575/326 × 614/304 × - 593/296 × - 100.476/328 × - 604/305 × 100.473/296 × 1.463/321 × - 10.475/277 × - 10.496/333 × 10.481/297 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
575/326 × 614/304 × - 593/296 × - 100.476/328 × - 604/305 × 100.473/296 × 1.463/321 × - 10.475/277 × - 10.496/333 × 10.481/297 =
- 575/326 × 614/304 × 593/296 × 100.476/328 × 604/305 × 100.473/296 × 1.463/321 × 10.475/277 × 10.496/333 × 10.481/297
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 575/326
575/326 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
575 = 52 × 23
326 = 2 × 163
ggT (575; 326) = 1
Der Bruch: 614/304
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
614 = 2 × 307
304 = 24 × 19
ggT (614; 304) = 2
614/304 =
(614 : 2)/(304 : 2) =
307/152
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
614/304 =
(2 × 307)/(24 × 19) =
((2 × 307) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 307)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 307)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 307)/(23 × 19) =
307/152
Der Bruch: 593/296
593/296 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
296 = 23 × 37
ggT (593; 296) = 1
Der Bruch: 100.476/328
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.476 = 22 × 32 × 2.791
328 = 23 × 41
ggT (100.476; 328) = 22 = 4
100.476/328 =
(100.476 : 4)/(328 : 4) =
25.119/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.476/328 =
(22 × 32 × 2.791)/(23 × 41) =
((22 × 32 × 2.791) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 2.791)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 32 × 2.791)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 32 × 2.791)/(21 × 41) =
(1 × 32 × 2.791)/(2 × 41) =
25.119/82
Der Bruch: 604/305
604/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
604 = 22 × 151
305 = 5 × 61
ggT (604; 305) = 1
Der Bruch: 100.473/296
100.473/296 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.473 = 3 × 107 × 313
296 = 23 × 37
ggT (100.473; 296) = 1
Der Bruch: 1.463/321
1.463/321 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.463 = 7 × 11 × 19
321 = 3 × 107
ggT (1.463; 321) = 1
Der Bruch: 10.475/277
10.475/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.475 = 52 × 419
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.475; 277) = 1
Der Bruch: 10.496/333
10.496/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.496 = 28 × 41
333 = 32 × 37
ggT (10.496; 333) = 1
Der Bruch: 10.481/297
10.481/297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.481 = 47 × 223
297 = 33 × 11
ggT (10.481; 297) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 575/326 × 614/304 × 593/296 × 100.476/328 × 604/305 × 100.473/296 × 1.463/321 × 10.475/277 × 10.496/333 × 10.481/297 =
- 575/326 × 307/152 × 593/296 × 25.119/82 × 604/305 × 100.473/296 × 1.463/321 × 10.475/277 × 10.496/333 × 10.481/297
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 575/326 × 307/152 × 593/296 × 25.119/82 × 604/305 × 100.473/296 × 1.463/321 × 10.475/277 × 10.496/333 × 10.481/297 =
- (575 × 307 × 593 × 25.119 × 604 × 100.473 × 1.463 × 10.475 × 10.496 × 10.481) / (326 × 152 × 296 × 82 × 305 × 296 × 321 × 277 × 333 × 297) =
- (52 × 23 × 307 × 593 × 32 × 2.791 × 22 × 151 × 3 × 107 × 313 × 7 × 11 × 19 × 52 × 419 × 28 × 41 × 47 × 223) / (2 × 163 × 23 × 19 × 23 × 37 × 2 × 41 × 5 × 61 × 23 × 37 × 3 × 107 × 277 × 32 × 37 × 33 × 11) =
- (210 × 33 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 107 × 151 × 223 × 307 × 313 × 419 × 593 × 2.791) / (211 × 36 × 5 × 11 × 19 × 373 × 41 × 61 × 107 × 163 × 277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 33 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 107 × 151 × 223 × 307 × 313 × 419 × 593 × 2.791; 211 × 36 × 5 × 11 × 19 × 373 × 41 × 61 × 107 × 163 × 277) = 210 × 33 × 5 × 11 × 19 × 41 × 107
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 33 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 107 × 151 × 223 × 307 × 313 × 419 × 593 × 2.791) / (211 × 36 × 5 × 11 × 19 × 373 × 41 × 61 × 107 × 163 × 277) =
- ((210 × 33 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 107 × 151 × 223 × 307 × 313 × 419 × 593 × 2.791) : (210 × 33 × 5 × 11 × 19 × 41 × 107)) / ((211 × 36 × 5 × 11 × 19 × 373 × 41 × 61 × 107 × 163 × 277) : (210 × 33 × 5 × 11 × 19 × 41 × 107)) =
- (210 : 210 × 33 : 33 × 54 : 5 × 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 23 × 41 : 41 × 47 × 107 : 107 × 151 × 223 × 307 × 313 × 419 × 593 × 2.791)/(211 : 210 × 36 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 : 19 × 373 × 41 : 41 × 61 × 107 : 107 × 163 × 277) =
- (2(10 - 10) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 7 × 1 × 1 × 23 × 1 × 47 × 1 × 151 × 223 × 307 × 313 × 419 × 593 × 2.791)/(2(11 - 10) × 3(6 - 3) × 1 × 1 × 1 × 373 × 1 × 61 × 1 × 163 × 277) =
- (20 × 30 × 53 × 7 × 1 × 1 × 23 × 1 × 47 × 1 × 151 × 223 × 307 × 313 × 419 × 593 × 2.791)/(2 × 33 × 1 × 1 × 1 × 373 × 1 × 61 × 1 × 163 × 277) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 1 × 23 × 1 × 47 × 1 × 151 × 223 × 307 × 313 × 419 × 593 × 2.791)/(2 × 33 × 1 × 1 × 1 × 373 × 1 × 61 × 1 × 163 × 277) =
- (53 × 7 × 23 × 47 × 151 × 223 × 307 × 313 × 419 × 593 × 2.791)/(2 × 33 × 373 × 61 × 163 × 277) =
- (125 × 7 × 23 × 47 × 151 × 223 × 307 × 313 × 419 × 593 × 2.791)/(2 × 27 × 50.653 × 61 × 163 × 277) =
- 2.122.397.977.686.794.046.882.125/7.533.488.688.282
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.122.397.977.686.794.046.882.125 : 7.533.488.688.282 = - 281.728.434.926 und der Rest = - 4.381.511.144.993 ⇒
- 2.122.397.977.686.794.046.882.125 = - 281.728.434.926 × 7.533.488.688.282 - 4.381.511.144.993 ⇒
- 2.122.397.977.686.794.046.882.125/7.533.488.688.282 =
( - 281.728.434.926 × 7.533.488.688.282 - 4.381.511.144.993)/7.533.488.688.282 =
( - 281.728.434.926 × 7.533.488.688.282)/7.533.488.688.282 - 4.381.511.144.993/7.533.488.688.282 =
- 281.728.434.926 - 4.381.511.144.993/7.533.488.688.282 =
- 281.728.434.926 4.381.511.144.993/7.533.488.688.282
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 281.728.434.926 - 4.381.511.144.993/7.533.488.688.282 =
- 281.728.434.926 - 4.381.511.144.993 : 7.533.488.688.282 ≈
- 281.728.434.926,581604529626 ≈
- 281.728.434.926,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 281.728.434.926,581604529626 =
- 281.728.434.926,581604529626 × 100/100 =
( - 281.728.434.926,581604529626 × 100)/100 =
- 28.172.843.492.658,160452962626/100 ≈
- 28.172.843.492.658,160452962626% ≈
- 28.172.843.492.658,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
575/326 × 614/304 × - 593/296 × - 100.476/328 × - 604/305 × 100.473/296 × 1.463/321 × - 10.475/277 × - 10.496/333 × 10.481/297 = - 2.122.397.977.686.794.046.882.125/7.533.488.688.282
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
575/326 × 614/304 × - 593/296 × - 100.476/328 × - 604/305 × 100.473/296 × 1.463/321 × - 10.475/277 × - 10.496/333 × 10.481/297 = - 281.728.434.926 4.381.511.144.993/7.533.488.688.282
Als Dezimalzahl:
575/326 × 614/304 × - 593/296 × - 100.476/328 × - 604/305 × 100.473/296 × 1.463/321 × - 10.475/277 × - 10.496/333 × 10.481/297 ≈ - 281.728.434.926,58
In Prozent:
575/326 × 614/304 × - 593/296 × - 100.476/328 × - 604/305 × 100.473/296 × 1.463/321 × - 10.475/277 × - 10.496/333 × 10.481/297 ≈ - 28.172.843.492.658,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.