575/863 × 8.633/571 × 6.694/542 × 10.497/546 × - 962.820/1.306 × 913/528 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
575/863 × 8.633/571 × 6.694/542 × 10.497/546 × - 962.820/1.306 × 913/528 =
- 575/863 × 8.633/571 × 6.694/542 × 10.497/546 × 962.820/1.306 × 913/528
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 575/863
575/863 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
575 = 52 × 23
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (575; 863) = 1
Der Bruch: 8.633/571
8.633/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.633 = 89 × 97
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.633; 571) = 1
Der Bruch: 6.694/542
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.694 = 2 × 3.347
542 = 2 × 271
ggT (6.694; 542) = 2
6.694/542 =
(6.694 : 2)/(542 : 2) =
3.347/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.694/542 =
(2 × 3.347)/(2 × 271) =
((2 × 3.347) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 3.347)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 3.347)/(1 × 271) =
3.347/271
Der Bruch: 10.497/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.497 = 3 × 3.499
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (10.497; 546) = 3
10.497/546 =
(10.497 : 3)/(546 : 3) =
3.499/182
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.497/546 =
(3 × 3.499)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((3 × 3.499) : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 3.499)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 3.499)/(2 × 1 × 7 × 13) =
3.499/182
Der Bruch: 962.820/1.306
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.820 = 22 × 33 × 5 × 1.783
1.306 = 2 × 653
ggT (962.820; 1.306) = 2
962.820/1.306 =
(962.820 : 2)/(1.306 : 2) =
481.410/653
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.820/1.306 =
(22 × 33 × 5 × 1.783)/(2 × 653) =
((22 × 33 × 5 × 1.783) : 2)/((2 × 653) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 5 × 1.783)/(2 : 2 × 653) =
(2(2 - 1) × 33 × 5 × 1.783)/(1 × 653) =
(21 × 33 × 5 × 1.783)/(1 × 653) =
(2 × 33 × 5 × 1.783)/(1 × 653) =
481.410/653
Der Bruch: 913/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
913 = 11 × 83
528 = 24 × 3 × 11
ggT (913; 528) = 11
913/528 =
(913 : 11)/(528 : 11) =
83/48
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
913/528 =
(11 × 83)/(24 × 3 × 11) =
((11 × 83) : 11)/((24 × 3 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 83)/(24 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 83)/(24 × 3 × 1) =
83/48
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 575/863 × 8.633/571 × 6.694/542 × 10.497/546 × 962.820/1.306 × 913/528 =
- 575/863 × 8.633/571 × 3.347/271 × 3.499/182 × 481.410/653 × 83/48
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 575/863 × 8.633/571 × 3.347/271 × 3.499/182 × 481.410/653 × 83/48 =
- (575 × 8.633 × 3.347 × 3.499 × 481.410 × 83) / (863 × 571 × 271 × 182 × 653 × 48) =
- (52 × 23 × 89 × 97 × 3.347 × 3.499 × 2 × 33 × 5 × 1.783 × 83) / (863 × 571 × 271 × 2 × 7 × 13 × 653 × 24 × 3) =
- (2 × 33 × 53 × 23 × 83 × 89 × 97 × 1.783 × 3.347 × 3.499) / (25 × 3 × 7 × 13 × 271 × 571 × 653 × 863)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 53 × 23 × 83 × 89 × 97 × 1.783 × 3.347 × 3.499; 25 × 3 × 7 × 13 × 271 × 571 × 653 × 863) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 53 × 23 × 83 × 89 × 97 × 1.783 × 3.347 × 3.499) / (25 × 3 × 7 × 13 × 271 × 571 × 653 × 863) =
- ((2 × 33 × 53 × 23 × 83 × 89 × 97 × 1.783 × 3.347 × 3.499) : (2 × 3)) / ((25 × 3 × 7 × 13 × 271 × 571 × 653 × 863) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 33 : 3 × 53 × 23 × 83 × 89 × 97 × 1.783 × 3.347 × 3.499)/(25 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13 × 271 × 571 × 653 × 863) =
- (1 × 3(3 - 1) × 53 × 23 × 83 × 89 × 97 × 1.783 × 3.347 × 3.499)/(2(5 - 1) × 1 × 7 × 13 × 271 × 571 × 653 × 863) =
- (1 × 32 × 53 × 23 × 83 × 89 × 97 × 1.783 × 3.347 × 3.499)/(24 × 1 × 7 × 13 × 271 × 571 × 653 × 863) =
- (32 × 53 × 23 × 83 × 89 × 97 × 1.783 × 3.347 × 3.499)/(24 × 7 × 13 × 271 × 571 × 653 × 863) =
- (9 × 125 × 23 × 83 × 89 × 97 × 1.783 × 3.347 × 3.499)/(16 × 7 × 13 × 271 × 571 × 653 × 863) =
- 387.142.802.683.742.478.375/126.966.968.708.944
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 387.142.802.683.742.478.375 : 126.966.968.708.944 = - 3.049.161 und der Rest = - 73.408.210.082.391 ⇒
- 387.142.802.683.742.478.375 = - 3.049.161 × 126.966.968.708.944 - 73.408.210.082.391 ⇒
- 387.142.802.683.742.478.375/126.966.968.708.944 =
( - 3.049.161 × 126.966.968.708.944 - 73.408.210.082.391)/126.966.968.708.944 =
( - 3.049.161 × 126.966.968.708.944)/126.966.968.708.944 - 73.408.210.082.391/126.966.968.708.944 =
- 3.049.161 - 73.408.210.082.391/126.966.968.708.944 =
- 3.049.161 73.408.210.082.391/126.966.968.708.944
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.049.161 - 73.408.210.082.391/126.966.968.708.944 =
- 3.049.161 - 73.408.210.082.391 : 126.966.968.708.944 ≈
- 3.049.161,578167777248 ≈
- 3.049.161,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.049.161,578167777248 =
- 3.049.161,578167777248 × 100/100 =
( - 3.049.161,578167777248 × 100)/100 =
- 304.916.157,816777724819/100 ≈
- 304.916.157,816777724819% ≈
- 304.916.157,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
575/863 × 8.633/571 × 6.694/542 × 10.497/546 × - 962.820/1.306 × 913/528 = - 387.142.802.683.742.478.375/126.966.968.708.944
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
575/863 × 8.633/571 × 6.694/542 × 10.497/546 × - 962.820/1.306 × 913/528 = - 3.049.161 73.408.210.082.391/126.966.968.708.944
Als Dezimalzahl:
575/863 × 8.633/571 × 6.694/542 × 10.497/546 × - 962.820/1.306 × 913/528 ≈ - 3.049.161,58
In Prozent:
575/863 × 8.633/571 × 6.694/542 × 10.497/546 × - 962.820/1.306 × 913/528 ≈ - 304.916.157,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.