575/883 × 8.655/600 × - 6.693/548 × - 10.521/559 × - 962.838/1.306 × 964/526 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
575/883 × 8.655/600 × - 6.693/548 × - 10.521/559 × - 962.838/1.306 × 964/526 =
- 575/883 × 8.655/600 × 6.693/548 × 10.521/559 × 962.838/1.306 × 964/526
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 575/883
575/883 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
575 = 52 × 23
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (575; 883) = 1
Der Bruch: 8.655/600
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.655 = 3 × 5 × 577
600 = 23 × 3 × 52
ggT (8.655; 600) = 3 × 5 = 15
8.655/600 =
(8.655 : 15)/(600 : 15) =
577/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.655/600 =
(3 × 5 × 577)/(23 × 3 × 52) =
((3 × 5 × 577) : (3 × 5))/((23 × 3 × 52) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 577)/(23 × 3 : 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 577)/(23 × 1 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 577)/(23 × 1 × 51) =
(1 × 1 × 577)/(23 × 1 × 5) =
577/40
Der Bruch: 6.693/548
6.693/548 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.693 = 3 × 23 × 97
548 = 22 × 137
ggT (6.693; 548) = 1
Der Bruch: 10.521/559
10.521/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.521 = 32 × 7 × 167
559 = 13 × 43
ggT (10.521; 559) = 1
Der Bruch: 962.838/1.306
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.838 = 2 × 32 × 149 × 359
1.306 = 2 × 653
ggT (962.838; 1.306) = 2
962.838/1.306 =
(962.838 : 2)/(1.306 : 2) =
481.419/653
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.838/1.306 =
(2 × 32 × 149 × 359)/(2 × 653) =
((2 × 32 × 149 × 359) : 2)/((2 × 653) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 149 × 359)/(2 : 2 × 653) =
(1 × 32 × 149 × 359)/(1 × 653) =
481.419/653
Der Bruch: 964/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
964 = 22 × 241
526 = 2 × 263
ggT (964; 526) = 2
964/526 =
(964 : 2)/(526 : 2) =
482/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
964/526 =
(22 × 241)/(2 × 263) =
((22 × 241) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 241)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 241)/(1 × 263) =
(21 × 241)/(1 × 263) =
(2 × 241)/(1 × 263) =
482/263
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 575/883 × 8.655/600 × 6.693/548 × 10.521/559 × 962.838/1.306 × 964/526 =
- 575/883 × 577/40 × 6.693/548 × 10.521/559 × 481.419/653 × 482/263
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 575/883 × 577/40 × 6.693/548 × 10.521/559 × 481.419/653 × 482/263 =
- (575 × 577 × 6.693 × 10.521 × 481.419 × 482) / (883 × 40 × 548 × 559 × 653 × 263) =
- (52 × 23 × 577 × 3 × 23 × 97 × 32 × 7 × 167 × 32 × 149 × 359 × 2 × 241) / (883 × 23 × 5 × 22 × 137 × 13 × 43 × 653 × 263) =
- (2 × 35 × 52 × 7 × 232 × 97 × 149 × 167 × 241 × 359 × 577) / (25 × 5 × 13 × 43 × 137 × 263 × 653 × 883)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 52 × 7 × 232 × 97 × 149 × 167 × 241 × 359 × 577; 25 × 5 × 13 × 43 × 137 × 263 × 653 × 883) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 35 × 52 × 7 × 232 × 97 × 149 × 167 × 241 × 359 × 577) / (25 × 5 × 13 × 43 × 137 × 263 × 653 × 883) =
- ((2 × 35 × 52 × 7 × 232 × 97 × 149 × 167 × 241 × 359 × 577) : (2 × 5)) / ((25 × 5 × 13 × 43 × 137 × 263 × 653 × 883) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 35 × 52 : 5 × 7 × 232 × 97 × 149 × 167 × 241 × 359 × 577)/(25 : 2 × 5 : 5 × 13 × 43 × 137 × 263 × 653 × 883) =
- (1 × 35 × 5(2 - 1) × 7 × 232 × 97 × 149 × 167 × 241 × 359 × 577)/(2(5 - 1) × 1 × 13 × 43 × 137 × 263 × 653 × 883) =
- (1 × 35 × 51 × 7 × 232 × 97 × 149 × 167 × 241 × 359 × 577)/(24 × 1 × 13 × 43 × 137 × 263 × 653 × 883) =
- (1 × 35 × 5 × 7 × 232 × 97 × 149 × 167 × 241 × 359 × 577)/(24 × 1 × 13 × 43 × 137 × 263 × 653 × 883) =
- (35 × 5 × 7 × 232 × 97 × 149 × 167 × 241 × 359 × 577)/(24 × 13 × 43 × 137 × 263 × 653 × 883) =
- (243 × 5 × 7 × 529 × 97 × 149 × 167 × 241 × 359 × 577)/(16 × 13 × 43 × 137 × 263 × 653 × 883) =
- 542.115.429.405.685.341.885/185.815.522.561.136
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 542.115.429.405.685.341.885 : 185.815.522.561.136 = - 2.917.492 und der Rest = - 128.857.751.550.973 ⇒
- 542.115.429.405.685.341.885 = - 2.917.492 × 185.815.522.561.136 - 128.857.751.550.973 ⇒
- 542.115.429.405.685.341.885/185.815.522.561.136 =
( - 2.917.492 × 185.815.522.561.136 - 128.857.751.550.973)/185.815.522.561.136 =
( - 2.917.492 × 185.815.522.561.136)/185.815.522.561.136 - 128.857.751.550.973/185.815.522.561.136 =
- 2.917.492 - 128.857.751.550.973/185.815.522.561.136 =
- 2.917.492 128.857.751.550.973/185.815.522.561.136
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.917.492 - 128.857.751.550.973/185.815.522.561.136 =
- 2.917.492 - 128.857.751.550.973 : 185.815.522.561.136 ≈
- 2.917.492,693471405267 ≈
- 2.917.492,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.917.492,693471405267 =
- 2.917.492,693471405267 × 100/100 =
( - 2.917.492,693471405267 × 100)/100 =
- 291.749.269,347140526743/100 =
- 291.749.269,347140526743% ≈
- 291.749.269,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
575/883 × 8.655/600 × - 6.693/548 × - 10.521/559 × - 962.838/1.306 × 964/526 = - 542.115.429.405.685.341.885/185.815.522.561.136
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
575/883 × 8.655/600 × - 6.693/548 × - 10.521/559 × - 962.838/1.306 × 964/526 = - 2.917.492 128.857.751.550.973/185.815.522.561.136
Als Dezimalzahl:
575/883 × 8.655/600 × - 6.693/548 × - 10.521/559 × - 962.838/1.306 × 964/526 ≈ - 2.917.492,69
In Prozent:
575/883 × 8.655/600 × - 6.693/548 × - 10.521/559 × - 962.838/1.306 × 964/526 ≈ - 291.749.269,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.