
ggT (962.897; 1.334) = 1
Der Bruch: 963/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963 = 32 × 107
576 = 26 × 32
ggT (963; 576) = 32 = 9
963/576 =
(963 : 9)/(576 : 9) =
107/64
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963/576 =
(32 × 107)/(26 × 32) =
((32 × 107) : 32)/((26 × 32) : 32) =
(32 : 32 × 107)/(26 × 32 : 32) =
(3(2 - 2) × 107)/(26 × 3(2 - 2)) =
(30 × 107)/(26 × 30) =
(1 × 107)/(26 × 1) =
107/64
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 577/952 × 8.697/607 × 6.725/580 × 10.572/578 × 962.897/1.334 × 963/576 =
- 577/952 × 8.697/607 × 1.345/116 × 5.286/289 × 962.897/1.334 × 107/64
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 577/952 × 8.697/607 × 1.345/116 × 5.286/289 × 962.897/1.334 × 107/64 =
- (577 × 8.697 × 1.345 × 5.286 × 962.897 × 107) / (952 × 607 × 116 × 289 × 1.334 × 64) =
- (577 × 3 × 13 × 223 × 5 × 269 × 2 × 3 × 881 × 13 × 17 × 4.357 × 107) / (23 × 7 × 17 × 607 × 22 × 29 × 172 × 2 × 23 × 29 × 26) =
- (2 × 32 × 5 × 132 × 17 × 107 × 223 × 269 × 577 × 881 × 4.357) / (212 × 7 × 173 × 23 × 292 × 607)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 5 × 132 × 17 × 107 × 223 × 269 × 577 × 881 × 4.357; 212 × 7 × 173 × 23 × 292 × 607) = 2 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 5 × 132 × 17 × 107 × 223 × 269 × 577 × 881 × 4.357) / (212 × 7 × 173 × 23 × 292 × 607) =
- ((2 × 32 × 5 × 132 × 17 × 107 × 223 × 269 × 577 × 881 × 4.357) : (2 × 17)) / ((212 × 7 × 173 × 23 × 292 × 607) : (2 × 17)) =
- (2 : 2 × 32 × 5 × 132 × 17 : 17 × 107 × 223 × 269 × 577 × 881 × 4.357)/(212 : 2 × 7 × 173 : 17 × 23 × 292 × 607) =
- (1 × 32 × 5 × 132 × 1 × 107 × 223 × 269 × 577 × 881 × 4.357)/(2(12 - 1) × 7 × 17(3 - 1) × 23 × 292 × 607) =
- (1 × 32 × 5 × 132 × 1 × 107 × 223 × 269 × 577 × 881 × 4.357)/(211 × 7 × 172 × 23 × 292 × 607) =
- (32 × 5 × 132 × 107 × 223 × 269 × 577 × 881 × 4.357)/(211 × 7 × 172 × 23 × 292 × 607) =
- (9 × 5 × 169 × 107 × 223 × 269 × 577 × 881 × 4.357)/(2.048 × 7 × 289 × 23 × 841 × 607) =
- 108.113.373.904.278.806.505/48.645.016.827.904
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 108.113.373.904.278.806.505 : 48.645.016.827.904 = - 2.222.496 und der Rest = - 18.584.329.478.121 ⇒
- 108.113.373.904.278.806.505 = - 2.222.496 × 48.645.016.827.904 - 18.584.329.478.121 ⇒
- 108.113.373.904.278.806.505/48.645.016.827.904 =
( - 2.222.496 × 48.645.016.827.904 - 18.584.329.478.121)/48.645.016.827.904 =
( - 2.222.496 × 48.645.016.827.904)/48.645.016.827.904 - 18.584.329.478.121/48.645.016.827.904 =
- 2.222.496 - 18.584.329.478.121/48.645.016.827.904 =
- 2.222.496 18.584.329.478.121/48.645.016.827.904
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.222.496 - 18.584.329.478.121/48.645.016.827.904 =
- 2.222.496 - 18.584.329.478.121 : 48.645.016.827.904 ≈
- 2.222.496,38203973788 ≈
- 2.222.496,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.222.496,38203973788 =
- 2.222.496,38203973788 × 100/100 =
( - 2.222.496,38203973788 × 100)/100 =
- 222.249.638,203973788042/100 ≈
- 222.249.638,203973788042% ≈
- 222.249.638,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
577/952 × 8.697/607 × 6.725/580 × - 10.572/578 × - 962.897/1.334 × - 963/576 = - 108.113.373.904.278.806.505/48.645.016.827.904
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
577/952 × 8.697/607 × 6.725/580 × - 10.572/578 × - 962.897/1.334 × - 963/576 = - 2.222.496 18.584.329.478.121/48.645.016.827.904
Als Dezimalzahl:
577/952 × 8.697/607 × 6.725/580 × - 10.572/578 × - 962.897/1.334 × - 963/576 ≈ - 2.222.496,38
In Prozent:
577/952 × 8.697/607 × 6.725/580 × - 10.572/578 × - 962.897/1.334 × - 963/576 ≈ - 222.249.638,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.