577/54 × - 121/45 × 9.361/57 × - 4.311/48 × - 115/47 × - 122/54 × 99/52 × - 10.081/45 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
577/54 × - 121/45 × 9.361/57 × - 4.311/48 × - 115/47 × - 122/54 × 99/52 × - 10.081/45 =
- 577/54 × 121/45 × 9.361/57 × 4.311/48 × 115/47 × 122/54 × 99/52 × 10.081/45
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 577/54
577/54 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
54 = 2 × 33
ggT (577; 54) = 1
Der Bruch: 121/45
121/45 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
121 = 112
45 = 32 × 5
ggT (121; 45) = 1
Der Bruch: 9.361/57
9.361/57 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.361 = 11 × 23 × 37
57 = 3 × 19
ggT (9.361; 57) = 1
Der Bruch: 4.311/48
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.311 = 32 × 479
48 = 24 × 3
ggT (4.311; 48) = 3
4.311/48 =
(4.311 : 3)/(48 : 3) =
1.437/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
4.311/48 =
(32 × 479)/(24 × 3) =
((32 × 479) : 3)/((24 × 3) : 3) =
(32 : 3 × 479)/(24 × 3 : 3) =
(3(2 - 1) × 479)/(24 × 1) =
(31 × 479)/(24 × 1) =
(3 × 479)/(24 × 1) =
1.437/16
Der Bruch: 115/47
115/47 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
115 = 5 × 23
47 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (115; 47) = 1
Der Bruch: 122/54
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
122 = 2 × 61
54 = 2 × 33
ggT (122; 54) = 2
122/54 =
(122 : 2)/(54 : 2) =
61/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
122/54 =
(2 × 61)/(2 × 33) =
((2 × 61) : 2)/((2 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 61)/(2 : 2 × 33) =
(1 × 61)/(1 × 33) =
61/27
Der Bruch: 99/52
99/52 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
99 = 32 × 11
52 = 22 × 13
ggT (99; 52) = 1
Der Bruch: 10.081/45
10.081/45 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.081 = 17 × 593
45 = 32 × 5
ggT (10.081; 45) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 577/54 × 121/45 × 9.361/57 × 4.311/48 × 115/47 × 122/54 × 99/52 × 10.081/45 =
- 577/54 × 121/45 × 9.361/57 × 1.437/16 × 115/47 × 61/27 × 99/52 × 10.081/45
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 577/54 × 121/45 × 9.361/57 × 1.437/16 × 115/47 × 61/27 × 99/52 × 10.081/45 =
- (577 × 121 × 9.361 × 1.437 × 115 × 61 × 99 × 10.081) / (54 × 45 × 57 × 16 × 47 × 27 × 52 × 45) =
- (577 × 112 × 11 × 23 × 37 × 3 × 479 × 5 × 23 × 61 × 32 × 11 × 17 × 593) / (2 × 33 × 32 × 5 × 3 × 19 × 24 × 47 × 33 × 22 × 13 × 32 × 5) =
- (33 × 5 × 114 × 17 × 232 × 37 × 61 × 479 × 577 × 593) / (27 × 311 × 52 × 13 × 19 × 47)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 5 × 114 × 17 × 232 × 37 × 61 × 479 × 577 × 593; 27 × 311 × 52 × 13 × 19 × 47) = 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 5 × 114 × 17 × 232 × 37 × 61 × 479 × 577 × 593) / (27 × 311 × 52 × 13 × 19 × 47) =
- ((33 × 5 × 114 × 17 × 232 × 37 × 61 × 479 × 577 × 593) : (33 × 5)) / ((27 × 311 × 52 × 13 × 19 × 47) : (33 × 5)) =
- (33 : 33 × 5 : 5 × 114 × 17 × 232 × 37 × 61 × 479 × 577 × 593)/(27 × 311 : 33 × 52 : 5 × 13 × 19 × 47) =
- (3(3 - 3) × 1 × 114 × 17 × 232 × 37 × 61 × 479 × 577 × 593)/(27 × 3(11 - 3) × 5(2 - 1) × 13 × 19 × 47) =
- (30 × 1 × 114 × 17 × 232 × 37 × 61 × 479 × 577 × 593)/(27 × 38 × 51 × 13 × 19 × 47) =
- (1 × 1 × 114 × 17 × 232 × 37 × 61 × 479 × 577 × 593)/(27 × 38 × 5 × 13 × 19 × 47) =
- (114 × 17 × 232 × 37 × 61 × 479 × 577 × 593)/(27 × 38 × 5 × 13 × 19 × 47) =
- (14.641 × 17 × 529 × 37 × 61 × 479 × 577 × 593)/(128 × 6.561 × 5 × 13 × 19 × 47) =
- 48.704.928.828.727.756.079/48.746.655.360
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 48.704.928.828.727.756.079 : 48.746.655.360 = - 999.144.012 und der Rest = - 20.756.051.759 ⇒
- 48.704.928.828.727.756.079 = - 999.144.012 × 48.746.655.360 - 20.756.051.759 ⇒
- 48.704.928.828.727.756.079/48.746.655.360 =
( - 999.144.012 × 48.746.655.360 - 20.756.051.759)/48.746.655.360 =
( - 999.144.012 × 48.746.655.360)/48.746.655.360 - 20.756.051.759/48.746.655.360 =
- 999.144.012 - 20.756.051.759/48.746.655.360 =
- 999.144.012 20.756.051.759/48.746.655.360
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 999.144.012 - 20.756.051.759/48.746.655.360 =
- 999.144.012 - 20.756.051.759 : 48.746.655.360 ≈
- 999.144.012,425794377188 ≈
- 999.144.012,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 999.144.012,425794377188 =
- 999.144.012,425794377188 × 100/100 =
( - 999.144.012,425794377188 × 100)/100 =
- 99.914.401.242,579437718781/100 ≈
- 99.914.401.242,579437718781% ≈
- 99.914.401.242,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
577/54 × - 121/45 × 9.361/57 × - 4.311/48 × - 115/47 × - 122/54 × 99/52 × - 10.081/45 = - 48.704.928.828.727.756.079/48.746.655.360
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
577/54 × - 121/45 × 9.361/57 × - 4.311/48 × - 115/47 × - 122/54 × 99/52 × - 10.081/45 = - 999.144.012 20.756.051.759/48.746.655.360
Als Dezimalzahl:
577/54 × - 121/45 × 9.361/57 × - 4.311/48 × - 115/47 × - 122/54 × 99/52 × - 10.081/45 ≈ - 999.144.012,43
In Prozent:
577/54 × - 121/45 × 9.361/57 × - 4.311/48 × - 115/47 × - 122/54 × 99/52 × - 10.081/45 ≈ - 99.914.401.242,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.