577/880 × 8.626/601 × 6.691/543 × - 10.491/540 × - 962.820/1.303 × - 928/548 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
577/880 × 8.626/601 × 6.691/543 × - 10.491/540 × - 962.820/1.303 × - 928/548 =
- 577/880 × 8.626/601 × 6.691/543 × 10.491/540 × 962.820/1.303 × 928/548
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 577/880
577/880 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
880 = 24 × 5 × 11
ggT (577; 880) = 1
Der Bruch: 8.626/601
8.626/601 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.626 = 2 × 19 × 227
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.626; 601) = 1
Der Bruch: 6.691/543
6.691/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
543 = 3 × 181
ggT (6.691; 543) = 1
Der Bruch: 10.491/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.491 = 3 × 13 × 269
540 = 22 × 33 × 5
ggT (10.491; 540) = 3
10.491/540 =
(10.491 : 3)/(540 : 3) =
3.497/180
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.491/540 =
(3 × 13 × 269)/(22 × 33 × 5) =
((3 × 13 × 269) : 3)/((22 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 269)/(22 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 13 × 269)/(22 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 13 × 269)/(22 × 32 × 5) =
3.497/180
Der Bruch: 962.820/1.303
962.820/1.303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.820 = 22 × 33 × 5 × 1.783
1.303 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.820; 1.303) = 1
Der Bruch: 928/548
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
928 = 25 × 29
548 = 22 × 137
ggT (928; 548) = 22 = 4
928/548 =
(928 : 4)/(548 : 4) =
232/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
928/548 =
(25 × 29)/(22 × 137) =
((25 × 29) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(25 : 22 × 29)/(22 : 22 × 137) =
(2(5 - 2) × 29)/(2(2 - 2) × 137) =
(23 × 29)/(20 × 137) =
(23 × 29)/(1 × 137) =
232/137
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 577/880 × 8.626/601 × 6.691/543 × 10.491/540 × 962.820/1.303 × 928/548 =
- 577/880 × 8.626/601 × 6.691/543 × 3.497/180 × 962.820/1.303 × 232/137
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 577/880 × 8.626/601 × 6.691/543 × 3.497/180 × 962.820/1.303 × 232/137 =
- (577 × 8.626 × 6.691 × 3.497 × 962.820 × 232) / (880 × 601 × 543 × 180 × 1.303 × 137) =
- (577 × 2 × 19 × 227 × 6.691 × 13 × 269 × 22 × 33 × 5 × 1.783 × 23 × 29) / (24 × 5 × 11 × 601 × 3 × 181 × 22 × 32 × 5 × 1.303 × 137) =
- (26 × 33 × 5 × 13 × 19 × 29 × 227 × 269 × 577 × 1.783 × 6.691) / (26 × 33 × 52 × 11 × 137 × 181 × 601 × 1.303)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 5 × 13 × 19 × 29 × 227 × 269 × 577 × 1.783 × 6.691; 26 × 33 × 52 × 11 × 137 × 181 × 601 × 1.303) = 26 × 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 5 × 13 × 19 × 29 × 227 × 269 × 577 × 1.783 × 6.691) / (26 × 33 × 52 × 11 × 137 × 181 × 601 × 1.303) =
- ((26 × 33 × 5 × 13 × 19 × 29 × 227 × 269 × 577 × 1.783 × 6.691) : (26 × 33 × 5)) / ((26 × 33 × 52 × 11 × 137 × 181 × 601 × 1.303) : (26 × 33 × 5)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 × 19 × 29 × 227 × 269 × 577 × 1.783 × 6.691)/(26 : 26 × 33 : 33 × 52 : 5 × 11 × 137 × 181 × 601 × 1.303) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 19 × 29 × 227 × 269 × 577 × 1.783 × 6.691)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 11 × 137 × 181 × 601 × 1.303) =
- (20 × 30 × 1 × 13 × 19 × 29 × 227 × 269 × 577 × 1.783 × 6.691)/(20 × 30 × 51 × 11 × 137 × 181 × 601 × 1.303) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 29 × 227 × 269 × 577 × 1.783 × 6.691)/(1 × 1 × 5 × 11 × 137 × 181 × 601 × 1.303) =
- (13 × 19 × 29 × 227 × 269 × 577 × 1.783 × 6.691)/(5 × 11 × 137 × 181 × 601 × 1.303) =
- 3.010.864.939.985.230.289/1.068.023.280.005
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.010.864.939.985.230.289 : 1.068.023.280.005 = - 2.819.100 und der Rest = - 511.323.134.789 ⇒
- 3.010.864.939.985.230.289 = - 2.819.100 × 1.068.023.280.005 - 511.323.134.789 ⇒
- 3.010.864.939.985.230.289/1.068.023.280.005 =
( - 2.819.100 × 1.068.023.280.005 - 511.323.134.789)/1.068.023.280.005 =
( - 2.819.100 × 1.068.023.280.005)/1.068.023.280.005 - 511.323.134.789/1.068.023.280.005 =
- 2.819.100 - 511.323.134.789/1.068.023.280.005 =
- 2.819.100 511.323.134.789/1.068.023.280.005
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.819.100 - 511.323.134.789/1.068.023.280.005 =
- 2.819.100 - 511.323.134.789 : 1.068.023.280.005 ≈
- 2.819.100,47875654432 ≈
- 2.819.100,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.819.100,47875654432 =
- 2.819.100,47875654432 × 100/100 =
( - 2.819.100,47875654432 × 100)/100 =
- 281.910.047,875654432046/100 ≈
- 281.910.047,875654432046% ≈
- 281.910.047,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
577/880 × 8.626/601 × 6.691/543 × - 10.491/540 × - 962.820/1.303 × - 928/548 = - 3.010.864.939.985.230.289/1.068.023.280.005
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
577/880 × 8.626/601 × 6.691/543 × - 10.491/540 × - 962.820/1.303 × - 928/548 = - 2.819.100 511.323.134.789/1.068.023.280.005
Als Dezimalzahl:
577/880 × 8.626/601 × 6.691/543 × - 10.491/540 × - 962.820/1.303 × - 928/548 ≈ - 2.819.100,48
In Prozent:
577/880 × 8.626/601 × 6.691/543 × - 10.491/540 × - 962.820/1.303 × - 928/548 ≈ - 281.910.047,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.