575/889 × - 8.656/603 × - 6.700/546 × - 10.518/562 × 962.835/1.307 × - 969/525 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
575/889 × - 8.656/603 × - 6.700/546 × - 10.518/562 × 962.835/1.307 × - 969/525 =
575/889 × 8.656/603 × 6.700/546 × 10.518/562 × 962.835/1.307 × 969/525
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 575/889
575/889 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
575 = 52 × 23
889 = 7 × 127
ggT (575; 889) = 1
Der Bruch: 8.656/603
8.656/603 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.656 = 24 × 541
603 = 32 × 67
ggT (8.656; 603) = 1
Der Bruch: 6.700/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.700 = 22 × 52 × 67
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (6.700; 546) = 2
6.700/546 =
(6.700 : 2)/(546 : 2) =
3.350/273
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.700/546 =
(22 × 52 × 67)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((22 × 52 × 67) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 67)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 52 × 67)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(21 × 52 × 67)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(2 × 52 × 67)/(1 × 3 × 7 × 13) =
3.350/273
Der Bruch: 10.518/562
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.518 = 2 × 3 × 1.753
562 = 2 × 281
ggT (10.518; 562) = 2
10.518/562 =
(10.518 : 2)/(562 : 2) =
5.259/281
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.518/562 =
(2 × 3 × 1.753)/(2 × 281) =
((2 × 3 × 1.753) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.753)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 3 × 1.753)/(1 × 281) =
5.259/281
Der Bruch: 962.835/1.307
962.835/1.307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.835 = 3 × 5 × 64.189
1.307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.835; 1.307) = 1
Der Bruch: 969/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
969 = 3 × 17 × 19
525 = 3 × 52 × 7
ggT (969; 525) = 3
969/525 =
(969 : 3)/(525 : 3) =
323/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
969/525 =
(3 × 17 × 19)/(3 × 52 × 7) =
((3 × 17 × 19) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 19)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(1 × 17 × 19)/(1 × 52 × 7) =
323/175
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
575/889 × 8.656/603 × 6.700/546 × 10.518/562 × 962.835/1.307 × 969/525 =
575/889 × 8.656/603 × 3.350/273 × 5.259/281 × 962.835/1.307 × 323/175
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
575/889 × 8.656/603 × 3.350/273 × 5.259/281 × 962.835/1.307 × 323/175 =
(575 × 8.656 × 3.350 × 5.259 × 962.835 × 323) / (889 × 603 × 273 × 281 × 1.307 × 175) =
(52 × 23 × 24 × 541 × 2 × 52 × 67 × 3 × 1.753 × 3 × 5 × 64.189 × 17 × 19) / (7 × 127 × 32 × 67 × 3 × 7 × 13 × 281 × 1.307 × 52 × 7) =
(25 × 32 × 55 × 17 × 19 × 23 × 67 × 541 × 1.753 × 64.189) / (33 × 52 × 73 × 13 × 67 × 127 × 281 × 1.307)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 55 × 17 × 19 × 23 × 67 × 541 × 1.753 × 64.189; 33 × 52 × 73 × 13 × 67 × 127 × 281 × 1.307) = 32 × 52 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 32 × 55 × 17 × 19 × 23 × 67 × 541 × 1.753 × 64.189) / (33 × 52 × 73 × 13 × 67 × 127 × 281 × 1.307) =
((25 × 32 × 55 × 17 × 19 × 23 × 67 × 541 × 1.753 × 64.189) : (32 × 52 × 67)) / ((33 × 52 × 73 × 13 × 67 × 127 × 281 × 1.307) : (32 × 52 × 67)) =
(25 × 32 : 32 × 55 : 52 × 17 × 19 × 23 × 67 : 67 × 541 × 1.753 × 64.189)/(33 : 32 × 52 : 52 × 73 × 13 × 67 : 67 × 127 × 281 × 1.307) =
(25 × 3(2 - 2) × 5(5 - 2) × 17 × 19 × 23 × 1 × 541 × 1.753 × 64.189)/(3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 13 × 1 × 127 × 281 × 1.307) =
(25 × 30 × 53 × 17 × 19 × 23 × 1 × 541 × 1.753 × 64.189)/(3 × 50 × 73 × 13 × 1 × 127 × 281 × 1.307) =
(25 × 1 × 53 × 17 × 19 × 23 × 1 × 541 × 1.753 × 64.189)/(3 × 1 × 73 × 13 × 1 × 127 × 281 × 1.307) =
(25 × 53 × 17 × 19 × 23 × 541 × 1.753 × 64.189)/(3 × 73 × 13 × 127 × 281 × 1.307) =
(32 × 125 × 17 × 19 × 23 × 541 × 1.753 × 64.189)/(3 × 343 × 13 × 127 × 281 × 1.307) =
1.808.964.902.392.852.000/623.942.193.693
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.808.964.902.392.852.000 : 623.942.193.693 = 2.899.250 und der Rest = 497.328.421.750 ⇒
1.808.964.902.392.852.000 = 2.899.250 × 623.942.193.693 + 497.328.421.750 ⇒
1.808.964.902.392.852.000/623.942.193.693 =
(2.899.250 × 623.942.193.693 + 497.328.421.750)/623.942.193.693 =
(2.899.250 × 623.942.193.693)/623.942.193.693 + 497.328.421.750/623.942.193.693 =
2.899.250 + 497.328.421.750/623.942.193.693 =
2.899.250 497.328.421.750/623.942.193.693
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.899.250 + 497.328.421.750/623.942.193.693 =
2.899.250 + 497.328.421.750 : 623.942.193.693 ≈
2.899.250,797074515519 ≈
2.899.250,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.899.250,797074515519 =
2.899.250,797074515519 × 100/100 =
(2.899.250,797074515519 × 100)/100 =
289.925.079,707451551946/100 ≈
289.925.079,707451551946% ≈
289.925.079,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
575/889 × - 8.656/603 × - 6.700/546 × - 10.518/562 × 962.835/1.307 × - 969/525 = 1.808.964.902.392.852.000/623.942.193.693
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
575/889 × - 8.656/603 × - 6.700/546 × - 10.518/562 × 962.835/1.307 × - 969/525 = 2.899.250 497.328.421.750/623.942.193.693
Als Dezimalzahl:
575/889 × - 8.656/603 × - 6.700/546 × - 10.518/562 × 962.835/1.307 × - 969/525 ≈ 2.899.250,8
In Prozent:
575/889 × - 8.656/603 × - 6.700/546 × - 10.518/562 × 962.835/1.307 × - 969/525 ≈ 289.925.079,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.